РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ТОЧЕК В ОБЛАСТЯХ МАЛОЙ МЕРЫ И ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Аннотация
Об авторах
В. И. Берник
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь
Беларусь
А. Г. Гусакова
Институт математики НАН Беларуси
Беларусь
Беларусь
А. В. Устинов
Хабаровское отделение Института прикладной математики ДО РАН
Россия
Россия
Список литературы
1. Bernik V., Goetze F., Kukso O. On algebraic points in the plane near smooth curves // Lith. Math. Journal. 2014. Vol. 54, № 3. P. 231–251.
2. Schmidt W. T-numbers do exist // Symposia Mathematica, IV (INDAM, Rome, 1968/1969). 1970. P. 3–26.
3. Бударина Н. В., Берник В. И., О’Доннелл Х. Действительные алгебраические числа третьей степени в коротких интервалах // Докл. НАН Беларуси. 2012. Т. 57, № 4. С. 23–26.
4. Beresnevich V., Bernik V., Goetze F. The distribution of close conjugate algebraic numbers // Compos. Math. 2010. Vol. 146, № 5. P. 1165–1179.
5. Бересневич В. В., Берник В. И., Гетце Ф. О распределении значений результантов целочисленных полиномов // Доклады НАН Беларуси. 2010. Т. 54, № 5. С. 21–23.
6. Бересневич В. В., Берник В. И., Гетце Ф. Совместные приближения нуля целочисленным многочленом, его производной и малые значения дискриминантов // Доклады НАН Беларуси. 2010. Т. 54, № 2. С. 26—27.
7. Beresnevich V. Rational points ear manifolds and metric Diophantine approximation // Ann. of Math. 2012. Vol. 175, № 1. P. 187–235.
8. Bugeaud Y. Approximation by algebraic numbers // Cambridge Tracts in Mathematics. 2004. Vol. 160. Cambridge University Press. Cambridge. 274 p.
9. Фельдман Н. И. Аппроксимация некоторых трансцендентных чисел. I. Ап- проксимация логарифмов алгебраических чисел // Изв. АН СССР. 1951. Т. 15, № 1. С. 53–74.
10. Спринджук В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел. Минск: Наука и техника, 1967. 184 с.
11. Берник В. И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений // Acta Arith. 1983. Vol. 42, № 3. P. 219–253.
12. Beresnevich V. V., Vaughan R. C., Velani S. L. Inhomogeneous Diophantine approximation on planar curves // Math. Ann. 2011. Vol. 349, № 4. P. 929–942.
13. Beresnevich V., Dickinson D., Velani S. Diophantine approximation on planar curves and the distribution of rational points // Ann. of Math. 2007. Vol. 166, № 2. P. 367–426.
14. Bernik V., Beresnevich V., Goetze F., Kukso O. Distribution of algebraic numbers and metric theory of Diophantine approximation. Limit theorems in probability, statistics and number theory // Springer Proc. Math. Stat. 42, Springer, Heidelberg. 2013. P. 23–48.
15. Beresnevich V., Zorin E. Explizit bounds for rational points near planar curves and metric Diophantine approximation // Adv. Math. 2010. Vol. 225, № 6. P. 3064–3087.
16. Budarina N. V. The Mahler problem with nonmonotone right-hand side in field of complex numbers // Math. Notes. 2013. Vol. 93, № 5-6, P. 812–820.
Рецензия
При поддержке: Работа первого и второго авторов выполнена по гранту БРФФИ Ф14Р-034. Работа третьего автора выполнена по гранту РФФИ 14-01-90002 Бел-а
Для цитирования:
Берник В.И., Гусакова А.Г., Устинов А.В. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ТОЧЕК В ОБЛАСТЯХ МАЛОЙ МЕРЫ И ВБЛИЗИ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Чебышевский сборник. 2015;16(3):78-94. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-3-78-94
For citation:
Bernik V.I., Gusakova A.G., Ustinov A.V. DISTRIBUTION OF ALGEBRAIC POINTS IN DOMAINS OF SMALL MEASURE AND NEAR THE SURFACES. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(3):78-94. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-3-78-94
Просмотров: 264
Послать статью по эл. почте 