О преобразованиях Бушмана — Эрдейи и Мелера — Фока, связанных с группой 𝑆𝑂0(3, 1)
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-1-228-236
Аннотация
С помощью функционала, определенного на паре согласованных пространств представления связной подгруппы собственной группы Лоренца, вычислены формула преобразований Бушмана — Эрдейи функции, кратной функции Лежандра, и формула преобразования Мелера-Фока функции Лежандра обратного аргумента. Также выведено обобщение одной известной формулы для преобразования Мелера–Фока.
Об авторе
Илья Анатольевич Шилин
Национальный исследовательский университет «МЭИ»;
Московский педагогический государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, рядов и произведений. М.: Наука,
2.
3. Кратцер А., Франц В. Трансцендентные функции. М.: Из-во иностр. лит-ры, 1963.
4. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Дополнительные
5. главы. М.: Наука, 1986.
6. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983.
7. Ситник С. М. Операторы преобразования Бушмана — Эрдейи, их классификация, основ-
8. ные свойства и приложения // Научные ведомости БелГУ. Серия «Математика. Физика».
9. Т. 39, № 11. С. 60–76.
10. Фок В. А. О представлении произвольной функции интегралом, включающим функции
11. Лежандра с комплексным индексом // Доклады Академии Наук СССР. 1943. Т. 39, № 7.
12. С. 279–283.
13. Шилин И. А., Чой Дж. Метод континуальных теорем сложения и интегральные соотношения между функциями Kулона и функцией Аппеля 𝐹1 // Ж. вычисл. мат. и матем.
14. физики. 2022. Т. 62, №9. С. 131–140.
15. Buschman R. G. An inversion integral for a Legendre transformation // American Math.
16. Monthly. 1962. V. 69, № 4. P. 288–289.
17. Copson E. T. On a singular boundary value problem for an equation of hyperbolic type //
18. Rational Mech. Analysis. 1957. V. 1. P. 349–356.
19. Erdelyi A. An integral equation involving Legendre functions // J. SIAM. 1964. V. 12, № 1.
20. P. 15–30.
21. Mehler F. G. Ueber eine mit den Kugel- und cylinderfunctionen verwandte function und ihre
22. anwendung in der theorie elektricitatatsvertheilung // Math. Annalen. 1881. V. 18, № 2. P. 161–
23.
24. Rosenthal P. On an inversion theorem for the general Mehler-Fock transform pair // Pacific J.
25. Math. 1974. V. 52, № 2. P. 539–545.
26. Shilin I. A., Choi J. On some relations between hyper Bessel–Clifford, Macdonald and Meijer
27. functions and hyper Hankel–Clifford integrsl transforms. Int. Transforms. Spec. Func. 2023.
28. doi.org/10.1080/10652469.2023.2191320.
29. Shilin I. A., Choi J. Maximal subalgebras in so(2, 1), addition theorems and Bessel–Clifford
30. functions // J. Analysis. 2023. Vol. 31. № 2. pp. 719-732.
31. Sneddon I. N. The Use of Integral Transforms. N. Y.: McGraw-Hill, 1972.
32. Yakubovich S. B. Index transforms. Singapore: World Scientific, 1996.
Рецензия
Для цитирования:
Шилин И.А. О преобразованиях Бушмана — Эрдейи и Мелера — Фока, связанных с группой 𝑆𝑂0(3, 1). Чебышевский сборник. 2023;24(1):228-236. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-1-228-236
For citation:
Shilin I.A. On Buschman–Erdelyi and Mehler–Fock transforms related to the group 𝑆𝑂0(3, 1). Chebyshevskii Sbornik. 2023;24(1):228-236. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-1-228-236
Просмотров:
499
Послать статью по эл. почте 