Частично-изоспектральные операторы Штурма — Лиувилля на конечном отрезке
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-1-104-113
Аннотация
В статье предлагается алгоритм построения изоспектральных и частично-изоспектральных краевых задач Штурма — Лиувилля на конечном отрезке.
Список литературы
1. Марченко В. А. Некоторые вопросы теории дифференциального оператора второго поряд-
2. ка.//Труды ММО, 1952, т. 1, с.327-420.
3. Гельфанд И. М., Левитан Б. М. Об определении дифференциального уравнения по его
4. спектральной функции. //Изв. АН СССР, сер. матем. 1951, т. 15, № 4, с. 309-360.
5. Левитан Б. М., Саргсян И. С. Операторы Штурма — Лиувилля и Дирака. М.: Наука, 1988.
6. Isaacson E. L., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem I. // Comm. Pure Appl.
7. Math, 1983, v. 36, p.767-783.
8. Isaacson E. L., McKean H.P., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem II. // Comm.
9. Pure Appl. Math. 1984, v. 37, p. 1-11.
10. Dahlberg B. E., Trubowitz E. The inverse Sturm–Liouville problem III. // Comm. Pure Appl.
11. Math, 1984, v.37, p. 255-267.
12. Poschel J., Trubowitz E. Inverse spectral theory. // Academic Press, New York, 1987.
13. Савчук А. М., Шкаликов А. А. О свойствах отображений, связанных с обратными задача-
14. ми Штурма — Лиувилля. // Тр. МИАИ, 2008, Т. 260., с. 227-247.
15. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М.: Физматлит, 2007, 284
16. с.
17. Jodeit M., Levitan B. M. The isospectrality problem for the classical Sturm–Liouville equation.
18. // Advances in differential equations. 1997, v.2, № 2, p. 297-318.
19. Ashrafyan Y. A., Harutyunyan T. N. Inverse Sturm–Liouville problems with fixed boundary
20. conditions. // Electronic Journal of differential equations, (2015), v. 2015, № 27, p.1-8.
21. Алимов Ш.А. О работах А.Н.Тихонова по обратным задачи для уравнения Штурма —
22. Лиувилля. //УМН, 6(192),1976, стр.84-88.
23. Амбарцумян В. А. ¨Uber eine Frage Eigenwerttheorie. //Zeitschr, f¨ur Physik, 53,1929, pp.690-
24.
25. Мирзаев О. Э., Хасанов А. Б. О семейства изоспектральных краевых задач Штурма —
26. Лиувилля. //Уфимский математический журнал, 12(2), 2020, стр. 28-34.
27. Мирзаев О. Э., Муродов Ф. М. Изоспектралные операторы Штурма — Лиувилля на ко-
28. нечном отрезке. //Научный вестник СамГУ, 2020, № 3(121), 50-55.
29. Мирзаев О. Э. Изоспектралные операторы Штурма — Лиувилля на конечном отрезке.
30. //Научный вестник СамГУ, 2020, № 5(123), 60-64.
31. Namig J. Guliyev. Essentially isospectral transformations and their applications. //Annali di
32. Matematica Pura ed Applicata ( 1923 -) (2020) 199:1621–1648. https://doi.org/10.1007/s10231-
33. -00934-w
Рецензия
Для цитирования:
Мирзаев О.Э. Частично-изоспектральные операторы Штурма — Лиувилля на конечном отрезке. Чебышевский сборник. 2023;24(1):104-113. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-1-104-113
For citation:
Mirzaev O.E. Partially-isospectral Sturm–Liouville boundary value problems on the finite segment. Chebyshevskii Sbornik. 2023;24(1):104-113. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-1-104-113
Послать статью по эл. почте 