Тензорная теория деформационной повреждаемости
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-320-336
Аннотация
На основе физической концепции порообразования, зарождения и роста пор формулируются обобщенные определяющие соотношения тензорной модели пластической повреждаемости металлов, основанной на трех инвариантах. Мультипликативное разложение тензора метрического преобразования и термодинамическая формулировка определяющих соотношений приводят к симметричному тензору повреждаемости второго ранга с ясным физическим смыслом. Его первый инвариант определяет повреждаемость, связанную с пластической дилатансией материала вследствие роста пор, второй инвариант девиаторного тензора - повреждаемость, связанную с изменением формы дефектов, третий инвариант девиаторного тензора описывает влияние на повреждаемость вида напряженного
состояния (угла Лоде), в том числе, влияние поворота главных осей тензора напряжения (изменение угла Лоде). Введение трех составляющих мер c соответствующим физическим смыслом позволяет отобразить кинетический процесс деформационной повреждаемости эквивалентным параметром в трехмерном векторном пространстве, включая критериальные условия для пластического разрушения. Мера пластической повреждаемости, основанная на трех инвариантах, может оказаться полезной для оценки качества мезоструктуры металлоизделий, получаемых методами обработки давлением.
Об авторах
Николай Дмитриевич Тутышкин
Управление научно-исследовательских работ; Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор технических наук, профессор
Вадим Юрьевич Травин
АО “НПО “Сплав” им. А. Н. Ганичева”
Россия
Россия
кандидат технических наук
Список литературы
1. CityTutyshkin N.D., Mьller W.H., Wille R., Zapara M.A. Strain-induced damage of metals
2. under large plastic deformation: Theoretical framework and experiments // International
3. Journal of Plastisity. 2014. Vol. 59. P. 133–151.
4. Tutyshkin N.D., Lofink P., Mьller W.H., Wille R., Stahn O. Constitutive equations of a tensorial
5. model for strain-induced damage of metals based on three invariants // International Journal
6. Continuum Mechanics and Thermodynamics. 2017. Vol. 29. № 1. P. 251-269.
7. Brьnig M. An anisotropic ductile damage model based on irreversible thermodynamics //
8. International Journal of Plasticity. 2003. Vol. 19. P. 1679–1713.
9. Bammann D.J., Solanki K.N. On kinematic, thermodynamic, and kinetic coupling of a damage
10. theory for polycrystalline material // International Journal of Plasticity. 2010. Vol. 26. P. 775-
11.
12. Тутышкин Н. Д., Трегубов В. И. Связанные задачи теории повреждаемости деформиру-
13. емых материалов. /Под ред. Н.Д. Тутышкина. Тула: ТулГУ–РАРАН, 2016. 267 с.
14. Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обра-
15. ботке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с
16. Bao Y., Wierzbicki T. On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space //
17. International Journal of Mechanical Sciences. 2004. Vol. 46. P. 81-98.
18. Bao Y., Wierzbicki T. On the cut-off value of negative triaxiality for fracture // Journal
19. Engineering. Fracture. Mechanics. 2005. Vol. 72 (7). P. 1049–1069.
20. Xue L. Damage accumulation and fracture initiation of uncracked ductile solids subjected to
21. triaxial loading // International Journal of Solids and Structures. 2007. Vol. 44 (16). P. 5163–
22.
23. Dunand M., Maertens A. P., Luo M., Mohr D. Experiments and modeling of anisotropic
24. aluminum extrusions under multi-axial loading – Part I: Plasticity // International Journal
25. of Plasticity. 2012. Vol. 36. P. 34–49.
26. Luo M., Dunand M., Mohr D. Experiments and modeling of anisotropic aluminum extrusions
27. under multi-axial loading – Part II: Ductile fracture // International Journal of Plasticity. 2012.
28. V. 32-33. P. 36–58.
29. Khan A.S., Liu H. A new approach for ductile fracture prediction on Al 2024-T351 alloy//
30. International Journal of Plasticity. 2012. Vol. 35. P. 1–12.
31. Brьnig M., Gerke S., Hagenbrock V. Micro-mechanical studies on the effect of the stress
32. triaxiality and the Lode parameter on ductile damage // International Journal of Plasticity.
33. Vol. 5. P. 49-65.
34. Danas K., Ponte Castaсeda P. Influence of the Lode parameter and the stress triaxiality on the
35. failure of elasto-plastic porous materials // International Journal of Plasticity. 2012. Vol. 49.
36. P. 1325–1342.
37. Hosokava A., Wilkinson D. S., Kang J., Maire E. Onset of void coalescence in uniaxial tension
38. studied by continuous X-ray tomography // International Journal Acta Materialia. 2013. Vol.
39. P. 1021-1036.
40. Хилл Р. Математическая теория пластичности /Пер. с англ. Э.И. Григолюка. М.: Госуд.
41. изд-во технико-теорет. лит-ры, 1956. 407 с.
42. Соколовский В.В. Теория пластичности. - 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа,
43. 608 с.
44. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
45. Ивлев Д.Д. Теория идеальной пластичности.- М.: Наука, 1966.- 232с.
46. Седов Л. И. Механика сплошной среды. В 2 т. Т.1. / Л. И. Седов. - 4-е изд., исправл. и
47. доп. М.: Наука, 1984. 528 с.
48. Zapara M.A., Tutyshkin N.D., Mьller W.H., Wille R. Constitutive equations of a tensorial
49. model for ductile damage of metals // International Journal Continuum Mechanics and
50. Thermodynamics. 2012. Vol. 24. P. 697-717.
51. Zapara M.A., CityplaceTutyshkin StateN.D., Mьller W.H., Wille R. A study of ductile damage
52. and failure of pure copper – Part II: Analysis of the deep drawing process of a cylindrical shell
53. // Journal of Technische Mechanik. 2012. Vol. 32. P. 631 – 648.
54. Benzerga A., Surovik D., Keralavarma S. On the path-dependence of the fracture locus in
55. ductile materials – Analysis // International Journal of Plasticity. 2012. Vol. 37. P. 157–170.
56. Работнов Ю.Н. Введение в механику разрушения. М.: Наука, 1987. 80 с.
57. Green R.J. A plasticity theory for porous solids // International Journal of Mechanical Sciences.
58. Vol. 14. P. 215-224.
59. Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твёрдых тел. М.: Металлургия,
60. 264 с.
Рецензия
Для цитирования:
Тутышкин Н.Д., Травин В.Ю. Тензорная теория деформационной повреждаемости. Чебышевский сборник. 2022;23(5):320-336. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-320-336
For citation:
Tutyshkin N.D., Travin V.Yu. Tensor theory of deformation damage. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(5):320-336. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-320-336
Просмотров:
299
Послать статью по эл. почте 