Прохождение сферической звуковой волны через упругую пластину с неоднородным покрытием
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-305-319
Аннотация
В статье рассматривается задача об отражении и прохождении сферической звуковой волны через однородную изотропную упругую пластину с непрерывно-неоднородным по толщине упругим покрытием. Полагается, что пластина помещена в безграничную идеальную жидкость, а падающая звуковая волна является гармонической и генерируется точечным источником.
Аналитическое решение поставленной задачи получено на основе известного решения задачи о прохождения плоских звуковых волн через пластину с непрерывно-неоднородным покрытием и с использованием интегрального представления сферической волны в виде разложения по плоским волнам.
Нахождение поля смещений в неоднородном слое сведено к решению краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Представлены результаты численных расчетов частотных характеристик отраженного и прошедшего акустических полей.
Ключевые слова
отражение и прохождение звука,
сферическая звуковая волна,
одно- родная упругая пластина,
неоднородное покрытие.
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 18-11-00199, https://rscf.ru/ project/18-11-00199/
Об авторах
Лев Алексеевич Толконников
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Тхи Шанг Нгуен
Тульский государственный университет
Россия
Россия
аспирант
Список литературы
1. Толоконников Л. А., Юдачев В. В. Отражение и преломление плоской звуковой волны
2. упругим плоским слоем с неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та.
3. Естественные науки. 2015. Вып. 3. С. 219 – 226.
4. Ларин Н. В., Скобельцын С. А., Толоконников Л. А. Моделирование неоднородного покры-
5. тия упругой пластины с оптимальными звукоотражающими свойствами // Прикладная
6. математика и механика. 2016. Т. 80. Вып. 4. С. 480 – 488.
7. Ларин Н. В. Определение законов неоднородности покрытия термоупругой пластины,
8. обеспечивающих наименьшее звукоотражение // Известия Тульского гос. ун-та. Техни-
9. ческие науки. 2016. Вып. 11. Ч. 2. С. 216 – 234.
10. Толоконников Л. А., Нгуен Т.Ш. О влиянии неоднородного покрытия упругой пластины
11. на отражение и прохождение звука // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки.
12. Вып. 6. С. 362 – 372.
13. Толоконников Л. А., Нгуен Т.Ш. Прохождение звука через упругую пластину с неодно-
14. родным покрытием, граничащую с вязкими жидкостями // Чебышевcкий сборник. 2019.
15. Т. 20. Вып. 2. С. 289 – 302.
16. Нгуен Т.Ш. Об отражении и прохождении плоской звуковой волны через упругую пла-
17. стину с неоднородным покрытием, граничащую с вязкими жидкостями // Известия Туль-
18. ского гос. ун-та. Технические науки. 2021. Вып. 5. С. 404 – 414.
19. Скобельцын С. А. Оценка свойств покрытия конечной упругой пластины с полостью, обес-
20. печивающих заданные параметры отражения звука // Известия Тульского гос. ун-та. Тех-
21. нические науки. 2017. Вып. 7. C. 83 – 92.
22. Толоконников Л. А., Толоконников С. Л. Отражение и преломление плоской звуковой вол-
23. ны упругой пластиной с неоднородным анизотропным покрытием // Чебышевcкий сбор-
24. ник. 2021. Т. 22. Вып. 3. С. 423 – 437.
25. Толоконников Л. А., Нгуен Т.Ш. Отражение и прохождение цилиндрической звуковой
26. волны через упругую пластину с неоднородным покрытием // Чебышевcкий сборник.
27. Т. 23. Вып. 1. С. 312 – 327.
28. Piquette J. C. Spherical-wave scattering by a finite-thickness solid plate of infinite lateral extent,
29. with some implications for panel measurements // J. Acoust. Soc. Am. 1988. Vol. 83. No. 4. P.
30. – 1294.
31. Шушкевич Г. Ч., Киселева Н. Н. Экранирование звукового поля плоским упругим слоем
32. и тонкой незамкнутой сферической оболочкой // Информатика, 2014. № 2. С. 36 – 47.
33. Шендеров Е. А. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
34. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
35. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 344 с.
36. Толоконников Л. А., Нгуен Т.Ш. Определение поля смещений неоднородного покрытия
37. упругой пластины при прохождении через нее плоской звуковой волны // Чебышевcкий
38. сборник. 2020. Т. 21. Вып. 1. С. 310 – 321.
Рецензия
Для цитирования:
Толконников Л.А., Нгуен Т.Ш. Прохождение сферической звуковой волны через упругую пластину с неоднородным покрытием. Чебышевский сборник. 2022;23(5):305-319. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-305-319
For citation:
Tolokonnikov L.A., Nguyen T.S. Reflection and transmission of cylindrical sound wave through an elastic plate with an inhomogeneous coating. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(5):305-319. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-5-305-319
Просмотров:
293
Послать статью по эл. почте 