Об оценках Быковского для меры качества оптимальных коэффициентов
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-178-187
Аннотация
Данная работа посвящена получению оценок типа оценок Быковского для меры качества оптимальных коэффициентов.
Намечены пути для получения аналогов оценки Быковского для конечного отклонения парраллелепипедальной сетки.
Ключевые слова
функция качества,
обобщённая параллелепипедальная сетка,
множе- ство Быковского,
сумма Быковского,
локальные минимумы решётки,
минимальные реше- ния сравнения.
При поддержке: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710004_р_а. и при финансовой поддержке гранта правительства Тульской области по Договору ДС/294 от 16.11.2021 г.
Об авторах
Антонина Николаевна Кормачева
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
аспирант
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Тульский государственный университет
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Ирина Юрьевна Реброва
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Татьяна Анатольевна Морозова
МИРЭА — Российский технологический университет
Россия
Россия
старший преподаватель
Список литературы
1. Бахвалов Н. С. О приближенном вычислении кратных интегралов // Вестн. Моск. ун-та,
2. № 4. С. 3–18.
3. Быковский В. А. О погрешности теоретико-числовых квадратурных формул // Чебышев-
4. ский сборник, 2002, т. 3, вып. 2(4), С. 27–33.
5. О. А. Горкуша, Н. М. Добровольский. Об оценках гиперболической дзета-функции решё-
6. ток // Чебышевский сборник, 2005, т. 6, вып. 2(14), С. 130–138.
7. Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский. Конеч-
8. ное отклонение и основная мера качества для сеток Коробова // Чебышевcкий сборник.
9. Т. 23, вып. 2, С. 56–73.
10. Добровольский Н. М., Есаян А. Р., Пихтильков С. А., Родионова О. В., Устян А. Е. Об од-
11. ном алгоритме поиска оптимальных коэффициентов // Известия ТулГУ. Сер. Математика.
12. Механика. Информатика. Т. 5, вып. 1. Тула, 1999. С. 51–71.
13. Добровольский Н. М., Есаян А. Р., Реброва И. Ю. Об одном рекурсивном алгоритме для
14. решёток // Теория приближений и гармонический анализ: Тез. докл. Междунар. конф.
15. Тула, 1998.
16. Добровольский Н. М., Есаян А. Р., Реброва И. Ю. Об одном рекурсивном алгоритме для
17. решёток // Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. Т. 5, вып. 3. Тула,
18. C. 38–51.
19. А. Н. Кормачева, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский. О гипербо-
20. лическом параметре двумерной решётки сравнений // Чебышевcкий сборник, 2021, т. 22,
21. вып. 4, с. 168–182.
22. Коробов Н. М. Вычисление кратных интегралов методом оптимальных коэффициентов //
23. Вестн. Моск. ун-та, 1959. № 4. С. 19–25.
24. Коробов Н. М. Свойства и вычисление оптимальных коэффициентов // ДАН СССР 132.
25. № 5. С. 1009–1012.
26. Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. (второе издание)
27. М.: МЦНМО, 2004.
28. Михляева А. В. Приближение квадратичных алгебраических решёток и сеток целочис-
29. ленными решётками и рациональными сетками // Чебышевcкий сборник, 2018, т. 19, вып.
30. С. 241–256.
31. Михляева А. В. Функция качества для приближения квадратичных алгебраических сеток
32. // Чебышевcкий сборник, 2019, т. 20, вып. 1. С. 307–312.
33. Серегина Н. К. Алгоритмы численного интегрирования с правилом остановки // Изве-
34. стия ТулГУ. Естественные науки. 2013. Вып. 3. С. 193 — 201.
35. Серегина Н. К. О количественной мере качества оптимальных коэффициентов // Изве-
36. стия ТулГУ. Естественные науки. Вып. 1, 2015. С. 22–29.
Рецензия
Для цитирования:
Кормачева А.Н., Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Добровольский Н.М., Морозова Т.А. Об оценках Быковского для меры качества оптимальных коэффициентов. Чебышевский сборник. 2022;23(4):178-187. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-178-187
For citation:
Kormacheva A.N., Dobrovol’skii N.N., Rebrova I.Yu., Dobrovol’skii N.M., Morozova T.A. On Bykovsky estimates for a measure of the quality of optimal coefficients. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(4):178-187. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-178-187
Просмотров:
249
Послать статью по эл. почте 