Оценки отклонения для рациональных сеток, приближающих алгебраические
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-170-177
Аннотация
Данная работа посвящена получению оценок отклонения параллелепипедальной сетки, которая является рациональной сеткой, приближающей алгебраическую сетку квадратичного поля.
Поставлены новые задачи для дальнейших исследований.
Ключевые слова
квадратичные поля,
приближение алгебраических сеток,
функция ка- чества,
обобщённая параллелепипедальная сетка,
множество Быковского,
сумма Быков- ского,
локальные минимумы решётки,
минимальные решения сравнения.
При поддержке: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710004_р_а и при финансовой поддержке гранта правительства Тульской области по Договору ДС/294 от 16.11.2021 г.
Об авторах
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Тульский государственный университет
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Ирина Юрьевна Реброва
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Антонина Николаевна Кормачева
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
аспирант
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Бахвалов Н. С. О приближенном вычислении кратных интегралов // Вестн. Моск. ун-та,
2. № 4. С. 3–18.
3. Быковский В. А. О погрешности теоретико-числовых квадратурных формул // Чебышев-
4. ский сборник, 2002, т. 3, вып. 2(4), С. 27–33.
5. О. А. Горкуша, Н. М. Добровольский. Об оценках гиперболической дзета-функции решё-
6. ток // Чебышевский сборник, 2005, т. 6, вып. 2(14), С. 130–138.
7. Добровольский Н. М. Оценки отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток. /
8. Деп. в ВИНИТИ 24.08.84, N 6089–84.
9. Добровольский Н. М., Есаян А. Р., Пихтильков С. А., Родионова О. В., Устян А. Е. Об од-
10. ном алгоритме поиска оптимальных коэффициентов // Известия ТулГУ. Сер. Математика.
11. Механика. Информатика. Т. 5, вып. 1. Тула, 1999. С. 51–71.
12. Добровольский Н. М., Есаян А. Р., Реброва И. Ю. Об одном рекурсивном алгоритме для
13. решёток // Теория приближений и гармонический анализ: Тез. докл. Междунар. конф.
14. Тула, 1998.
15. Добровольский Н. М., Есаян А. Р., Реброва И. Ю. Об одном рекурсивном алгоритме для
16. решёток // Известия ТулГУ. Сер. Математика. Механика. Информатика. Т. 5, вып. 3. Тула,
17. C. 38–51.
18. Касселс Д. Введение в геометрию чисел. М.: Мир, 1965. 422 с.
19. Кормачева А. Н. О неполных частных одной цепной дроби // Чебышевcкий сборник, 2019,
20. т. 20, вып. 1, с. 293–301.
21. А. Н. Кормачева. Приближение квадратичных алгебраических решёток целочисленными
22. решётками // Чебышевcкий сборник, 2019, т. 20, вып. 2, с. 366–373.
23. А. Н. Кормачева. Приближение квадратичных алгебраических решёток целочисленными
24. решётками — II // Чебышевcкий сборник, 2020, т. 21, вып. 3, с. 215–222.
25. А. Н. Кормачева, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский. О гипербо-
26. лическом параметре двумерной решётки сравнений // Чебышевcкий сборник, 2021, т. 22,
27. вып. 4, с. 168–182.
28. Коробов Н. М. Вычисление кратных интегралов методом оптимальных коэффициентов
29. // Вестн. Моск. ун-та, 1959. № 4. С. 19–25.
30. Коробов Н. М. Свойства и вычисление оптимальных коэффициентов // ДАН СССР 132.
31. № 5. С. 1009–1012.
32. Михляева А. В. Приближение квадратичных алгебраических решёток и сеток целочис-
33. ленными решётками и рациональными сетками // Чебышевcкий сборник, 2018, т. 19, вып.
34. С. 241–256.
35. Михляева А. В. Функция качества для приближения квадратичных алгебраических сеток
36. // Чебышевcкий сборник, 2019, т. 20, вып. 1. С. 307–312.
37. Фролов К. К. Оценки сверху погрешности квадратурных формул на классах функций //
38. ДАН СССР. 231. 1976. № 4. С. 818 — 821.
Рецензия
Для цитирования:
Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Кормачева А.Н., Добровольский Н.М. Оценки отклонения для рациональных сеток, приближающих алгебраические. Чебышевский сборник. 2022;23(4):170-177. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-170-177
For citation:
Dobrovol’skii N.N., Rebrova I.Yu., Kormacheva A.N., Dobrovol’skii N.M. Deviation estimates for rational grids approximating algebraic. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(4):170-177. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-170-177
Просмотров:
230
Послать статью по эл. почте 