Формула Карлемана в матричных областях Зигеля
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-126-135
Аннотация
Верхняя полуплоскость не является ограниченной областью, но формулы Карлемана для нее играют важную роль в дальнейшем изложении. В данной работе найдена формула Карлемана для матричных областях Зигеля.
Ключевые слова
Об авторах
Уктам Содикович РахмоновУзбекистан
доцент
Зокирбек Кадамович Матякубов
Узбекистан
аспирант
Список литературы
1. T.Carleman, Les fonctions quasi analytiques, Paris: Gauthier-Villars (1926), pp. 3–6.
2. G. M. Golusin, W. J. Krylow, Verallgemeinerung einer Formel von Carleman und ihre
3. Anwendung zur analytischen Fortsetzung, Mat. Sb., 40:2 (1933), 144–149.
4. Хуа Л. K. Гармонический анализ функций многих комплексных переменных в классиче-
5. ских областях // М.: ИЛ, 1959. 163 с.
6. А. М. Кытманов, Т. Н. Никитина, Аналоги формулы Карлемана для классических обла-
7. стей, Матем. заметки, 45:3 (1989), 87–93.
8. А. М. Кытманов, Т. Н. Никитина, Многомерные формулы Карлемана в областях Зигеля,
9. Изв. вузов. Матем., 1990, 3, 44–49.
10. С. Косбергенов, О формуле Карлемана для матричного шара, Изв. вузов. Матем., 1999,
11. , 76–79.
12. G.Khudayberganov, U.S.Rakhmonov, Z.Q.Matyakubov, Integral formulas for some matrix
13. domains, Contemporary Mathematics, AMS, Volume 662, pp. 89-95.(2016).
14. G.Khudayberganov, U.S.Rakhmonov, The Bergman and Cauchy-Szego kernels for matrix ball
15. of the second type, Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics 7:3, pp.
16. -310.(2014).
17. G.Khudayberganov, B.P.Otemuratov, U.S.Rakhmonov, Boundary Morera theorem for the
18. matrix ball of the third type, Journal of Siberian Federal University. Mathematics and Physics,
19. :1, 40-45.(2018).
20. G.Khudayberganov, U.S.Rakhmonov, Carleman Formula for Matrix Ball of the Third Type,
21. Algebra, Complex Analysis, and Pluripotential Theory. USUZCAMP 2017. Springer Proceedings
22. in Mathematics and Statistics vol. 264, pp. 101-108, Springer, Cham.(2017).
23. U. S. Rakhmonov, J. Sh. Abdullayev, On volumes of matrix ball of third type and generalized
24. Lie balls, Vestn. Udmurtsk. Univ. Mat. Mekh. Komp. Nauki, 29:4 (2019), 548–557
25. G. Khudayberganov, J. Abdullayev, Relationship between the Kernels Bergman and Cauchy-
26. Szeg˝o in the domains 𝜏+ (𝑛 − 1) and ℜ𝑛𝐼
27. 𝑉 , Journal of Siberian Federal University. Mathematics
28. & Physics, 13:5, 559-567(2020).
29. G.Khudayberganov, A.M.Khalknazarov, J.Sh.Abdullayev, Laplace and Hua Luogeng operators,
30. Russian Math. (Iz. VUZ), 64:3 (2020), 66–71.
31. Л. А. Айзенберг, Формулы Карлемана в комплексном анализе, Новосибирск: Наука. 1990.
32. - 248 с.
33. П. Кусис, Введение в теорию пространств 𝐻𝑝 . М.: Мир. 1984. 368 с.
34. Худайберганов, А. М. Кытманов, Б. А. Шаимкулов, Анализ в матричных областях, Мо-
35. нография. Красноярск: Сибирский федеральный ун-т, 2017. – 292 с.
36. И. И. Привалов, Граничные свойства аналитических функций, М.: Гостехиздат, 1950. –
37. с.
38. Jonibek Sh. Abdullayev. An analogue of Bremermann’s theorem on finding the Bergman kernel
39. for the Cartesian product of the classical domains ℜ𝐼 (𝑚, 𝑘) and ℜ𝐼𝐼 (𝑛), Bul. Acad. Stiinte
40. Repub. Mold. Mat., 2020, no. 3, 88–96.
41. G.Khudayberganov, J.Sh.Abdullayev. The boundary Morera theorem for domain 𝜏+ (𝑛 − 1),
42. Ufimsk. Mat. Zh., 13:3 (2021), pp. 196–210.
43. K.Rakhimov, Sh.Shopulatov. A mean value criterion for plurisubharmonic functions, Complex
44. Variables and Elliptic Equations, (2021) DOI:10.1080/17476933.2021.1954623.
45. G.Khudayberganov, J.Sh.Abdullayev. Holomorphic continuation into a matrix ball of functions
46. defined on a piece of its skeleton, Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika.
47. Komp’yuternye Nauki, 2021, vol. 31, issue 2, pp. 296–310.
48. J.Sh.Abdullayev. Estimates the Bergman kernel for classical domains E. Cartan’s, Chebyshevskii
49. sbornik, 2021, vol. 22, no. 3, pp. 21–32.
50. Uktam S. Rakhmonov, Jonibek Sh. Abdullayev, On properties of the second type matrix ball
51. 𝐵(2) 𝑚,𝑛 from space C𝑛[𝑚 × 𝑚], J. Sib. Fed. Univ. Math. Phys., 15:3 (2022), pp. 329–342.
Рецензия
Для цитирования:
Рахмонов У.С., Матякубов З.К. Формула Карлемана в матричных областях Зигеля. Чебышевский сборник. 2022;23(4):126-135. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-126-135
For citation:
Rakhmonov U.S., Matyakubov Z.K. Carleman’s formula for the matrix domains of Siegel. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(4):126-135. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-126-135