О расположениях кубики и пары коник в вещественной проективной плоскости. II

Аннотация

Задача топологической классификации вещественных алгебраических кривых является классической задачей фундаментальной математики, берущей своё начало фактически у истоков математики. Особую известность и современную формулировку задача приобрела после того, как в 1900 году Д. Гильберт включил её в свой знаменитый список математических проблем под номером 16. Это была задача о классификации кривых шестой степени, которую в 1969 году решил Д.А. Гудков [1]. Там же Гудков поставил задачу о топологической классификации вещественных алгебраических кривых степени 6, распадающихся в произведение двух неособых кривых при некоторых естественных условиях максимальности и общего положения кривых-сомножителей. Задача Гудкова была решена в 1977 году Г.М. Полотовским [2], [3]. В настоящее время после длинной серии работ нескольких авторов (точные ссылки можно найти в статье [4]) почти завершено решение аналогичной задачи о кривых степени 7. Кроме этого, в [5] была найдена топологическая классификация кривых степени 6, распадающихся в произведение любого возможного числа неприводимых сомножителей в общем положении, и в [6] была найдена классификация
взаимных расположений М-квинтики и пары прямых.
Настоящая работа посвящена случаю, когда неприводимые сомножители кривой степени 7 имеют степени 3, 2 и 2, и является продолжением исследования, начатого в [7].