AN INVERSE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A SINGLE FOURTH-ORDER BOUSSINESQ EQUATION WITH AN INTEGRAL CONDITION
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-167-179
Abstract
In this paper an inverse boundary problem for the fourth order Boussinesq equation with integral conditions is investigated. First of all the initial problem reduced to the equivalent problem, for which the theorem of existence and uniqueness proved. Then using these facts the existence and uniqueness of the classical solution of initial problem is proved.
About the Authors
Y. T. Megraliev
Бакинский Государственный Университет
Azerbaijan
Azerbaijan
F. Kh. Alizade
Бакинский Государственный Университет
Azerbaijan
Azerbaijan
References
1. Boussinesq J. Theorie des ondes et des remous qui se propagent le long d’un canal rectangulaire horizontal, en communiquant au liquide content dans ce canal des vitesses sensiblement pareilles de surface au fond // J. Math. Pures Appl. 1872. Vol. 17. P. 55 – 108.
2. Clarkson P. A New exact solutions of the Boussinesq equation // European J. Appl. Math. 1990. Vol. 1. P. 279 – 300.
3. Hirota , R. Classical Boussinesq equation is a reduction of the modified KP equation // J. Phys. Soc. Japan. 1985. Vol. 54. P. 2409 – 2415.
4. Z. Y. Yan, F. D. Xie , H. Q. Zhang Symmetry Reductions, Integrability and Solitary Wave Solutions to High-Order Modified Boussinesq Equations with Damping Term // Communications in Theoretical Physics. 2001. Vol. 36, № 1. P. 1 – 6.
5. Варламов В. В. Асимтотика при больших временах решения уравнения Буссинеска с диссипацией // Журн. вычисл. мат. и мат. физика. 1994. Т. 34, № 8-9. С. 1194 – 1205.
6. Мегралиев Я. Т. Обратная краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными четвертого порядка с интегральным условием // Вестник ЮУрГУ. Сер. Математика. Механика. Физика. 2011. Т. 32(249), № 5. С. 51–56.
7. Мегралиев Я. Т. Об одной обратной краевой задаче для гиберболического уравнения второго порядка с интегральным условием первого рода // Вестник Брянского государственного университета. 2011. № 4. С. 22–28.
8. Будак Б. М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике. М.: Наука, 1972.
9. Худавердиев К. И., Велиев А. А. Исследование одномерной смешанной задачи для одного класса псевдогиперболических уравнений третьего порядка с нелинейной операторной правой частью. Баку: Чашыоглы, 2010.
Review
For citations:
Megraliev Y.T., Alizade F.Kh. AN INVERSE BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A SINGLE FOURTH-ORDER BOUSSINESQ EQUATION WITH AN INTEGRAL CONDITION. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(4):167-179. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-167-179
Views:
392
Email this article 