РАЗВИТИЕ МЕТОДА СУЩЕСТВЕННЫХ И НЕСУЩЕСТВЕННЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕКТОРОВ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМИ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ ВБЛИЗИ ГЛАДКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Аннотация
Дана оценка снизу для количества векторов с действительными алгебраическими координатами вблизи гладких поверхностей. В доказательстве использован метод существенных и несущественных областей В. Г. Спринджука в форме, развитой и усовершенствованной в последнее десятилетие.
Об авторах
Э. И. Ковалевская
Белорусский государственный аграрный технический университет
Беларусь
Беларусь
О. В. Рыкова
Белорусский государственный аграрный технический университет
Беларусь
Беларусь
Список литературы
1. Beresnevich V., Dickinson D.,Velani S. Diophantine approximation on planar curves and the distribution of rational points. With an Appendix II by Vaughan R.C. // Ann. of Math. (2). 2007. Vol. 166, № 2. P. 367–426.
2. Beresnevich V. Rational points near manifolds and metric Diophantine approximation // Ann. of Math. 2012. Vol. 175. P. 187–235.
3. Спринджук В. Г. Доказательство гипотезы Малера о мере множества S- чисел // Изв. АН СССР. Сер. Мат. 1965. Т. 29, вып. 2. C. 379–436. [Sprindˇzuk V. G. Proof of Mahler conjecture on measure of the S-numbers set // Izv. AN SSSR. Ser. math. 1965. Vol. 29, No. 2. P. 379–436]
4. Берник В. И. Совместные приближения нуля значениями целочисленных многочленов // Изв. АН СССР. Сер. Мат. 1980. Т. 44, вып. 1. C. 24–45. [Bernik V. I. Simultaneous approximation of zero by integer polynomials // Izv. AN SSSR. Ser. math. 1980. Vol. 44, no. 1. P. 24–45]
5. Budarina N., Dickinson D., Bernik V. Simultaneous Diophantine approximation in the real, complex and p-adic fields // Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 2010. Vol. 149, part 2. P. 193–216.
6. Берник В. И., Калоша Н. И. Приближение нуля значениями целочисленных полиномов в пространстве R×C×Qp // Весцi НАН Беларуси. Сер. фiз.-мат. навук. 2004, № 1. C. 121–123. [Bernik V. I., Kalosha N. I. Approximation of zero by integer polynomials in space R × C × Qp // Proc. NA Sci. Belarus. Phis. and Math. Ser. 2004, № 1. P. 121–123.]
7. Kovalevskaya E. Diophantine approximation in C × Qp // Analytic and Probab. Methods in Number Theory. Proceedings of the Fourth Intern. Conf. in Honour of J. Kubilius, Palanga, Lithuania. 25–29 Sept. 2006. Vilnius: TEV, 2007. P. 56–71.
8. Zeludevich F. Simultane diophantishe Approximationen abh ˘ ¨angiger Gr¨ossen in mehreren Metriken // Acta Arithm. 1986. Vol. 46. P. 285–296.
Для цитирования:
Ковалевская Э.И., Рыкова О.В. РАЗВИТИЕ МЕТОДА СУЩЕСТВЕННЫХ И НЕСУЩЕСТВЕННЫХ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ ПОДСЧЕТА ВЕКТОРОВ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМИ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ КООРДИНАТАМИ ВБЛИЗИ ГЛАДКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ. Чебышевский сборник. 2013;14(4):119-126. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-119-126
For citation:
Kovalevskaya E.I., Rykova O.V. THE DEVELOPMENT OF THE ESSENTIAL AND INESSENTIAL DOMAINS METHOD FOR THE CALCULATION OF VECTORS WITH REAL ALGEBRAIC COORDINATES NEAR SMOOTH SURFACES. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(4):119-126. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-4-119-126
Просмотров: 107
Послать статью по эл. почте 