Интегральная формула в задачах устойчивости неоднородных стержней

Аннотация

Рассматривается неоднородный по длине стержень с переменным поперечным сечением. Стержень сжимается распределенной вдоль оси переменной продольной нагрузкой. В работе рассматривается случай потери устойчивости прямолинейной формы равновесия
стержня, при котором наряду с прямолинейной возможна искривленная форма. Критическое сочетание жесткости и продольной силы устанавливается с помощью интегральной
формулы представления решения исходного уравнения устойчивости с переменными коэффициентами через решение такого же уравнения с постоянными коэффициентами. В интегральное представление входит фундаментальное решение исходного уравнения, которое
в общем случае находится методом возмущений. Приведен пример составления уравнения для критической нагрузки.