¯𝜔-веерные формации конечных групп
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-232-244
Аннотация
Рассматриваются только конечные группы. Работа посвящена исследованию формаций, т.е. классов групп, замкнутых относительно гомоморфных образов и подпрямых про-
изведений. Для непустого множества 𝜔 простых чисел В.А. Ведерниковым с помощью двух видов функций были определены 𝜔-веерные формации конечных групп. Развивая
функциональный подход, предложенный В.А. Ведерниковым, в данной работе для произвольного разбиения ¯𝜔 множества 𝜔 построены ¯𝜔-веерные формации. При построении
используется 𝜎-концепция А.Н. Скибы исследования конечных групп и их классов, где 𝜎 — произвольное разбиение множества P всех простых чисел. В работе приведены примеры ¯𝜔-веерных формаций, установлены их свойства (существование ¯𝜔-спутников различных
видов; достаточные условия принадлежности группы 𝐺 ¯𝜔-веерной формации; взаимосвязь с 𝜔-вееерными и P𝜎-веерными формациями).
Ключевые слова
Об авторах
Марина Михайловна Сорокина
Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Анастасия Андреевна Горепекина
Брянский государственный университет им. И. Г. Петровского
Россия
Россия
аспирант
Список литературы
1. Чунихин С. А. Подгруппы конечных групп. – Минск: Наука и техника, 1964, 158 с.
2. Шеметков Л. А. Факторизации непростых конечных групп // Алгебра и логика. 1976. T. 15. № 6. C. 684-715.
3. Шеметков Л. А. Формации конечных групп. – М.: Наука, 1978, 272 с.
4. Скиба А. Н. О 𝜎-свойствах конечных групп. Препринт: изд-во Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины. – 2013.
5. Skiba A. N. On 𝜎-properties of finite groups I // Problems of Physics, Mathematics and Technics. 2014. № 4 (21). P. 89-96.
6. Skiba A. N. On 𝜎-properties of finite groups II // Problems of Physics, Mathematics and Technics. 2015. № 3 (24). P. 70-83.
7. Skiba A. N. On 𝜎-properties of finite groups III // Problems of Physics, Mathematics and Technics. 2016. № 1 (26). P. 52-62.
8. Skiba A. N. On 𝜎-subnormal and 𝜎-permutable subgroups of finite groups // Journal of Algebra. 2015. Vol. 436. P. 1-16.
9. Скиба А. Н. О 𝜎-локальных формациях конечных групп. Препринт: изд-во Гомельского государственного университета им. Ф. Скорины. – 2017.
10. Skiba A. N. On one generalization of the local formations // Problems of Physics, Mathematics and Technics. 2018. № 1 (34). P. 79-82.
11. Скиба А. Н. Алгебра формаций. – Мн.: Беларуская навука, 1997, 240 с.
12. Doerk K., Нawkes T. Finite soluble groups. Walter de Gruyter, Berlin – New Jork, 1992, 891 p.
13. Chi Z., Safonov V. G., Skiba A. N. On one application of the theory of 𝑛-multiply 𝜎-local
14. formations of finite groups // Problems of Physics, Mathematics and Technics. 2018. № 2 (35). P. 85-88.
15. Chi Z., Safonov V. G., Skiba A. N. On 𝑛-multiply 𝜎-local formations of finite groups // Comm. Algebra. 2019. Vol. 47, № 3. P. 1-10.
16. Safonov V. G., Safonova I. N., Skiba A. N. On one generalization of 𝜎-local and Baer-local formations // Problems of Physics, Mathematics and Technics. 2019. № 4 (41). P. 65-69.
17. Скиба А. Н., Шеметков Л. А. Кратно 𝜔-локальные формации и классы Фиттинга конечных групп // Матем. труды. 1999. Т. 2. № 2. C. 114-147.
18. Воробьев Н. Н. Алгебра классов конечных групп. – Витебск: ВГУ имени П. М. Машерова, 2012, 322 с.
19. Ведерников В. А. О новых типах 𝜔-веерных формаций конечных групп // Украiнський математичный конгресс – 2001. Секцiя 1. Працi. Киiв. 2002. С. 36-45.
20. Ведерников В. А., Сорокина М. М. 𝜔-веерные формации и классы Фиттинга конечных групп // Математические заметки. 2002. Т. 71. № 1. С. 43-60.
Рецензия
Для цитирования:
Сорокина М.М., Горепекина А.А. ¯𝜔-веерные формации конечных групп. Чебышевский сборник. 2021;22(3):232-244. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-232-244
For citation:
Sorokina M.M., Gorepekina A.A. 𝜔-fibered Formations of Finite Groups. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(3):232-244. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-3-232-244
Просмотров:
324
Послать статью по эл. почте 