ON THE SPEED OF ATTAINMENT OF THE REMAINDER TERM EXACT BOUNDARIES IN THE HECKE-KESTEN PROBLEM
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-173-179
Abstract
For irrationalities of bounded combinatorial type it is proved that the time of ε-approximation of exact boundary of the remainder term in Hecke-Kesten problem is inversely to ε.
References
1. Красильщиков В. В., Шутов А. В. Описание и точные значения максимума и минимума остаточного члена проблемы распределения дробных долей // Математические заметки. 2011. Т. 89, вып. 1. С. 43—52.
2. Шутов А. В. Оптимальные оценки в проблеме распределения дробных долей на множествах ограниченного остатка // Вестник СамГУ. Естественно научная серия. 2007. Вып. 7(57) С. 168—175.
3. Шутов А. В. О распределении дробных долей // Чебышевский сборник. 2004. Т. 5, вып. 3. С. 112—121.
4. Шутов А. В. О распределении дробных долей II // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: межвуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Саратов. Ун-та, 2005. Вып 3. С. 146—158.
5. Шутов А. В. Системы счисления и множества ограниченного остатка // Чебышевский сборник. 2006. Т. 7, вып. 3. С. 110—128.
6. Floreik K. Une remarque sur la repartition des nombres mξ mod 1 // Coll. Math. Wroclaw. 1951. Vol. 2. P. 323—324.
7. Hecke E. Eber Analytische Funktionen und die Verteilung van Zahlen mod Eins // Math. Sem. Hamburg Univ. 1921. Vol. 5. P. 54—76.
8. Kesten H. On a conjecture of Erd¨os and Sz¨usz related to uniform distribution mod 1 // Acta Arithmetica. 1966. Vol. 12. P. 193—212.
9. Siegel A. Theoreme des trois longueurs et suites sturmiennes: mots d’agencement des longueurs // Acta Arithmetica. 2001. Vol. 97. P. 195—210.
10. Slater N. B. Gaps and steps for the sequence nθ mod 1 // Proc. Cambridge Phil. Soc. 1967. Vol. 63. P. 1115—1123.
11. Shutov A. V. New estimates in the Hecke-Kesten problem // Anal. Probab. Methods Number Theory. Edited by E. Manstaviˇcisus et al. Vilnius: TEV, 2007.
12. Weyl H. Uber die Gibbs’sche Erscheinung und verwandte Konvergenzp ¨ h¨anomene // Rendicontidel Circolo Mathematico di Palermo. 1910. Vol. 30. P. 377—407.
Review
For citations:
Shutov A.V. ON THE SPEED OF ATTAINMENT OF THE REMAINDER TERM EXACT BOUNDARIES IN THE HECKE-KESTEN PROBLEM. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):173-179. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-173-179
Views:
353
Email this article 