Пользовательские рекурсивные функции в Maxima

Abstract

Мы рассмотрим проблему деления прямоугольного параллелепипеда на конечное число непересекающихся кубов для некоторых жадных алгоритмов. Сформулированные задачи решаются серией блок-функций с прямой и косвенной (взаимной) рекурсией, написанных на языке программирования свободной программной системы \textit{Maxima}. Все построенные функции проверяются контрольными вычислениями. Заметим, что на попарно различные кубы разделить прямоугольный параллелепипед невозможно.

Язык программирования системы \textit{Maxima} используется исходя из следующих соображений. Постановки решаемых в данной статье задач вполне понятны и студенту, и школьнику. С рекурсией они также знакомы. Так что дело лишь в выборе языка программирования для реализации предлагаемых алгоритмов. И здесь язык системы \textit{Maxima} вполне уместен. Дело в том, что в последнее время школы и вузы по многим причинам из многочисленных математических пакетов вынуждены выбирать для использования свободно распространяемое программное обеспечение. Лидерами среди таких пакетов являются кроссплатформенные системы \textit{Maxima} и \textit{GeoGebra}. Поэтому разговор об особенностях создания пользовательских рекурсивных функций на языке программирования Maxima своевременен и полезен.