РОСТ КОРОТКИХ ТРЕЩИН ПРИ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ. О РЕАЛИЗАЦИИ В ПАКЕТЕ ФИДЕСИС

Рассмотрен подход к описанию роста коротких трещин при циклическом нагружении.  Обсуждается понятие термина короткая (малая) трещина. Приведены результаты решения  конкретных задач. В определённых случаях возникает разница в механическом поведении  твёрдых тел при наличии короткой или длинной трещины в одном и том же месте детали.  Рассмотрены некоторые эффекты, возникающие при циклическом нагружении во время  роста начальной короткой трещины, и трансформации её в длинную. Рассмотрены малые  (короткие) трещины в твёрдом теле. Дано определение короткой трещины. В некоторых  случаях возникает разница в механическом поведении твёрдых тел при наличии короткой  или длинной трещины в одном и том же месте детали. Рассмотрены некоторые эффекты,  возникающие при циклическом нагружении во время роста начальной короткой трещины, и  трансформации её в длинную. Актуальность проблемы малых трещин достаточно очевидна,  но не вполне ясно, какие трещины считать малыми. Можно дать несколько определений  малости трещины. Например, удобно отнести к малым трещинам те, которые отвечают нижнему пределу разрешающей способности дефектоскопической аппаратуры. Однако получаемые при этом абсолютные числа не связаны с процессом механического  поведения тела с трещиной. Целесообразнее длину трещины сопоставлять с характерной  шириной образца (детали) или же с диаметром пластической зоны у вершины трещины. В  условиях циклического нагружения поведение трещин в зоне концентрации также имеет  свои особенности, которые выражаются в начальном ускорении трещины, а затем, по мере  увеличения длины, её скорость падает. Среди рассмотренных видов коротких трещин можно выделить трещины, которые целиком умещаются в областях повышенных  напряжений около надрезов. Такие трещины называют механически короткими. Длина таких трещин соизмерима с длиной трещин, определяющих пороговые коэффициенты  интенсивности напряжений  в опытах по определению характеристик циклической  трещиностойкости. Как видно из расчётов, механически короткая трещина сначала растёт  быстро, но по мере выхода из области концентрации, достигает минимума, и затем снова  возрастает, выходя из области концентрации. Далее трещина переходит в категорию  длинных, следуя классической формуле Париса.

1. Хажинский Г.М. Механика мелких трещин в расчётах прочности оборудования и трубопроводов. М.: Физматкнига, 2008. 256 с.

2. Морозов Е. М. Предельная прочность конструкций при наличии малых трещин // Сб.: Прочность материалов и элементов конструкций атомных реакторов. МИФИ. М.: Энергоатомиздат, 1985. С. 31 – 37.

3. Миллер К.Ж. Ползучесть и разрушение. М.: Металлургия, 1986. 120 с.

4. Миллер К.Ж. Усталость металлов – прошлое, настоящее и будущее // Заводская лаборатория. 1994. № 3. С. 31-44.

5. Эль-Хаддад, Смит, Топпер. Распространение коротких усталостных трещин // Тр. Амер. о-ваинж.-мех. Теор. основы инж. расчётов /Пер. сангл. М.: Мир, 1979. Т. 101. № 1. С. 43-47.

6. Taylor D., Wang G. The validation of some methods of notch fatigue analysis // Fatigue and Fracture Engineering Materials and Structures. 2000. V. 23. P. 387-394.

7. Морозов Е.М. Концепция предела трещиностойкости // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1997. № 12.

8. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 301 с. с.

9. Морозов Е.М., Левин В.А., Вершинин А.В. Прочностной анализ. Фидесис в руках инженера. М.: URRS, 2015 — 400 с.

10. Левин В. А., Калинин В. В., Зингерман К. М., Вершинин А. В. Развитие дефектов при конечных деформациях. Компьютерное и физическое моделирование / Под ред. В. А. Левина. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — 392 с.

11. Левин В. А. О «физическом разрезе», привнесенном в предварительно нагруженное упругое тело. Конечные деформации // Докл. РАН. 2001. Т. 381, № 2. С. 196–198.

12. Левин В. А. Моделирование роста повреждения при конечных деформациях // Вестн. Моск. ун-та: Матем., мех. Сер. 1. 2006. № 3. С. 38–41.

13. Левин В.А., Морозов Е.М. Нелокальные критерии для определения зоны предразрушения при описании роста дефекта при конечных деформациях // Доклады РАН. 2007. Т. 415. № 1. С. 52-54.

14. Левин В. А., Морозов Е. М. Нелокальный критерий прочности. Конечные деформации // Докл. РАН. 2002. Т. 346, № 1. С. 62–67.