О совместных приближениях Дирихле рационально зависимых иррациональностей
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-171-179
Аннотация
В работе изучаются наилучшие совместные приближения второго рода для рационально зависимых иррациональностей. Показано, что начиная с некоторого места они определяются подходящими дробями к общей мере этих иррациональностей, которой кратны эти
иррациональности.
Об авторах
Михаил Николаевич Добровольский
Геофизический центр РАН
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Быковский В. А. О погрешности теоретико-числовых квадратурных формул // Чебышевский сборник, 2002, т. 3, вып. 2(4), С. 27–33.
2. Г. Ф. Вороной Об одном обобщении алгоритма непрерывных дробей // В книге Г. Ф. Вороной. Собрание сочинений в трех томах. Т. 1, С. 197–391.
3. О. А. Горкуша, Н. М. Добровольский. Об оценках гиперболической дзета-функции решёток // Чебышевский сборник, 2005, т. 6, вып. 2(14), С. 130–138.
4. Б. Н. Делоне. Петербургская школа теории чисел. — М.–Л. Издательство Академии наук СССР. 1947 г., 422 с.
5. Б. Н. Делоне, Д. К. Фаддеев. Теория иррациональностей третьей степени // Тр. Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 11, Изд-во АН СССР, М.–Л., 1940, С. 3–340.
6. М. Н. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский. Об одном случае совместных приближений Дирихле // Чебышевcкий сборник. 2025. Т. 26, вып. 4, С. 446–452.
7. А. Н. Кормачева, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский. О гиперболическом параметре двумерной решётки сравнений // Чебышевcкий сборник, 2021, т. 22, вып. 4, с. 168–182.
8. А. Н. Кормачева, Н. Н. Добровольский, И. Ю. Реброва, Н. М. Добровольский. Об оценках Быковского для отклонений обобщенных параллелепипедальных сеток // Чебышевcкий сборник, 2023, т. 24, вып. 2, с. 214–227.
9. Фельдман Н. И. Приближения алгебраических чисел. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. — 200 с.
10. А. Я. Хинчин. Цепные дроби. М.: Физматлит. 1961.
Рецензия
Для цитирования:
Добровольский М.Н., Добровольский Н.Н., Добровольский Н.М. О совместных приближениях Дирихле рационально зависимых иррациональностей. Чебышевский сборник. 2026;27(2):171-179. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-171-179
For citation:
Dobrovol’skii M.N., Dobrovol’skii N.N., Dobrovol’skii N.M. On joint Dirichlet approximations of rationally dependent irrationalities. Chebyshevskii Sbornik. 2026;27(2):171-179. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2026-27-2-171-179
Просмотров:
36
JATS XML
Послать статью по эл. почте 