Распознавание аномалий на записях с помощью нечеткой логики
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-6-43
Аннотация
Одним из направлений анализа временных рядов является исследование их морфологии. Результаты такого исследования используются для обнаружения различного рода
аномалий в поведении ряда, моментов перестройки его поведения и т.д.
В работе представлена программа изучения записей методами ДМА – нового подхода к данным, ориентированного на исследователя и активно использующего нечеткую математику. Исходными данными для него является запись, выражающая процесс с дискретным временем и некоторое свойство процесса, выполнение которого интересно исследователю.
Проявление свойства на записи формализуется в виде нечеткой структуры (меры проявления) на области определения записи, которая выражает степень проявления рассматриваемого свойства. Мера проявления свойства является основой разбиения записи на
регулярное, переходное и аномальное проявление рассматриваемого свойства на записи.
Это разбиение дает исследователю одновременно простое и содержательное представление об интересующем его проявлении свойства на записи.
Целью настоящей работы является совершенствование в рамках ДМА существующего на сегодняшний день такого разложения.
Об авторах
Сергей Мартикович АгаянРоссия
доктор физико-математических наук
Шамиль Рафекович Богоутдинов
Россия
кандидат физико-математических наук
Дмитрий Альфредович Камаев
Россия
доктор технических наук
Борис Аркадьевич Дзебоев
Россия
доктор физико-математических наук
Михаил Николаевич Добровольский
Россия
кандидат физико-математических наук
Список литературы
1. Ting, K. M., Liu, Z., Gong, L., Zhang, H., Zhu, Y. A new distributional treatment for time series anomaly detection // The VLDB Journal. 2024. Vol. 33, № 3. Pp. 753–780.
2. Кушнир, А. Ф., Мостовой, С. В. Статистический анализ геофизических полей. Киев: Наукова Думка, 1990.
3. Haries, H. P., Joswig, M. Signal detection by pattern recognition methods // A Twenty-Five Years Review of Basic Research. Eds. Kerr, A. U., Carlson, D. L. 1985. Pp. 579–584.
4. Romeo, G. Seismic signal detection and classification using artificial neural networks. In Special issue on the workshop «Planning and procedures for GSETT-3», Erice, November 10–14, 1993. Annali di Geofisica. 1994. Vol. XXXVII. Pp. 343–353.
5. Daubechies, I. Ten Lectures onWavelets. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992.
6. Chui, C. K. An Introduction to Wavelets. Academic Press, 1992.
7. Mallat, S. A Wavelet Tour of Signal Processing. Elsevier, 2009.
8. Huang, N. E., Shen, Z., Long, S. R., Wu, M. C., Shih, H. H., Zheng, Q., Yen,N.-C., Tung, C. C., Liu, H. H. The empirical mode decomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. // Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1998. Vol. 454, № 1971. Pp. 903–995.
9. Huang, N. E., Shen, S. S. P. Hilbert-Huang Transform and Its Applications. World Scientific, 2005.
10. Yastrebov, I. P. On properties and applications of the hilbert-huang transform // Design and Technology of Electronic Means. 2016. Vol. 1. Pp. 26–33.
11. Мурзагулов, Д. А., Замятин, А. В., Романович, О. В. Подход к обнаружению аномалий в технологических сигналах с применением преобразования Гильберта-Хуанга // Автометрия. 2021. T. 57, № 1. C. 31–41.
12. Потапов, А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е. М.: Университетская книга, 2005.
13. Currenti, G., del Negro, C., Lapenna, V., Telesca, L. Multifractality in local geomagnetic field at Etna volcano, Sicily (southern Italy) // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2005. Vol. 5, no. 4. Pp. 555–559.
14. Ram´ırez-Rojas, A., Mu˜noz-Diosdado, A., Pav´ıa-Miller, C. G., Angulo-Brown, F. Spectral and multifractal study of electroseismic time series associated to the Mw=6.5 earthquake of 24 October 1993 in Mexico // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2004. Vol. 4, no. 5/6. Pp. 703–709.
15. Telesca, L., Colangelo, G., Lapenna, V. Multifractal variability in geoelectrical signals and correlations with seismicity: a study case in southern Italy // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2005. Vol. 5, № 5. Pp. 673–677.
16. Потапов, А. А. Новые информационные технологии на основе вероятностных текстурных и фрактальных признаков в радиолокационном обнаружении малоконтрастных целей // Радиотехника и электроника. 2003. Т. 48, № 9. С. 1101–1119.
17. Tanaka, H., Uejima, S., Asai, K. Linear regression analysis with fuzzy model // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. 1982. Vol. 12, № 6. Pp. 903–907.
18. Kacprzyk, J., Wilbik, A., Zadro˙zny, S. Linguistic summarization of time series by using the Choquet integral // International Fuzzy Systems Association World Congress. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2007. P. 284-294.
19. Pedrycz, W., Smith, M.H. Granular correlation analysis in data mining // FUZZ-IEEE’99. 1999 IEEE International Fuzzy Systems. Conference Proceedings (Cat. No. 99CH36315). IEEE, 1999. Vol. 3. Pp. 1235-1240.
20. Батыршин, И. З., Недосекин, А. О., Стецко, А. А., Тарасов, В. Б. Нечеткие гибридные системы. Теория и практика. М.: Физматлит, 2007.
21. Klir, G. J., Yuan, B. Fuzzy sets and fuzzy logic: Theory and applications. New Jersey: Prentice Hall, 1995.
22. Zadeh, L. A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning – I // Information sciences. 1975. Vol. 8, № 3. Pp. 199–249.
23. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. Ред. Ягер Р. Р. М.: Радио и связь, 1986.
24. Agayan, S., Bogoutdinov, Sh., Kamaev, D., Kaftan, V., Osipov, M., Tatarinov, V. Theoretical framework for determination of linear structures in multidimensional geodynamic data arrays // Applied Sciences. 2021. Vol. 11, № 24. Pp. 11606–11629.
25. Agayan, S., Bogoutdinov, Sh., Krasnoperov, R., Sidorov, R. A multiscale approach to geomagnetic storm morphology analysis based on DMA activity measures // Applied Sciences. 2021. Vol. 11, № 24. Pp. 12120–12137.
26. Agayan, S. M., Kamaev, D. A., Bogoutdinov, Sh. R., Aleksanyan, A. O., Dzeranov, B. V. Time series analysis by fuzzy logic methods // Algorithms. 2023. Vol. 16, № 5. Pp. 238–273.
27. Agayan, S., Bogoutdinov, Sh., Kamaev, D., Dzeboev, B., Dobrovolsky, M. Trends and extremes in time series based on fuzzy logic // Mathematics. 2024. Vol. 12, № 2. Pp. 284–316.
28. Agayan, S. M., Bogoutdinov, Sh. R., Sidorov, R. V., Soloviev, A. A., Kamaev, D. A., Aleksanyan A. O., Dzeranov, B. V. Regression derivatives and their application in the study of magnetic storms // Russian Journal of Earth Sciences. 2023. № 6. Pp. 1–22.
29. Agayan, S. M., Bogoutdinov, Sh. R., Krasnoperov, R. I., Efremova, O. V., Kamaev, D. A. Fuzzy logic methods in the analysis of tsunami wave dynamics based on sea level data //Pure and Applied Geophysics. 2022. Vol. 179, № 11. Pp. 4053–4062.
30. Gvishiani, A. D., Agayan, S. M., Bogoutdinov, Sh. R., Zlotnicki, J., Bonnin, J. Mathematical methods of geoinformatics. III. Fuzzy comparisons and recognition of anomalies in time series // Cybernetics and systems analysis. 2008. Vol. 44. Pp. 309–323.
31. Наймарк, Б. М. Алгоритм для обнаружения сейсмического сигнала на фоне микросейсм // Вычислительная сейсмология; Вып. 1. М.: Наука, 1966. С. 5–9.
32. Долгаль, А. С. Комплексирование геофизических методов. Пермь: Перм. гос. нац. исслед. ун-т, 2012.
33. Никитин, А. А., Булычев, А. А. Комплексный анализ и комплексная интерпретация геофизических полей. М.: ВНИИгеосистем, 2015.
34. Никитин, А. А., Хмелевской, В. К. Комплексирование геофизических методов. Тверь: ООО «Издательство ГЕРС», 2004.
35. Agayan, S. M., Losev, I. V., Belov, I. O., Tatarinov, V. N., Manevich, A. I., Pasishnichenko, M. A. Dynamic activity index for feature engineering of geodynamic data for safe underground isolation of high-level radioactive waste // Applied Sciences. 2022. Vol. 12, № 4. Pp. 2010–2026.
36. Gvishiani, A., Soloviev, A. Observations, Modeling and Systems Analysis in Geomagnetic Data Interpretation. Cham, Switzerland: Springer International Publishing, 2020. Vol. 311.
37. Soloviev, A., Smirnov, A., Gvishiani, A., Karapetyan, J., Simonyan, A. Quantification of Sq parameters in 2008 based on geomagnetic observatory data // Advances in Space Research. 2019. Vol. 64, № 11. Pp. 2305–2320.
38. Oshchenko, A. A., Sidorov, R. V., Soloviev, A. A., Solovieva, E. N. Overview of anomality measure application for estimating geomagnetic activity // Geophys. Res. 2020. Vol. 21, № 4. Pp. 51–69.
39. Соловьев, А. А., Смирнов, А. Г. Оценка точности современных моделей главного магнитного поля Земли с использованием ДМА-методов распознавания пониженной геомагнитной активности по данным геомагнитных обсерваторий // Физика Земли. 2018. T. 54, № 6. С. 72–86.
40. Агаян, С. М., Соловьев, А. А., Богоутдинов, Ш. Р., Николова, Ю. И. Регрессионные производные и их применение в изучении геомагнитных джерков // Геомагнетизм и аэрономия. 2019. T. 59, № 3. С. 383–392.
41. Shumway, R. H., Stoffer, D. S. Time series analysis and its applications. With R Examples. 5th edition. New York: Springer, 2025.
42. Brockwell, P. J., Davis, R. A. Time series: theory and methods. Springer science & business media, 1991.
43. Brockwell, P. J., Davis, R. A. (Eds.) Introduction to time series and forecasting. New York: Springer New York, 2002.
44. Hyndman, R. J., Athanasopoulos, G. Forecasting: principles and practice. OTexts, 2018.
45. Montgomery, D. C., Jennings, C. L., Kulahci, M. Introduction to time series analysis and forecasting. John Wiley & Sons, 2015.
46. Cryer, J. D. Time series analysis. Springer, 2008.
47. Tsay, R. S. Analysis of financial time series. John Wiley & sons, 2005.
48. Greene, W. H. Econometric analysis. Pretence Hall, 2003.
49. Percival, D. B., Walden, A. T. Wavelet methods for time series analysis. Cambridge university press, 2000.
Рецензия
Для цитирования:
Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Камаев Д.А., Дзебоев Б.А., Добровольский М.Н. Распознавание аномалий на записях с помощью нечеткой логики. Чебышевский сборник. 2025;26(3):6-43. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-6-43
For citation:
Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Kamaev D.A., Dzeboev B.A., Dobrovolsky M.N. Anomaly recognition in recordings using fuzzy logic. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(3):6-43. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-3-6-43
Послать статью по эл. почте 