75-летие профессора Урусби Мухамедовича Пачева

Виктор Алексеевич Быковский; Владимир Григорьевич Чирский; Владимир Николаевич Чубариков; Николай Михайлович Добровольский; Николай Николаевич Добровольский; Ирина Юрьевна Реброва; Резуан Ауесович Дохов

doi:10.22405/2226-8383-2025-26-1-243-257

75-летие профессора Урусби Мухамедовича Пачева

Виктор Алексеевич Быковский, Владимир Григорьевич Чирский, Владимир Николаевич Чубариков, Николай Михайлович Добровольский, Николай Николаевич Добровольский, Ирина Юрьевна Реброва, Резуан Ауесович Дохов

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-243-257

1. Venkov, B.A., 1929, “On the arithmetic of quaternions. Fifth communication”, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Fiziko-Matematicheskikh Nauk, no. 7, pp. 607-622 [in Russian]. 2. Venkov, B.A., 1929, “On the arithmetic of quaternions. Fourth communication”, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Fiziko-Matematicheskikh Nauk, no. 6, pp. 535-562 [in Russian]. 3. Venkov, B.A., 1929, “On the arithmetic of quaternions. Third communication”, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Fiziko-Matematicheskikh Nauk, no. 5, pp. 489-504 [in Russian]. 4. Venkov, B.A., 1928, “On the number of classes of binary quadratic forms with negative determinants. Part two”, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Fiziko-Matematicheskikh Nauk, no. 5, pp. 455-480 [in Russian]. 5. Venkov, B.A., 1928, “On the number of classes of binary quadratic forms with negative determinants. Part one”, Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Fiziko-Matematicheskikh Nauk, no. 4, pp. 375-392 [in Russian]. 6. Venkov, B., 1922, “On the arithmetic of quaternions. (Second communication)”, Izvestiya Rossiyskoy Akademii Nauk. Seriya VI, vol. 16, pp. 221-246 [in Russian]. 7. Venkov, B., 1922, “On the arithmetic of quaternions. (First communication)”, Izvestiya Rossiyskoy Akademii Nauk. Seriya VI, vol. 16, pp. 205-220 [in Russian]. 8. Pachev, U.M., Kodzokov, A.Kh., Ezova, A.G., Tokbaeva, A.A., Guchaeva, Z.Kh., 2024, “On a method for solving linear equations over a Euclidean ring”, Vestnik KRAUNTs. Fiziko- Matematicheskie Nauki, vol. 46, no. 1, pp. 9-21 [in Russian]. 9. Pachev, U.M., Dokhov, R.A., Kodzokov, A.Kh., Nirova, M.S., 2023, “On some arithmetic applications to the theory of symmetric groups”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 24, no. 4, pp. 252-263 [in Russian]. 10. Pachev, U.M., Khalilova, L.A., 2022, “On the asymptotics of the number of representations of a pair of integers by quadratic and linear forms with a congruence condition”, Matematicheskie Zametki, vol. 111, no. 5, pp. 726-737 [in Russian]. 11. Dokhov, R.A., Pachev, U.M., 2021, “On the number of primitive non-associated matrices of the third order with a given determinant”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 22, no. 5, pp. 129-137 [in Russian]. 12. Pachev, U.M., Isakova, M.M., 2020, “On the number of cyclic subgroups of prime order in the group of diagonal matrices over a cyclotomic field”, Matematicheskie Zametki, vol. 107, no. 3, pp. 479-480 [in Russian]. 13. Pachev, U.M., Shakova, T.A., 2019, “On the units of a quaternion order of an indefinite anisotropic ternary quadratic form”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 20, no. 4, pp. 270-280 [in Russian]. 14. Pachev, U.M., Dokhov, R.A., 2019, “On special functions in the problem of the weighted number of integer points on multidimensional hyperboloids of a special form”, Matematicheskie Zametki, vol. 105, no. 2, pp. 278-293 [in Russian]. 15. Pachev, U.M., 2018, “On the algebra and arithmetic of binomial and Gaussian coefficients”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 19, no. 3, pp. 257-269 [in Russian]. 16. Pachev, U.M., Isakova, M.M., 2018, “On cyclic subgroups of the general linear group of degree three over a field of zero characteristic”, Vladikavkazskii Matematicheskii Zhurnal, vol. 20, no. 2, pp. 62-68 [in Russian]. 17. Pachev, U.M., 2016, “Ergodic properties of flows of integer points on some hyperboloids in connection with hypotheses for Dirichlet L-functions”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 17, no. 1, pp. 171-186 [in Russian]. 18. Pachev, U.M., Dokhov, R.A., 2016, “On the number of integer points with divisibility condition of first coordinates on hyperboloids of special form”, Matematicheskie Zametki, vol. 100, no. 6, pp. 881-886 [in Russian]. 19. Dokhov, R.A., Pachev, U.M., 2015, “On the weighted number of integer points on some multidimensional hyperboloids”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 16, no. 3, pp. 219-245 [in Russian]. 20. Pachev, U.M., 2015, “On the number of primitive non-associated matrices of second order with determinant n, divisible by a given matrix”, Vladikavkazskii Matematicheskii Zhurnal, vol. 17, no. 2, pp. 62-67 [in Russian]. 21. Pachev, U.M., 2013, “On the distribution of reduced indefinite binary quadratic forms with divisibility condition of first coefficients by residue classes”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 14, no. 2, pp. 139-150 [in Russian]. 22. Pachev, U.M., 2010, “Review of research on the discrete ergodic method in number theory”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 11, no. 1, pp. 217-233 [in Russian]. 23. Pachev, U.M., 2007, “On the asymptotics of the number of reduced integer binary quadratic forms with divisibility condition of first coefficients”, Sibirskii Matematicheskii Zhurnal, vol. 48, no. 2, pp. 376-388 [in Russian]. 24. Pachev, U.M., 2006, “Representation of integers by isotropic ternary quadratic forms”, Izvestiya RAN. Seriya Matematicheskaya, vol. 70, no. 3, pp. 167-184 [in Russian]. 25. Pachev, U.M., 1994, “On the number of classes of the Gaussian genus whose arithmetic minimum is divisible by the square of a given odd number”, Matematicheskie Zametki, vol. 55, no. 2, pp. 118-127 [in Russian]. 26. Zhemukhova, M.Z., Pachev, U.M., 2011, “Cyclic subgroups of the general linear group of degree two over a field of zero characteristic”, Vladikavkazskii Matematicheskii Zhurnal, vol. 13, no. 3, pp. 17-21 [in Russian]. 27. Malyshev, A.V., Pachev, U.M., 1979, “On the representation of integers by positive ternary quadratic forms (new version of the discrete ergodic method)”, Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI, vol. 82, pp. 33-87 [in Russian]. 28. Malyshev, A.V., Pachev, U.M., 1980, “On the arithmetic of second-order matrices”, Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI, vol. 93, pp. 41-86 [in Russian]. 29. Pachev, U.M., Podsypanin, E.V., 2019, “Alexander Vasilievich Malyshev and his research in number theory”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 20, no. 3, pp. 27-42 [in Russian]. 30. Pachev, U.M., Khalilova, L.A., 2022, “On the asymptotics of the number of representations of a pair of integers by quadratic and linear forms with a congruence condition”, Matematicheskie Zametki, vol. 111, no. 5, pp. 726-737 [in Russian]. 31. Pachev, U.M., Kodzokov, A.Kh., Isakova, M.M., Nirova, M.S., 2025, “On asymptotics of representations of a pair of integers by sum of squares and linear form with congruence condition of special form”, Chebyshevskii Sbornik, vol. 26, no. 1 [in Russian]. 32. Grishmanovskaya, K.I., Malyshev, A.V., Pachev, U.M., Fidarova, A.M., 1977, “Proof of Minkowski’s conjecture on the critical determinant of the domain |𝑥|𝑝 + |𝑦|𝑝 < 1 in the case 5 ⩽ 𝑝 ⩽ 6”, Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI, vol. 67, pp. 95-107 [in Russian]. 33. Karpov, A.N., 1986, “On the representation of numbers by integer isotropic quadratic forms”, Zapiski Nauchnykh Seminarov LOMI, vol. 151, pp. 66-67 [in Russian].

Полный текст:

PDF (Rus)

сгенерировать QR код

Аннотация

В данной статье рассматривается научная и педагогическая деятельность профессора, доктора физико-математических наук Урусби Мухамедовича Пачева, внесшего значительный вклад в исследования по аналитической теории чисел и геометрии чисел. Освещаются основные периоды жизни известного ученого.
У. М. Пачев продолжительное время работает в Кабардино-Балкарском государственном университете им. Х. М. Бербекова, руководит научным семинаром по теории чисел.
Продолжая дело профессора А. В. Малышева, являлся научным руководителем четырёх аспирантов по кандидатским диссертациям.

Ключевые слова

дискретный эргодический метод, представление чисел квадратичными формами, гипотеза Минковского.

Об авторах

Виктор Алексеевич Быковский

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН

Владимир Григорьевич Чирский

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, РАНХиГС
Россия

доктор физико-математических наук, профессор

Владимир Николаевич Чубариков

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия

доктор физико-математических наук, профессор

Николай Михайлович Добровольский

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

доктор физико-математических наук, профессор

Николай Николаевич Добровольский

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

кандидат физико-математических наук

Ирина Юрьевна Реброва

Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

кандидат физико-математических наук

Резуан Ауесович Дохов

Северо-Кавказский центр математических исследований
Россия

кандидат физико-математических наук

Список литературы

1. Венков Б. А. Об арифметике кватернионов. Пятое сообщение // Известия Академии наук

2. СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук. – 1929. – № 7. – С. 607–622.

3. Венков Б. А. Об арифметике кватернионов. Четвертое сообщение // Известия Академии

4. наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук. – 1929. – № 6. – С. 535–562.

5. Венков Б. А. Об арифметике кватернионов. Третье сообщение // Известия Академии наук

6. СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук. – 1929. – № 5. – С. 489–504.

7. Венков Б. А. О числе классов бинарных квадратичных форм отрицательных определи-

8. телей. Часть вторая // Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-

9. математических наук. – 1928. – № 5. – С. 455–480.

10. Венков Б. А. О числе классов бинарных квадратичных форм отрицательных определи-

11. телей. Часть первая // Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-

12. математических наук. – 1928. – № 4. – С. 375–392.

13. Венков Б. Об арифметике кватернионов. (Второе сообщение) // Известия Российской Ака-

14. демии Наук. VI серия. – 1922. – Т. 16. – С. 221–246.

15. Венков Б. Об арифметике кватернионов. (Первое сообщение) // Известия Российской Ака-

16. демии Наук. VI серия. – 1922. – Т. 16. – С. 205–220.

17. Пачев У. М., Кодзоков А. Х., Езаова А. Г., Токбаева А. А., Гучаева З. Х. Об одном способе

18. решения линейных уравнений над евклидовым кольцом // Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат.

19. науки. – 2024. – Т. 46, № 1. – С. 9–21.

20. Пачев У. М., Дохов Р. А., Кодзоков А. Х., Нирова М. С. О некоторых арифметических

21. применениях к теории симметрических групп // Чебышевский сборник. – 2023. – Т. 24, №

22. – С. 252–263.

23. Пачев У. М., Халилова Л. А. Об асимптотике числа представлений пары целых чисел

24. квадратичной и линейной формами с конгруэнциальным условием // Математические

25. заметки. – 2022. – Т. 111, № 5. – С. 726–737.

26. Дохов Р. А., Пачев У. М. О числе примитивных неассоциированных матриц третьего по-

27. рядка заданного определителя // Чебышевский сборник. – 2021. – Т. 22, № 5. – С. 129–137.

28. Пачев У. М., Исакова М. М. О числе циклических подгрупп простого порядка в группе

29. диагональных матриц над круговым полем // Математические заметки. – 2020. – Т. 107,

30. № 3. – С. 479–480.

31. Пачев У. М., Шакова Т. А. О единицах кватернионного порядка неопределённой анизо-

32. тропной тернарной квадратичной формы // Чебышевский сборник. – 2019. – Т. 20, № 4.

33. – С. 270–280.

34. Пачев У. М., Дохов Р. А. Об особых функциях в задаче о взвешенном числе целых точек

35. на многомерных гиперболоидах специального вида // Математические заметки. – 2019. –

36. Т. 105, № 2. – С. 278–293.

37. Пачев У. М. Об алгебре и арифметике биномиальных и гауссовых коэффициентов // Че-

38. бышевский сборник. – 2018. – Т. 19, № 3. – С. 257–269.

39. Пачев У. М., Исакова М. М. О циклических подгруппах полной линейной группы третьей

40. степени над полем нулевой характеристики // Владикавк. математический журнал. – 2018.

41. – Т. 20, № 2. – С. 62–68.

42. Пачев У. М. Эргодические свойства потоков целых точек на некоторых гиперболоидах в

43. связи с гипотезами для L-функции Дирихле // Чебышевский сборник. – 2016. – Т. 17, №

44. – С. 171–186.

45. Пачев У. М., Дохов Р. А. О числе целых точек с условием делимости первых координат

46. на гиперболоидах специального вида // Математические заметки. – 2016. – Т. 100, № 6. –

47. С. 881–886.

48. Дохов Р. А., Пачев У. М. О взвешенном числе целых точек на некоторых многомерных

49. гиперболоидах // Чебышевский сборник. – 2015. – Т. 16, № 3. – С. 219–245.

50. Пачев У. М. О числе примитивных неассоциированных матриц второго порядка определи-

51. теля n, делящихся на заданную матрицу // Владикавк. математический журнал. – 2015.

52. – Т. 17, № 2. – С. 62–67.

53. Пачев У. М. О распределении приведенных неопределенных бинарных квадратичных

54. форм с условием делимости первых коэффициентов по классам вычетов // Чебышевский

55. сборник. – 2013. – Т. 14, № 2. – С. 139–150.

56. Пачев У. М. Обзор исследований по дискретному эргодическому методу в теории чисел

57. // Чебышевский сборник. – 2010. – Т. 11, № 1. – С. 217–233.

58. Пачев У. М. Об асимптотике числа приведенных целочисленных бинарных квадратич-

59. ных форм с условием делимости первых коэффициентов // Сибирский математический

60. журнал. – 2007. – Т. 48, № 2. – С. 376–388.

61. Пачев У. М. Представление целых чисел изотропными тернарными квадратичными фор-

62. мами // Известия РАН. Серия математики. – 2006. – Т. 70, № 3. – С. 167–184.

63. Пачев У. М. О числе классов гауссового рода, арифметический минимум которых делится

64. на квадрат заданного нечетного числа // Математические заметки. – 1994. – Т. 55, № 2. –

65. С. 118–127.

66. Жемухова М. З., Пачев У. М. Циклические подгруппы полной линейной группы второй

67. степени над полем нулевой характеристики // Владикавк. математический журнал. – 2011.

68. – Т. 13, № 3. – С. 17–21.

69. Малышев А. В., Пачев У. М. О представлении целых чисел положительными тернарными

70. квадратичными формами (новый вариант дискретного эргодического метода) // Записки

71. научных семинаров ЛОМИ. – 1979. – Т. 82. – С. 33–87.

72. Малышев А. В., Пачев У. М. Об арифметике матриц второго порядка // Записки научных

73. семинаров ЛОМИ. – 1980. – Т. 93. – С. 41–86.

74. Пачев У. М., Подсыпанин Е. В. Александр Васильевич Малышев и его исследования в

75. теории чисел // Чебышевский сборник. – 2019. – Т. 20, № 3. – С. 27–42.

76. Пачев У. М., Халилова Л. А. Об асимптотике числа представлений пары целых чисел

77. квадратичной и линейной формами с конгруэнциальным условием // Математические

78. заметки. – 2022. – Т. 111, № 5. – С. 726–737.

79. Пачев У. М., Кодзоков А. Х., Исакова М. М., Нирова М. С. Об асимптотиках представле-

80. ний пары целых чисел суммой квадратов и линейной формой с конгруэнтным условием

81. специального вида // Чебышевский сборник. – 2025. – Т. 26, вып. 1.

82. Гришмановская К. И., Малышев А. В., Пачев У. М., Фидарова А. М. Доказательство гипо-

83. тезы Минковского о критическом определителе области |𝑥|𝑝 +|𝑦|𝑝 < 1 в случае $5 ⩽ 𝑝 ⩽ 6

84. // Записки научных семинаров ЛОМИ. – 1977. – Т. 67. – С. 95–107.

85. Карпов А. Н. О представлении чисел целыми изотропными квадратичными формами //

86. Записки научных семинаров ЛОМИ. – 1986. – Т. 151. – С. 66–67.

Рецензия

Для цитирования:

Быковский В.А., Чирский В.Г., Чубариков В.Н., Добровольский Н.М., Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Дохов Р.А. 75-летие профессора Урусби Мухамедовича Пачева. Чебышевский сборник. 2025;26(1):243-258. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-243-257

For citation:

Bykovskii V.A., Chirskii V.G., Chubarikov V.N., Dobrovolskiy N.M., Dobrovolsky N.N., Rebrova I.Yu., Dokhov R.A. 75-th Anniversary of Professor Urusbi Mukhamedovich Pachev. Chebyshevskii Sbornik. 2025;26(1):243-258. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2025-26-1-243-257

Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.

ISSN 2226-8383 (Print)

Логин
Пароль
	Запомнить меня
Регистрация нового пользователя Забыли Ваш пароль?

Войти

Чебышевский сборник

75-летие профессора Урусби Мухамедовича Пачева

Полный текст:

Аннотация

Ключевые слова

Об авторах

Список литературы

Рецензия

Для цитирования:

For citation:

Использование куки-файлов