Дифракция звука от точечного источника на упругом цилиндре с неоднородным покрытием, расположенном вблизи упругой границы
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-289-306
Аннотация
В статье рассматривается задача дифракции сферической монохроматической звуковой волны на однородном изотропном упругом цилиндре с радиально-неоднородным упругим
покрытием, расположенном вблизи границы полупространств. Полагается, что цилиндр находится в верхнем полупространстве, заполненном идеальной однородной жидкостью, граничащем с однородным упругим полупространством.
Для представления рассеянного поля в идеальной жидкости используется представление в виде интеграла Гельмгольца-Кирхгофа, которое впоследствии сводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов Фурье соответствующих разложений полного потенциала поля и его нормальной производной в жидком полупространстве.
Колебания неоднородного изотропного упругого слоя описываются общими уравнениями движения сплошной среды. Для нахождения поля смещений в неоднородном покрытии
построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Методом перевала получена асимптотическая формула для дальней зоны поля.
Представлены численные расчеты угловых характеристик рассеянного поля. Выявлено существенное влияние непрерывно-неоднородных покрытий, а также присутствия плоскости вблизи цилиндрического рассеивателя, на дифракционную картину рассеянного поля.
Ключевые слова
Список литературы
1. Faran J. J. Sound scattering by solid cylinders and spheres // J. Acoust. Soc. Amer. 1951. Vol. 23, № 4. P. 405–418.
2. Flax L., Varadan V. K., Varadan V. V. Scattering of an obliquely incident acoustic wave by an infinite cylinder // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. Vol. 68, № 6. P. 1832–1835.
3. Толоконников Л. А. Рассеяние наклонно падающей плоской звуковой волны упругим цилиндром с неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2013. Вып. 2. Часть 2. С. 265-274.
4. Ларин Н. В., Толоконников Л. А. Рассеяние плоской звуковой волны упругим цилиндром с дискретно-слоистым покрытием // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79. Вып. 2. С. 242-250.
5. Lee F. A. Scattering of a cylindrical wave of sound by an elastic cylinder // Acustica. 1963. Vol. 13, № 3. P. 26–31.
6. Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Дифракция цилиндрических звуковых волн на упругом цилиндре с радиально-неоднородным покрытием // Чебышевcкий сборник. 2021. Т. 22. Вып. 1. С. 460-472.
7. Клещев А. А. Дифракция звука от точечного источника на упругой цилиндрической оболочке // Акустический. журн. 2004. Т. 50, № 1. С. 86–89.
8. Li T., Ueda M. Sound scattering of spherical wave incident on a cylinder // J. Acoust. Soc. Amer. 1990. Vol. 87, № 5. P. 1871–1879.
9. Толоконников Л. А. Дифракция сферической звуковой волны на упругом цилиндре с неоднородным покрытием // Чебышевcкий сборник. 2018. Т. 19. Вып. 4. С. 215-226.
10. Толоконников Л. А., Ларин Н. В., Скобельцын С. А. Моделирование неоднородного покрытия упругого цилиндра с заданными звукоотражающими свойствами // Прикладная механика и техническая физика. 2017. № 4. С. 189-199.
11. Толоконников Л. А. Дифракция плоской звуковой волны на упругом цилиндре с неоднородным покрытием, находящемся вблизи плоской поверхности // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2018. Вып. 9. С. 276-289.
12. Толоконников Л. А., Ларин Н. В. О влиянии неоднородного покрытия упругого цилиндра на рассеяние звука в присутствии плоской поверхности // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2020. Вып. 9. С. 111–118.
13. Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Рассеяние наклонно падающей плоской звуковой волны упругим цилиндром с неоднородным покрытием, находящимся вблизи плоской поверхности // Чебышевcкий сборник. 2020. Т. 21. Вып. 4. С. 369–381.
14. Ефимов Д.Ю. Моделирование непрерывно-неоднородного покрытия упругого цилиндра с заданными звукоотражающими свойствами в полупространстве // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2021. Вып. 4. С. 125–133.
15. Шендеров Е. Л. Дифракция звука на упругом цилиндре, расположенном вблизи поверхности упругого полупространства // Акустический журн. 2002. Т. 48. № 2. C. 266–276.
16. Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Дифракция звуковых волн на упругом цилиндре с неоднородным покрытием, расположенном вблизи поверхности упругого полупространства // Прикладная математика и механика. 2021. Т. 85. Вып. 6. С. 779–791.
17. Шендеров Е. Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989. 304 с.
18. Иванов Е. А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. 584 с.
19. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. 344 с.
20. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
21. Завьялов Ю.С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980, 352 с.
22. Ильин А. М., Данилин А.Р. Асимптотические методы в анализе. М.: Физматлит, 2009. 248 с.
23. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. М.: Физматгиз, 1963. 358 с.
Рецензия
Для цитирования:
Ефимов Д.Ю. Дифракция звука от точечного источника на упругом цилиндре с неоднородным покрытием, расположенном вблизи упругой границы. Чебышевский сборник. 2023;24(5):289-306. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-289-306
For citation:
Efimov D.Yu. Diffraction of sound from a point source on an elastic cylinder with an inhomogeneous coating located near the elastic boundary. Chebyshevskii Sbornik. 2023;24(5):289-306. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-5-289-306
Просмотров:
412
Послать статью по эл. почте 