Дифракция сферической звуковой волны на упругом цилиндре с неоднородным анизотропным покрытием
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-368-381
Аннотация
В статье рассматривается задача дифракции сферической монохроматической звуковой волны на однородном изотропном упругом цилиндре с радиально-неоднородным анизотропным упругим покрытием. Полагается, что тело располагается в свободном пространстве, заполненном идеальной жидкостью. Получено аналитическое решение задачи.
В случае установившихся колебаний распространение малых возмущений в идеальной жидкости описывается скалярным уравнением Гельмгольца. Поле излучения сферического источника записывается в виде разложения в ряд по цилиндрическим волновым функциям. Распространение упругих волн в изотропном упругом цилиндре описывается скалярным и векторным уравнениями Гельмгольца. Колебания неоднородного анизотропного упругого цилиндрического слоя описываются общими уравнениями движения сплошной среды.
Методом перевала получена асимптотическая формула для дальней зоны поля.
Проведены численные расчеты частотных характеристик рассеянного поля для упругих цилиндров с однородными и неоднородными трансверсально-изотропными покрытиями, а также для случая однородного изотропного покрытия. Выявлено существенное влияние и взаимовлияние неоднородности и анизотропии материала покрытия на акустические свойства рассеивающего цилиндрического тела.
Ключевые слова
дифракция,
сферическая звуковая волна,
однородный упругий ци- линдр,
неоднородное анизотропное покрытие.
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 18-11-00199, https://rscf.ru/ project/18-11-00199/.
Об авторах
Лев Алексеевич Толоконников
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Дмитрий Юрьевич Ефимов
Тульский государственный университет
Россия
Россия
аспирант
Список литературы
1. Иванов В. П. Анализ поля дифракции на цилиндре с перфорированным покрытием //
2. Акустический журн. 2006. Т. 52. № 6. С. 791-798.
3. Бобровницкий Ю.И. Нерассеивающее покрытие для цилиндра // Акустический журн.
4. Т. 54. № 6. С. 879-889.
5. Косарев О. И. Дифракция звука на упругой цилиндрической оболочке с покрытием //
6. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2012. Т. 46. № 1. С. 34-37.
7. Романов А. Г., Толоконников Л. А. Рассеяние звуковых волн цилиндром с неоднородным
8. упругим покрытием // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75. Вып. 5. С. 850-857.
9. Толоконников Л. А. Рассеяние наклонно падающей плоской звуковой волны упругим ци-
10. линдром с неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные на-
11. уки. 2013. Вып. 2. Часть 2. С. 265-274.
12. Ларин Н. В., Толоконников Л. А. Рассеяние плоской звуковой волны упругим цилиндром
13. с дискретно-слоистым покрытием // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79.
14. Вып. 2. С. 242-250.
15. Толоконников Л. А., Ларин Н. В., Скобельцын С. А. Моделирование неоднородного по-
16. крытия упругого цилиндра с заданными звукоотражающими свойствами // Прикладная
17. механика и техническая физика. 2017. № 4. С. 189-199.
18. Толоконников Л. А. Дифракция цилиндрических звуковых волн на цилиндре с неодно-
19. родным упругим покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2013.
20. Вып. 3. С. 202-208.
21. Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Дифракция цилиндрических звуковых волн на упру-
22. гом цилиндре с радиально-неоднородным покрытием // Чебышевcкий сборник. 2021. Т.
23. Вып. 1. С. 460-472.
24. Толоконников Л. А. Дифракция сферической звуковой волны на упругом цилиндре с неод-
25. нородным покрытием // Чебышевcкий сборник. 2018. Т. 19. Вып. 4. С. 215-226.
26. Скобельцын С.А., Толоконников Л. А. Рассеяние звуковых волн трансверсально-изотроп-
27. ным неоднородным цилиндрическим слоем // Акустический журн. 1995. Т. 41. № 1. С.
28. -138.
29. Толоконников Л. А. Дифракция цилиндрических волн на неоднородной трансверсально-
30. изотропной цилиндрической оболочке // Оборонная техника. 1998. № 4-5. С. 9-11.
31. Ларин Н. В., Белкин А. Э. Рассеяние звука на твёрдом цилиндре с упругим анизотропным
32. неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2021.
33. Вып. 11. С. 107–117.
34. Скобельцын С. А. Задача о дифракции плоской звуковой волны на упругом цилиндре с
35. трансверсально-изотропным неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та.
36. Технические науки. 2021. Вып. 11. С. 230–239.
37. Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Моделирование неоднородного анизотропного покры-
38. тия упругого цилиндра, обеспечивающего наименьшее отражение звука // Чебышевcкий
39. сборник. 2022. Т. 23. Вып. 1. С. 293–311.
40. Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
41. Иванов Е. А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника,
42. 584 с.
43. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
44. Федоров Ф. И. Теория упругих волн в кристаллах. М.: Наука, 1965. 388 с.
45. Ильин А. М., Данилин А.Р. Асимптотические методы в анализе. М.: Физматлит, 2009.
46. с.
47. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. М.: Физматгиз, 1963. 358 с.
48. Бхатнагар П. Нелинейные волны в одномерных диспергирующих системах. М.: Мир, 1983.
49. c.
50. Завьялов Ю.С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука,
51. , 352 с.
52. Самарский А.А., Гулин А. В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
Рецензия
Для цитирования:
Толоконников Л.А., Ефимов Д.Ю. Дифракция сферической звуковой волны на упругом цилиндре с неоднородным анизотропным покрытием. Чебышевский сборник. 2022;23(4):368-381. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-368-381
For citation:
Tolokonnikov L.A., Efimov D.Yu. Diffraction of a spherical sound wave by an elastic cylinder with an non-uniform anisotropic coating. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(4):368-381. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-4-368-381
Просмотров:
232
Послать статью по эл. почте 