О трёхмерных сетках Смоляка III
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-3-249-254
Аннотация
Это третья статья из серии, посвящённой сеткам Смоляка. Работа относится к аналитической теории чисел и в ней рассматриваются вопросы приложения теории чисел к задачам приближенного анализа.
В работе показано, что:
1. линейный оператор 𝐴𝑞 взвешенных сеточных средних по сетке Смоляка при размер-
ности 𝑠 > 3 не является нормальным;
2. найдены значения некоторых тригонометрических сумм 𝑆𝑞(𝑚1, . . . ,𝑚𝑠) сетки Смоляка при размерности 𝑠 >= 3.
Ключевые слова
сетки Смоляка,
квадратурные формулы с сетками Смоляка,
интерпо- ляционные формулы с сетками Смоляка.
При поддержке: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710005 _р_а. Исследование выполнено за счет гранта правительства Тульской области (договор № ДС/306 от 16.11.2021
Об авторах
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный университет, Тульский государственный педагогический университет
им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Дмитрий Викторович Горбачёв
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Валерий Иванович Иванов
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Добровольский Н. М., Есаян А. Р., Яфаева Р. Р. О сетках С. А. Смоляка // Современные
2. проблемы математики, механики, информатики: Тезисы докладов Всероссийской науч-
3. ной конференции. Тула: ТулГу, 2002. С. 18–20.
4. Добровольский Н. Н. Отклонение двумерных сеток Смоляка // Чебышевский сборник,
5. Т. 8, вып. 1(21). С. 110–152.
6. Добровольский Н. Н. О тригонометрическом полиноме сетки Смоляка // Материалы
7. международной научной конференции "Современные проблемы математики, механики,
8. информатики". Тула: Изд-во ТулГУ, 2007. С. 36–36.
9. Добровольский Н. Н. О гиперболическом параметре сетки // Известия Тульского госу-
10. дарственного университета. Естественные науки. 2013. Вып. 2. Ч. 1. С. 6–18.
11. Добровольский Н. Н. Гиперболический параметр сеток с весами и его применение: Дис.
12. ... канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ имени М. В. Ломоносова, 2014.
13. Н. Н. Добровольский, Д. В. Горбачев, В. И. Иванов. О трёхмерных сетках Смоляка I //
14. Чебышевcкий сборник. 2019. Т. 20, вып. 3, c. 193–219.
15. Н. Н. Добровольский, Д. В. Горбачёв, В. И. Иванов. О трёхмерных сетках Смоляка II//
16. Чебышевcкий сборник. 2021. Т. 22, вып. 3, c. 100–121.
17. Смоляк С. А. Квадратурные и интерполяционные формулы на тензорных произведениях
18. некоторых классов функций // ДАН СССР. 1963. Т. 148, № 5, С. 1042–1045.
Рецензия
Для цитирования:
Добровольский Н.Н., Горбачёв Д.В., Иванов В.И. О трёхмерных сетках Смоляка III. Чебышевский сборник. 2022;23(3):249-254. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-3-249-254
For citation:
Dobrovol’skii N.N., Gorbachev D.V., Ivanov V.I. About three-dimensional nets of Smolyak III. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(3):249-254. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-3-249-254
Просмотров:
241
Послать статью по эл. почте 