chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2021-22-2-7-26cheb-979Research ArticleСтатьиArticleО некоторых проблемах аналитической теории чисел в творчестве Г. И. Архипова и С. М. ВоронинаOn several problems of the analytic number theory in the creative work of G. I. Arkhipov and S. M. VoroninЧубариковВладимир НиколаевичChubarikovVladimir Nikolaevich

доктор физико-математических наук

chubarik2009@live.ruГиясиАзар ХодабахшGhyasiAzar Khodabakhsh

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences

azarghyasi@yahoo.comМосковский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian FederationУниверситет Алламе ТабатабаиИранAllameh Tabataba’i UniversityIslamic Republic of Iran202101062021222726Copyright © Чубариков В.Н., Гияси А.Х., 20212021Чубариков В.Н., Гияси А.Х.Chubarikov V.N., Ghyasi A.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/979

В статье даны постановки задач и представлен вклад в их решение выдающихся математиков Г. И. Архипова и С. М. Воронина.В основу статьи положены две работы, написанные в связи с юбилейными датами ученых.

In the paper the formulation of problems are given and the contribution in their solution of the outstanding mathematicians of G. I. Arkhipov and S. M. Voronin are presented.At the base of the paper two papers, which are written in the coonection with jubileum data of scientists, are put.

дзета-функция Риманафункции Дирихлетригонометрические суммыRiemann’s zeta-functionDirichlet’s functionstrigonometric sums.ReferencesГ. И. Архипов. Избранные труды. Орёл: Изд-во Орловск. ун-та, 2013. 437 с.G. I. Arkhipov, 2013, "Selected works" , Orel: Publishing house of Oryol. un-ta, 437 p.Г. И. Архипов, А. А. Карацуба. Новая оценка интеграла И. М. Виноградова // Изв.АН СССР. Сер. матем. 1978, т. 42, С. 751-762.G. I. Arkhipov., A. A. Karatsuba, 1979, "A new estimate of an integral of I. M. Vinogradov", Math.USSR-Izv. 13, P. 52-62.Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков. Кратные тригонометрические суммы // Тр. МИАН СССР, 151, 1980, С. 3–128.G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov, 1980, "Multiples of trigonometric sums", Tr. MIAN OF THE USSR, 151, P. 3–128.Г. И. Архипов, А. А. Карацуба, В. Н. Чубариков. Теория кратных тригонометрических сумм. — М.: Наука, 1987, 370 с.G. I. Arkhipov, A. A. Karatsuba, V. N. Chubarikov, 1987, "The theory of multiple trigonometric sums" , M.: Nauka 370 p.Г. И. Архипов, В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков. Лекции по математическому анализу.: Учебник для университетов и пед. вузов / Под ред. В. А. Садовничего — М.: Высш. шк. 1999. — 695 с.G. I. Arkhipov, V. A. Sadovnichii, V. N. Chubarikov, 1999, "Lectures on mathematical analysis.: Textbook for universities and pedagogical universities" , / Ed. V. A. Sadovnichii — Moscow: Higher School — 695 p.Г. И. Архипов, В. Н. Чубариков. Сергей Михайлович Воронин (к 65-летию со дня рождения) // Чебышевский сборник. 2011, т. 12, вып. 1, с. 4–9.G. I. Arkhipov, V. N. Chubarikov, 2011, "Sergey Mikhailovich Voronin (to the 65th anniversary of his birth)" , Chebyshevskii sbornik. vol. 12, issue 1, pp. 4–9.С. М. Воронин. Теорема об “универсальности” дзета-функции Римана // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1975, 39:3, С. 475–486.S. M. Voronin, 1975, "Theorem on the “universality” of the Riemann zeta-function" , Math. USSR-Izv., 9, P. 443-453.С. М. Воронин. Простые числа. — М.: Знание, 1978. 64 с.S. M. Voronin, 1978, "Prime numbers" , M.: Knowledge, 64 p.С. М. Воронин. О нулях некоторых рядов Дирихле, лежащих на критической прямой // Изв. АН СССР. Сер. матем., 1980. 44:1. С. 63–91.S. M. Voronin, 1980, "On the zeros of some Dirichlet series lying on the critical line" , Izv.Akad.Nauk SSSR. Ser.Mat. 44, P.63-91.С. М. Воронин. О методе И. М. Виноградова // Теория чисел, алгебра, математический анализ и их приложения, Сб. ст. Посвящается 100-летию со дня рождения Ивана Матвеевича Виноградова, Тр. МИАН, 200, Наука, М., 1991, с. 114–123.S. M. Voronin, 1991, "About the method of I. M. Vinogradov", Number theory, algebra, mathematical analysis and their applications, Collection of articles Dedicated to the 100thС. М. Воронин. Избранные труды: Математика / Воронин С. М. , Под ред. А. А. Карацубы — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. — 480 с. — ISBN 5-7038-2800-7.anniversary of the birth of Ivan Matveevich Vinogradov, Tr. MIAN, 200, Nauka, M., P. 114–123.С. М. Воронин, А. А. Карацуба. Дзета-функция Римана — М.: Физматлит, 1994. — 376 с. — ISBN 5–02–014120–8.S. M. Voronin, 2006, "Selected works: Mathematics" , / Ed. A. A. Karatsuba — Moscow: Publishing House of the Bauman Moscow State Technical University, 480 p. — ISBN 5-7038-В. А. Садовничий, В. Н. Чубариков. Геннадий Иванович Архипов (к 60-летию со дня рождения) // Чебышевский сборник. 2007, т.7, вып. 1(17), с. 5–31.-7.G. I. Arkhipov, V. N. Chubarikov, A. A. Karatsuba, Trigonometric sums in number theoryS. M. Voronin, A. A. Karatsuba, 1994, "The Riemann Zeta function" , M.: Fizmatlit, 376 p. — ISBN 5–02–014120–8.and analysis, de Gruyter Exp. Math., 39, Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2004, x+554 pp.V. A. Sadovnichii, V. N. Chubarikov, 2007, "Gennady Ivanovich Arkhipov (on the 60th anniversary of his birth)" , Chebyshevskii sbornik, vol. 7, issue 1(17), P. 5–31.S. M. Voronin. Functional independence of Dirichlet L-functions // Acta Arith. 27(1975), P. 493-503.G. I. Arkhipov, V. N. Chubarikov, A. A. Karatsuba, 2004, "Trigonometric sums in number theory and analysis" , de Gruyter Exp. Math., 39, Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin,A. A. Karatsuba, S. M. Voronin. The Riemann Zeta-Function. De Gruyter Exp.Math.,5,Walterx+554 pp.de Gruyter CmbH&Co. KG, Berlin, 1992, x+396pp.S. M. Voronin, 1975, "Functional independence of Dirichlet L-functions" , Acta Arith., 27, P. 493-503.A. A. Karatsuba, S. M. Voronin, 1992, "The Riemann Zeta-Function" , De Gruyter Exp. Math., 5, Walter de Gruyter CmbH&Co. KG, Berlin, x+396pp.A. A. Karatsuba, S. M. Voronin, 1992, "The Riemann Zeta-Function" , De Gruyter Exp. Math., 5, Walter de Gruyter CmbH&Co. KG, Berlin, x+396pp.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.