chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2021-22-1-390-402cheb-954Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceМатематические закономерности изменения характеристик процесса трения пористого композиционного материала на основе меди, содержащего масло с частицами графенаMathematical regularities of changes in the characteristics of the friction process of a porous composite material based on copper containing oil with graphene particlesБрекиАлександр ДжалюльевичBrekiAlexander Dzhalyulyevich

кандидат технических наук, доцент

сandidate of technical sciences, associate professor

albreki@yandex.ruЧулкинСергей ГеоргиевичChulkinSergey Georgievich

доктор технических наук, профессор

doctor of technical sciences, professor

sergej.chulkin@yandex.ruКолмаковАлексей ГеоргьевичKolmakovAlexey Georgievich

доктор технических наук, профессор

doctor of technical sciences, professor

kolmakov@imet.ac.ruКузовлеваОльга ВладимировнаKuzovlevaOlga Vladimirovna

кандидат технических наук, доцент

candidate of technical Sciences, docent

kusovleva@yandex.ruГвоздевАлександр ЕвгеньевичGvozdevAlexandr Evgenyevich

доктор технических наук, профессор

doctor of engineering, professor

gwozdew.alexandr2013@yandex.ruМазинЕвгений ВладимировичMazinEvgeny Vladimirovichmazinev@mail.ruКузьминАлексей МихайловичKuzminAlexey Mikhaylovichkuzmin_am@ckbm.ruСанкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Институт проблем машиноведения РАНРоссияPeter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of SciencesRussian FederationСанкт-Петербургский государственный морской технический университетРоссияSaint Petersburg State Marine Technical UniversityRussian FederationИМЕТ РАНРоссияIMET RASRussian FederationРоссийский государственный университет правосудияРоссияRussian StateUniversity of justiceRussian FederationТульский государственный педагогический университет им. Л.Н. ТолстогоРоссияTula State Pedagogical University L.N. TolstoyRussian FederationООО НПО «Графеновые материалы»РоссияLLC NPO «Graphene materials»Russian FederationАО «ЦКБМ»РоссияJSC «TSKBM»Russian Federation202107042021221390402Copyright © Бреки А.Д., Чулкин С.Г., Колмаков А.Г., Кузовлева О.В., Гвоздев А.Е., Мазин Е.В., Кузьмин А.М., 20212021Бреки А.Д., Чулкин С.Г., Колмаков А.Г., Кузовлева О.В., Гвоздев А.Е., Мазин Е.В., Кузьмин А.М.Breki A.D., Chulkin S.G., Kolmakov A.G., Kuzovleva O.V., Gvozdev A.E., Mazin E.V., Kuzmin A.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/954

В работе приведены результаты исследования процессов трения скольжения пористого материала на основе меди, пропитанного смазочным маслом с дисперсными частицамифторированного графена. Установлены математические закономерности изменения характеристик фрикционного взаимодействия. Показано, что закономерности изменения средней силы трения имеют сигмоидально-ступенчатый характер. Получены экспериментальные результаты, показывающие, что с увеличением концентрации агрегатов из чешуек фторированного графена в смазочном масле средняя сила трения и коэффициент трения снижаются, при этом наблюдается хороший антифрикционный эффект. Показано, что средняя работа силы трения, а соответственно и энергетические потери на трение, при добавлении в смазочное масло 0,01% агрегатов из чешуек фторированного графена уменьшается на 3721 Дж, а при добавлении 0,1% — на 4098 Дж. Установлено, что средний коэффициент трения при добавлении в смазочное масло 0,01% агрегатов из чешуек фторированного графена уменьшается на 27%, а при добавлении 0,1% — на 30%.

The paper presents the results of a study of the sliding friction processes of a porous copper-based material impregnated with lubricating oil with dispersed particles of fluorinated graphene. Mathematical regularities of changes in the characteristics of the friction interaction are established. It is shown that the regularities of changes in the average friction force have asigmoid-step character. Experimental results have been obtained showing that with an increase in the concentration of aggregates from flakes of fluorinated graphene in the lubricating oil,the average friction force and coefficient of friction decrease, while a good anti-friction effect is observed. It is shown that the average work of the friction force, and consequently the energylosses due to friction, when adding 0.01% of aggregates from fluorinated graphene flakes to the lubricating oil decreases by 3721 j, and when adding 0.1% — by 4098 j. It was found that theaverage coefficient of friction when adding 0.01% of fluorinated graphene flake aggregates to the lubricating oil decreases by 27%, and when adding 0.1% — by 30%.

пористый материал на основе медисигмоидально-ступенчатые зако- номерности трениясмазочная композициятрениефторированный графенcopper-based porous materialsigmoid-step friction patternslubricant compositionfrictionfluorinated grapheneИсследование выполнено при финансовой поддержке Минобрнауки Россси в рамках реализации програм- мы Научного центра мирового уровня по направлению "Передовые цифровые технологии"СПбПУ (соглашение от 17.11.2020 № 075-15-2020-934)ReferencesСоловьев М. Е. Моделирование и синтез оксида графена из терморасширенного графита / М. Е. Соловьев, А. Б. Раухваргер, Н. Г. Савинский, В. И. Иржак // Журнал общей химии. 2017. Т. 87. № 4. С. 677-683.Solov’ev M.E., Raukhvarger A.B., Savinsky N.G., Irzhak V.I. 2017, «Modeling and synthesis of graphene oxide from thermally expanded graphite», Journal of General chemistry, Vol. 87.Novoselov K. S., Geim A. K., Morozov S. V. et. al. Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films // Science. 2004. V. 306. № 5696. P. 666–669.No. 4. pp. 677-683.Ткачев С. В. Графен — новый углеродный наноматериал / С. В. Ткачев, Е.Ю. Буслаева, С. П. Губин // Неорганические материалы. 2011. Т. 47. № 1. С. 5–14.Novoselov K.S., Geim A.K., Morozov S.V. et. al. 2004, «Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films», Science, V. 306. № 5696. pp. 666–669.Ткачев С. В. Графен, полученный восстановлением оксида графена / С. В. Ткачев, Е.Ю. Буслаева, А. В. Наумкин, С. Л. Котова, И. В. Лауре, С. П. Губин // Неорганические мате-Tkachev S.V., Buslaeva E.Yu., Gubin S.P. 2011, «Graphene – a new carbon nanomaterial», Inorganic material, Vol. 47. No. 1. pp. 5-14.риалы. 2012. Т. 48. № 8. С. 909.Tkachev S.V., Buslaeva E.Yu., Naumkin A.V., Kotova S.L., Laure I.V., Gubin S.P. 2012, «Graphene obtained by reduction of graphene oxide», Inorganic material, Vol. 48. No. 8. pp.Geim A. K., Novoselov K. S. The Rise of Graphene // Nature Mater. 2007. V. 6. № 3. P. 183–191.Geim A. K., Novoselov K. S. The Rise of Graphene // Nature Mater. 2007. V. 6. № 3. P. 183–191.Губин С. П., Ткачев С. В. Графен и родственные наноформы углерода / С. П. Губин, С. В. Ткачев. М.: Книжный дом «Либроком», 2012. 104 с.Geim A.K., Novoselov K.S. 2007, «The Rise of Graphene», Nature Mater. V. 6. № 3. P. 183–191.Волокитин А. И. Квантовое трение и графен / А.И. Волокитин // Природа. 2011. № 9 (1153). С. 13-21.Gubin S.P., Tkachev S.V. 2012, Graphene and related carbon nanoforms. Moscow. Book house «Librocom». 104 pp.Легконогих Н. И. Смазочная способность графена при использовании в парах трения «сталь-железо» и «сталь-бронза» / Н. И. Легконогих // Автоматизированное проекти-Volokitin A.I. 2011, «Quantum friction and grapheme», Nature. No. 9 (1153). pp. 13-21.рование в машиностроении. 2020. № 8. С. 48-50.Legkonogikh N.I. 2020, «The lubricating ability of graphene when used in friction pairs «steeliron » and «steel-bronze»», Computer-aided design in mechanical Engineering, No. 8. pp. 48-50.Novikova A. A., Burlakova V. E., Varavka V. N., Uflyand I. E., Drogan E. G., Irkha V. A. Influence of glycerol dispersions of graphene oxide on the friction of rough steel surfaces //Novikova A.A., Burlakova V.E., Varavka V.N., Uflyand I.E., Drogan E.G., Irkha V.A. 2019, «Influence of glycerol dispersions of graphene oxide on the friction of rough steel surfaces»,Journal of Molecular Liquids, 2019, 284, 1-11.Journal of Molecular Liquids, 284, pp.1-11.Berman D., Erdemir A., Sumant A.V. Few layer graphene to reduce wear and friction on slidingsteel surfaces // Carbon, 2013, 54, 454-459.Berman D., Erdemir A., Sumant A.V. 2013, «Few layer graphene to reduce wear and friction on slidingsteel surfaces», Carbon, 54, pp. 454-459.Restuccia P., Righi M. C. Tribochemistry of graphene on iron and its possible role in lubrication of steel // Carbon, 2016, 106, 118-124.Restuccia P., Righi M.C. 2016, «Tribochemistry of graphene on iron and its possible role in lubrication of steel», Carbon, 106, pp. 118-124.Obraztsova E. A., Osadchy A. V., Obraztsova E. D., Lefrant S., Yaminsky I. V. Statistical Analysis of Atomic Force Microscopy and Raman Spectroscopy Data for Estimation of Graphene Layer Numbers // Phys. Stat. Sol. B. 2008. V.245 (№10) – P.2055-2059.Obraztsova E.A., Osadchy A.V., Obraztsova E.D., Lefrant S., Yaminsky I.V. 2008, «Statistical Analysis of Atomic Force Microscopy and Raman Spectroscopy Data for Estimation of Graphene Layer Numbers», Phys. Stat. Sol. B. V.245 (№10) pp. 2055-2059.Breki A., Nosonovsky M. Ultraslow frictional sliding and the stick-slip transition // Applied Physics Letters. 2018. Т. 113. № 24. С. 241602.Breki A., Nosonovsky M. 2018, «Ultraslow frictional sliding and the stick-slip transition», Applied Physics Letters, Т. 113. № 24. pp. 241602.Breki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G. Semiempirical mathematical models of the pivoting friction of SHKH15 steel over R6M5 steel according to the ball–plane scheme with consideration of wear // Inorganic Materials: Applied Research. 2019. Т. 10. № 4. С. 1008-1013.Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. 2019, «Semiempirical mathematical models of the pivoting friction of SHKH15 steel over R6M5 steel according to the ball–plane scheme with consideration of wear», Inorganic Materials: Applied Research, Т. 10. № 4. pp. 1008-1013.Breki A. D., Vasilyeva E. S., Tolochko O. V., Didenko A. L., Nosonovsky M. Frictional properties of a nanocomposite material with a linear polyimide matrix and tungsten diselinide nanoparticle reinforcement // Journal of Tribology. 2019. Т. 141. № 8. С. 082002.Breki A.D., Vasilyeva E.S., Tolochko O.V., Didenko A.L., Nosonovsky M. 2019, «Frictional properties of a nanocomposite material with a linear polyimide matrix and tungsten diselinideBreki A. D., Kolmakov A. G., Gvozdev A. E., Sergeev N. N. Investigation of the pivoting friction of SHKH15 steel over R6M5 and 10R6M5-MP steel with the use of mathematical modeling //nanoparticle reinforcement», Journal of Tribology, Т. 141. № 8. pp. 082002.Inorganic Materials: Applied Research. 2019. Т. 10. № 4. С. 927-932.Breki A.D., Kolmakov A.G., Gvozdev A.E., Sergeev N.N. 2019, «Investigation of the pivoting friction of SHKH15 steel over R6M5 and 10R6M5-MP steel with the use of mathematicalBreki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G., Starikov N. E., Provotorov D. A., Sergeyev N. N., Khonelidze D. M. On friction of metallic materials with consideration for superplasticitymodeling», Inorganic Materials: Applied Research, Т. 10. № 4. pp. 927-932.phenomenon / Inorganic Materials: Applied Research. 2017. Т. 8. № 1. pp. 126-129.Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G., Starikov N.E., Provotorov D.A., Sergeyev N.N., Khonelidze D.M. 2017, «On friction of metallic materials with consideration for superplasticityBreki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G. Application of generalized pascal triangle for description of oscillations of friction forces / Inorganic Materials: Applied Research. 2017. Т. 8. № 4. pp. 509-514.phenomenon», Inorganic Materials: Applied Research, Т. 8. № 1. pp. 126-129.Breki A., Nosonovsky M. Einsteins viscosity equation for nanolubricated friction // Langmuir: the ACS journal of surfaces and colloids. 2018. Т. 34. № 43. С. 12968-12973.Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. 2017, «Application of generalized pascal triangle for description of oscillations of friction forces», Inorganic Materials: Applied Research, Т. 8. №Реброва И. Ю., Чубариков В. Н., Добровольский Н. Н., Добровольский М. Н., Добровольский Н. М. / О классических теоретико-числовых сетках // Чебышевский сборник. 2018.pp. 509-514.Т. 19. № 4 (68). С. 118-176.Breki A., Nosonovsky M. 2018, «Einsteins viscosity equation for nanolubricated friction», Langmuir: the ACS journal of surfaces and colloids, Т. 34. № 43. pp. 12968-12973.Добровольский Н. Н., Добровольская Л. П., Серегина Н. К., Бочарова О. Е. Алгоритмы вычисления оптимальных коэффициентов: Монография / Под. ред. Н. М. Добровольского. Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2016. 223 с.Rebrova I.Yu., Chubarikov V.N., Dobrovolsky N.N., Dobrovolsky M.N., Dobrovolsky N.M. 2018, «On classical number-theoretic grids», Chebyshev collection, Vol. 19. No. 4 (68). pp. 118-176.Добровольская Л. П., Шелобаев С. И. Теоретико-числовой метод в эконометрике // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории: Материалы XVI Международной конференции, посвященной 80-летию со дня рождения профессора Мишеля Деза. Тула: Тул. гос. пед. ун-т им. Л. Н. Толстого, 2019. С. 280-283.Dobrovolsky N.N., Dobrovolskaya L.P., Seregina N.K., Bocharova O.E. 2016, Algorithms for calculating optimal coefficients. Tula: publishing house of Tula state pedagogical University named after L.N. Tolstoy, 223 pp.Nikitin A. N., Rusakova E. I., Parkhomenko Eh. I., Ivankina T. I., Dobrovol’skij N. M., «Reconstruction of Paleotectonic Stresses Using Data on Piezoelectric Texstures of Rocks», Izvestiya Earth Physics, 24:9 (1988), С. 728–734.Dobrovolskaya L.P., Shelobaev S.I. 2019, «Number-theoretic method in econometrics», Algebra, number theory and discrete geometry: modern problems, applications and problems of history: materials of the XVI International conference dedicated to the 80th anniversary of the birth of Professor Michel DEZ. Tula: Tula state pedagogical University named after L.N. Tolstoy, pp. 280-283.Nikitin A.N., Rusakova E.I., Parkhomenko Eh.I., Ivankina T.I., Dobrovol’skij N.M., 1988, Reconstruction of Paleotectonic Stresses Using Data on Piezoelectric Texstures of Rocks»,Nikitin A.N., Rusakova E.I., Parkhomenko Eh.I., Ivankina T.I., Dobrovol’skij N.M., 1988, Reconstruction of Paleotectonic Stresses Using Data on Piezoelectric Texstures of Rocks»,Izvestiya Earth Physics, 24:9, pp. 728–734.Izvestiya Earth Physics, 24:9, pp. 728–734.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.