доктор физико-математических наук
doctor of physical and mathematical Sciences
магистрант
undergraduate
В статье рассматривается задача о рассеянии плоской монохроматической звуковой волны, падающей произвольным образом на упругий круговой цилиндр с радиальнонеоднородным покрытием в присутствии плоской поверхности (абсолютно жесткой и акустически мягкой). Методом мнимых источников с применением теорем сложения для цилиндрических волновых функций получено аналитическое решение задачи. Волновые поля в содержащей среде и однородном упругом цилиндре находятся в виде разложений по волновым цилиндрическим функциям, а для нахождения полей смещений в неоднородных покрытиях построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.Проведены численные расчеты частотных и угловых характеристик рассеянного поля для упругих однородных цилиндров с покрытием и без него, находящихся вблизи подстилающей плоскости. Выявлено существенное влияние непрерывно-неоднородных упругих покрытий на звукоотражающие свойства упругих цилиндрических тел.
In article the problem of the scattering of an obliquely incident plane monochromatic soundwave by an elastic cylinder with a radially non-uniform elastic coating in presence of a flat surface(absolutely rigid and acoustically soft) is considered. The analytical solution of the problemby the method of imaginary sources using addition theorems for cylindrical wave functions isreceived. Wave fields in a containing medium and homogeneous elastic cylinder are found in theform of expansions in wave cylindrical functions. The boundary-value problem for the system ofordinary second order differential equations is constructed for determination of the displacementfields in inhomogeneous coatings.Numerical calculations of frequency and angular characteristics of the scattered field forelastic homogeneous cylinders with and without coating located near the underlying planeare performed. Influence of continuously inhomogeneous elastic coatings on sound-reflectingproperties of elastic cylindrical bodies are revealed.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.