доктор физико-математических наук
doctor of physical and mathematical Sciences
undergraduate
В статье рассматривается обратная задача об определении законов неоднородности упругого покрытия абсолютно жесткого цилиндра, находящегося в плоском волноводе, одна граница которого - абсолютно жесткая, а другая - акустически мягкая. Полагается, что волновод заполнен идеальной жидкостью. Вдоль стенок волновода по нормали к поверхности цилиндрического тела распространяется гармоническая звуковая волна давления,возбуждаемая заданным распределением источников на сечении волновода, расположенного на конечном расстоянии от оси цилиндра. Определены параметры неоднородности покрытия, обеспечивающие наименьшее звукоотражение.Решение обратной задачи получено на основе решения прямой задачи дифракции. Зависимости плотности и модулей упругости материала покрытия от радиальной координаты аппроксимированы многочленами третьей степени.
Построены функционалы,определенные на классе кубических функций и выражающие усредненную интенсивность рассеяния звука в заданном сечении волновода при фиксированной частоте или в некотором диапазоне частот.
С помощью генетического алгоритма осуществлена минимизация функционалов. Получено аналитическое описание оптимальных законов неоднородности покрытия цилиндра для обеспечения минимального звукоотражения.
The article considers the inverse problem on determination of the inhomogeneity laws of anelastic coating of an absolutely rigid cylinder located in a plane waveguide, one boundary ofwhich is absolutely hard and the other is acoustically soft.It is believed that the waveguide filled by ideal fluid. The harmonic sound pressure waveexcited by a given distribution sources on the section of the waveguide located on the finaldistance from the axis of the cylinder is propagated along the walls of the waveguide on normalto the surface of the cylindrical body. The inhomogeneity parameters for providing minimumsound reflection are determined.The solution of the inverse problem is obtained based on the solution of the direct problemdiffraction.Dependences of the density and elastic moduli of the coating material from the radialcoordinate are approximated by polynomials of the third degrees.Functionals defined on the class of cubic functions and expressing the average intensity ofsound scattering in a given section of the waveguide at a fixed frequency or at some frequencyrange are built.The minimization of the functionals is done with using the genetic algorithm. Analyticaldescription of the optimal inhomogeneity laws of an cylinder coating are received to ensureminimal sound reflection.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.