chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2020-21-4-302-307cheb-902Research ArticleКраткие сообщенияКонстанты Никольского — Бернштейна в $L^p$ на сфере с весом ДанкляNikolskii–Bernstein constants in $L^p$ on the sphere with Dunkl weightГорбачевДмитрий ВикторовичGorbachevDmitry Viktorovich

доктор физико-математических наук

Doctor of physical and mathematical sciences

dvgmail@mail.ruДобровольскийНиколай НиколаевичDobrovol’skiiNikolai Nikolaevich

кандидат физико-математических наук

candidate of physical and mathematical sciences, associateprofessor of the department of general and theoretical physics

nikolai.dobrovolsky@gmail.comТульский государственный университетРоссияTula State UniversityRussian Federation202028012021214302307Copyright © Горбачев Д.В., Добровольский Н.Н., 20202020Горбачев Д.В., Добровольский Н.Н.Gorbachev D.V., Dobrovol’skii N.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/902

Изучаются точные константы Никольского--Бернштейна для сферических полиномов впространстве $L^{p}(\mathbb{S}^{d})$ с весом Данкля. Устанавливаетсявзаимосвязь с одномерными константами для алгебраических полиномов впространстве $L^{p}[-1,1]$ с весом Гегенбауэра.

We study the sharp Nikol'skii--Bernstein constants for spherical polynomials inthe space $L^{p}(\mathbb{S}^{d})$ with the Dunkl weight. An interrelationshipwith one-dimensional constants for algebraic polynomials in the space$L^{p}[-1,1]$ with the Gegenbauer weight is established.

евклидова сферавес Данклявес Гегенбауэрасферические полиномыконстанта Никольскогонеравенство БернштейнаEuclidean sphereDunkl weightGegenbauer weightspherical polynomialsNikolskii constantBernstein inequalityReferences

The authors declare that there are no conflicts of interest present.