chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2020-21-4-162-170cheb-894Research ArticleСтатьиArticleРегулярность преобразования Лапласа и преобразование ФурьеThe regularity of the transform of Laplace and the transform of FourierПавловАндрей ВалериановичPavlovAndrey Valerianovich

кандидат физико-математических наук, доцент

Candidate of physico-mathematical sciences, Associateprofessor

a_pavlov@mirea.ruМИРЭА — Российский технологический университетРоссияMIREA — Russian Technological UniversityRussian Federation202027012021214162170Copyright © Павлов А.В., 20202020Павлов А.В.Pavlov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/894

Доказывается регулярность в окрестности нуля преобразования Лапласа от преобразо-вания Фурье от четной функции, полученной из регулярной в окрестности действительнойоси нечетной функции изменением четности. Из данного факта следует перестановочностьсинус и косинус преобразований Фурье с точностью до знака.

The paper proves the regularity in a neighborhood of zero of the Laplace transform of theFourier transform of an even function obtained from an odd function regular in a neighborhoodof the real axis by changing the parity. This fact implies that the sine and cosine of the Fouriertransforms are commutable up to the sign.

преобразование Фурьеперестановочность косинус и синус преобра- зований Фурьерегулярность преобразования Лапласа от преобразования Фурье.Fourier transformsine and cosine Fourier transform transpositionLaplace transform regularity of Fourier transformReferences

The authors declare that there are no conflicts of interest present.