chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2020-21-4-117-128cheb-890Research ArticleСтатьиArticleТеоремы существования и единственности решения обратных задач проективной геометрии для 3D реконструкции по фотоснимкамExistence and uniqueness theorems for solutions of inverse problems of projective geometry for 3D reconstruction from photographsКлячинАлексей АлександровичKlyachinAlexey Alexandrovich

доктор физико-математических наук, доцент

Doctor of Physical and Mathematical Sciences

aleksey.klyachin@volsu.ruКлячинВладимир АлександровичKlyachinVladimir Aleksandrovich

доктор физико-математических наук, доцент

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor

 

klchnv@mail.ruВолгоградский государственный университетРоссияAssociate Professor, Volgograd State UniversityRussian FederationВолгоградский государственный университетРоссияVolgograd State UniversityRussian Federation202027012021214117128Copyright © Клячин А.А., Клячин В.А., 20202020Клячин А.А., Клячин В.А.Klyachin A.A., Klyachin V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/890

В работе рассматривается задача вычисления параметров плоскости пространственноготреугольника по его центральной проекции. При определенных условиях доказана теоремасуществования решения этой задачи и его единственность. Приведены примеры условий,при которых решения не существует или оно не единственно. Так же предложен алгоритмприближенного поиска всех возможных решений задачи при выполнении определенныхусловий. Рассматриваемая в статье задача возникает при построении трехмерных моделейобъектов по их фотоснимку.

The paper considers the problem of calculating the parameters of the plane of a spatialtriangle from its central projection. Under certain conditions, the existence theorem for asolution to this problem and its uniqueness are proved. Examples of conditions under which asolution does not exist or is not unique are given. An algorithm for the approximate search ofall possible solutions to the problem under certain conditions is also proposed. The problemconsidered in the article arises when constructing three-dimensional models of objects from theirphotograph.

центральная проекция3D реконструкциягеометрия треугольникаcentral projection3D reconstructiontriangle geometry.References

The authors declare that there are no conflicts of interest present.