chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2020-21-3-272-291cheb-867Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceЭмпирические математические экспертные модели пластичности, прочности и износостойкости материалов на примере стали P18Empirical mathematical models of plasticity, strength and wear resistance of materials on the example of P18 steelБрекиАлександр ДжалюльевичBrekiAlexander Dzhalyulyevich

кандидат технических наук, доцент

сandidate of technical Sciences, associate Professor

albreki@yandex.ruГвоздевАлександр ЕвгеньевичGvozdevAlexander Evgenievich

доктор технических наук, профессор, профессор

doctor of engineering, Professor, Professor

gwozdew.alexandr2013@yandex.ruКузовлеваОльга ВладимировнаKuzovlevaOlga Vladimirovna

кандидат технических наук, доцент, доцент

candidate of technical Sciences, docent, docent

kusovleva@yandex.ruКузовлевВладислав ЮрьевичKuzovlevVladislav Yurievich

старший преподаватель, полковник полиции

senior lecturer, police Colonel

kusovleva@yandex.ruСанкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоРоссияPete the Great St. Petersburg Polytechnic UniversityRussian FederationТульский государственный педагогический университет им. Л.Н. ТолстогоРоссияTula state pedagogical University L.N. TolstoyRussian FederationРоссийский государственный университет правосудияРоссияRussian State University of justiceRussian FederationМосковский университет МВД России имени В.Я. КикотяРоссияMoscow University of the Ministry of internal Affairs of Russia named after V.Ya. KikotyaRussian Federation202028122020213272291Copyright © Бреки А.Д., Гвоздев А.Е., Кузовлева О.В., Кузовлев В.Ю., 20202020Бреки А.Д., Гвоздев А.Е., Кузовлева О.В., Кузовлев В.Ю.Breki A.D., Gvozdev A.E., Kuzovleva O.V., Kuzovlev V.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/867

В работе приведен анализ результатов лабораторных экспериментальных исследова-ний параметров, характеризующих пластичность, прочность и износостойкость инстру-ментальной стали Р18, полученных в ходе материаловедческих экспертиз. Разработаныновые эмпирические математические экспертные модели зависимости показателей пла-стичности и прочности стали Р18 от температуры. Получены эмпирические математиче-ские экспертные модели зависимости механических свойств и износостойкости стали Р18от различных факторов. Показана возможность аналитического представления сложныхэкспериментальных графических зависимостей механических и трибологических свойствстали Р18 от различных факторов в целях использования в судебно-экспертной практике.

The paper analyzes the results of laboratory experimental studies of parameters thatcharacterize the plasticity, strength and wear resistance of P18 tool steel obtained duringmaterial science examinations. New empirical mathematical expert models have been developedfor the dependence of P18 steel ductility and strength on temperature. Empirical mathematicalexpert models of the dependence of mechanical properties and wear resistance of P18 steel onvarious factors are obtained. The possibility of analytical representation of complex experimentalgraphical dependencies of mechanical and tribological properties of P18 steel on various factorsfor use in forensic practice is shown.

аппроксимацияизносостойкостьинструментальная сталь Р18ма- тематическая модельпластичностьпрочностьсудебная металловедческая экспертизатемпературная зависимостьтрение.approximationwear resistanceP18 tool steelmathematical modelplasticitystrengthforensic examination of metals and alloystemperature dependencefriction.ReferencesГвоздев А.,Е., Черных Д.,П., Бреки А.,Д., Моисеев В.,В., Стариков Н.,Е., Пустовгар А.,С., Аверьянов Р.,В. Сверхпластичность сталей ледебуритного класса. – Тула: Издательство Тульского государственного университета. 2006. – 75 с.}Gvozdev A.E., Chernykh D.P., Breki A.D., Moiseev V.V., Starikov N.E., Pustovgar A.S., Averyanov R.V. 2006, \textit{Superplasticity of ledeburite-class steels}. Tula, Tula state University Press, 75 p.Виноградов В.,Н., Сорокин Г.,М. Износостойкость сталей и сплавов. – М.: Нефть и газ, 1994. – 417 с.}Vinogradov V.N., Sorokin G.M. 1994, \textit{Wear Resistance of steels and alloys}. Moscow, Oil and gas, 417 p.Чумаченко Е.,Н., Цепин М.,А., Чекин А.,В., Панина О.Н. Анализ влияния структуры на формоизменение заготовки при листовой сверхпластической формовке // Кузнечно-штамповочное прозводство. – 2001. – №7. – С. 3–7.}Chumachenko E.N., Tsepin M.A., Chekin A.V., Panina O.N. 2001, «Analysis of the influence of structure on the shaping of the workpiece during sheet superplastic molding», \textit{Forging and stamping production}, No.7, pp. 3–7.Еникеев Ф.,У. Определение параметров сигмоидальной кривой сверхпластичности // Кузнечно-штамповочное прозводство. – 2001. – №4. – С. 18–22.}Enikeev F.U. 2001, «Determination of the parameters of the sigmoidal superplastic curve», \textit{Forging and stamping production}, No.4, pp. 18–22.Гуляев А.,П. Технологическая пластичность быстрорежущих сталей / А.П. Гуляев, Л.М. Сарманова // Металловедение и термическая обработка металлов. – 1969. – №7. – С. 2–9.}Gulyaev A.P. 1969, «Technological plasticity of high-speed steels», \textit{Metal Science and heat treatment of metals}, No.7, pp. 2–9.Бреки А.,Д., Гвоздев А.,Е., Колмаков А.,Г. Полуэмпирические математические модели трения верчения стали ШХ15 по стали Р6М5, по схеме шар – плоскость с учетом износа // Материаловедение. – 2019. – № 2. – С. 43–48.}Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. 2019, «Semiempirical mathematical models of the friction of twisting steel SHX15 on steel P6M5, according to the ball – plane scheme with wear», \textit{Material Science}, No.2, pp. 43–48.Чулкин С.,Г., Стешенков А.,Л., Бреки А.,Д., Лысенков П.,М. Математическое моделирование процесса обкатки гребных валов // Морские интеллектуальные технологии. – 2019. – № 1–3 (43). – С. 76–86.}Chulkin S.G., Steshenkov A.L., Breki A.D., Lysenkov P.M. 2019, «Mathematical modeling of the process of running in propeller shafts», \textit{Marine intelligent technologies}, No.1-3(43), pp. 76–86.Бреки А.,Д. О функциональном контуре конечного треугольного массива чисел / В сборнике: Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения Материалы XV Международной конференции, посвященной столетию со дня рождения профессора Николая Михайловича Коробова. – 2018. – С. 166–169.}Breki A.D. 2018, «On the functional contour of a finite triangular array of numbers», \textit{Algebra, number theory and discrete geometry: modern problems and applications Materials of the XV International conference dedicated to the centenary of the birth of Professor Nikolai Mikhailovich Korobov}, pp. 166–169.Бреки А.,Д., Александров С.,Е., Тюриков К.,С., Колмаков А.,Г., Гвоздев А.,Е., Калинин А.,А. Антифрикционные свойства плазмохимических покрытий на основе $SiO_2$ с наночастицами MoS2 в условиях трения верчения по стали ШХ15 // Материаловедение. – 2018. – №1. – С. 31–35.}Breki A.D., Alexandrov S.E., Tyurikov K.S., Kolmakov A.G., Gvozdev A.E., Kalinin A.A. 2018, «Antifriction properties of plasma-chemical coatings based on SiO2 with $MoS_2$ nanoparticles under conditions of torsion friction on steel SHX15», \textit{Material Science}, No.1, pp. 31–35.Breki A.,D., Medvedeva V.,V., Krylov N.,A., Aleksandrov S.,E., Kolmakov A.,G., Gvozdev A.,E., Sergeev N.,N., Provotorov D.,A., Fadin Y.,A. Antiwear properties of composite greases «LITOL-24–magnesium hydrosilicate particles» //Inorganic Materials: Applied Research. 2018. Т. 9. № 1. P. 21–25.}Breki A.D., Medvedeva V.V., Krylov N.A., Aleksandrov S.E., Kolmakov A.G., Gvozdev A.E., Sergeev N.N., Provotorov D.A., Fadin Y.A. 2018, «Antiwear properties of composite greases «LITOL-24–magnesium hydrosilicate particles»», \textit{Inorganic Materials: Applied Research}, Vol.9, No.1, pp. 21–25.Бреки А.,Д., Гвоздев А.,Е., Колмаков А.,Г., Сергеев Н.,Н. Исследование трения верчения стали ШХ15 по сталям Р6М5 и 10Р6М5-МП с использованием математического моделирования // Материаловедение. – 2018. – №12. – С. 40–45.}Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G., Sergeyev N.N. 2018, «Investigation of the friction of twisting steel SHX15 on P6M5 and 10R6M5-MP steels using mathematical modeling», \textit{Material Science}, No.12, pp. 40–45.Koltsova T.,S., Breki A.,D., Larionova T.,V., Tolochko O.,V. Operational characteristics of the composite aluminum – carbon nanofibers // Materials Physics and Mechanics. 2018. Т.38. №1. P. 11–15.}Koltsova T.S., Breki A.D., Larionova T.V., Tolochko O.V. 2018, «Operational characteristics of the composite aluminum–carbon nanofibers», \textit{Materials Physics and Mechanics}, Vol.38, No.1, pp. 11–15.Breki A., Nosonovsky M. Ultraslow frictional sliding and the stick-slip transition // Applied Physics Letters. 2018. Т. 113. № 24. P. 241602.}Breki A., Nosonovsky M. 2018, «Ultraslow frictional sliding and the stick-slip transition», \textit{Applied Physics Letters}, Vol.113, No.24, pp. 241602.Breki A., Nosonovsky M. Einstein's viscosity equation for nanolubricated friction // Langmuir: the ACS journal of surfaces and colloids. 2018. Т. 34. № 43. P. 12968-12973.}Breki A., Nosonovsky M. 2018, «Einstein's viscosity equation for nanolubricated friction», \textit{Langmuir: the ACS journal of surfaces and colloids}, Vol.34, No.43, pp. 12968–12973.Бреки А.,Д., Семенов С.,А., Стариков Н.,Е., Гвоздев А.,Е., Лаврушин А.,В. Влияние микроскопических грибов aspergillus niger на триботехнические свойства пластичного смазочного материала марки «ЛИТА» // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2018. – №7. – С. 108–117.}Breki A.D., Semenov S.A., Starikov N.E., Gvozdev A.E., Lavrushin A.V. 2018, «Influence of microscopic Aspergillus niger fungi on tribotechnical properties of LITA brand plastic lubricant», \textit{Izvestiya Tula state University. Technical science}, No.7, pp. 108–117.Чечулин К.,Н., Бреки А.,Д., Молоков И.,Е., Гвоздев А.,Е., Кутепов С.,Н., Пантюхин О.,В. Влияние изменения пригодности моторного масла М-8ДМ в двигателе внутреннего сгорания Д-245.7Е3 автомобиля ГАЗ-3309 на циклы его поставки в границах технического обеспечения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2018. – №7. – С. 137–150.}Chechulin K.N., Breki A.D., Molokov I.E., Gvozdev A.E., Kutepov S.N., Pantyukhin O.V. 2018, «Influence of changes in the suitability of M-8DM engine oil in the internal combustion engine D-245. 7E3 of the GAZ-3309 car on the cycles of its delivery within the technical support», \textit{Izvestiya Tula state University. Technical science}, No.7, pp. 137–150.Бреки А.,Д., Гвоздев А.,Е., Минаев И.,В., Кутепов С.,Н., Калинин А.,А. Математические модели характеристик процесса фрикционного взаимодействия гетерофазных металлических систем // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2018. – №7. – С. 39–53.}Breki A.D., Gvozdev A.E., Minaev I.V., Kutepov S.N., Kalinin A.A. 2018, «Mathematical models of characteristics of the process of friction interaction of heterophase metal systems», \textit{Izvestiya Tula state University. Technical science}, No.7, pp. 39–53.Чечулин К.,Н., Бреки А.,Д., Молоков И.,Е., Гвоздев А.,Е., Кутепов С.,Н., Пантюхин О.,В. Влияние изменения свойств моторного масла М10Г2К в двигателе внутреннего сгорания ЯМЗ-236 автомобиля УРАЛ-4320 на циклы его поставки в границах технического обеспечения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. – №8. – С. 127–140.}Chechulin K.N., Breki A.D., Molokov I.E., Gvozdev A.E., Kutepov S.N., Pantyukhin O.V. 2018, «Influence of changes in the properties of M10G2K engine oil in the internal combustion engine YAMZ-236 of the URAL-4320 car on the cycles of its delivery within the boundaries of technical support», \textit{Izvestiya Tula state University. Technical science}, No.8, pp. 127–140.Чечулин К.,Н., Бреки А.,Д., Молоков И.,Е., Гвоздев А.,Е., Кутепов С.,Н., Пантюхин О.,В. Влияние диагностики моторного масла М10Г2К в двигателе внутреннего сгорания КАМАЗ-740 автомобиля КАМАЗ на циклы его поставки в границах технического обеспечения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2018. – №8. – С. 79–93.}Chechulin K.N., Breki A.D., Molokov I.E., Gvozdev A.E., Kutepov S.N., Pantyukhin O.V. 2018, «Influence of diagnostics of M10G2K engine oil in the KAMAZ-740 internal combustion engine on the cycles of its delivery within the boundaries of technical support», \textit{Izvestiya Tula state University. Technical scienc}e, No.8, pp. 79–93.Бреки А.,Д., Тюрикова И.,А., Шатульский А.,А., Гвоздев А.,Е., Кутепов С.,Н. Влияние магнитных наночастиц Fe3O4 на трение и износ стали 10Х17Н13М2Т в режиме верчения в среде смазочного масла // Вестник Рыбинской государственной авиационной технологической академии им. П.А. Соловьева. – 2018. – №4 (47). – С. 103–111.}Breki A.D., Tyurikova I.A., Shatulsky A.A., Gvozdev A.E., Kutepov S.N. 2018, «Influence of magnetic Fe3O4 nanoparticles on friction and wear of 10H17N13M2T steel in the spinning mode in the medium of lubricating oil», \textit{Bulletin of the Rybinsk state aviation technological Academy. P.A. Solovyov}, No.4(47), pp. 103–111.Breki A.,D., Kol'tsova T.,S., Skvortsova A.,N., Tolochko O.,V., Aleksandrov S.,E., Kolmakov A.,G., Lisenkov A.,A., Fadin Y.,A., Gvozdev A.,E., Provotorov D.,A. Tribotechnical properties of composite material «aluminum–carbon nanofibers» under friction on steels 12KH1 and SHKH15 // Inorganic Materials: Applied Research. 2018. Т. 9. № 4. P. 639–643.}Breki A.D., Kol'tsova T.S., Skvortsova A.N., Tolochko O.V., Aleksandrov S.E., Kolmakov A.G., Lisenkov A.A., Fadin Y.A., Gvozdev A.E., Provotorov D.A. 2018, «Tribotechnical properties of composite material «aluminum–carbon nanofibers» under friction on steels 12KH1 and SHKH15», \textit{Inorganic Materials: applied research}, Vol.9, No.4, pp. 639–643.Breki A.,D., Aleksandrov S.,E., Tyurikov K.,S., Kolmakov A.,G., Gvozdev A.,E., Kalinin A.,A. Antifriction properties of plasma-chemical coatings based on SiO2 with MoS2 nanoparticles under conditions of spinning friction on SHKH15 steel // Inorganic Materials: Applied Research. 2018. Т. 9. № 4. P. 714–718.}Breki A.D., Aleksandrov S.E., Tyurikov K.S., Kolmakov A.G., Gvozdev A.E., Kalinin~A.A. 2018, «Antifriction properties of plasma-chemical coatings based on $SiO_2$ with $MoS_2$ nano\-particles under conditions of spinning friction on SHKH15 steel», \textit{Inorganic Materials: Applied Research}, Vol.9, No.4, pp. 714–718.tankevich P., Mironovs V., Vasilyeva E., Breki A., Tolochko O. The possibility of modifying the elements of the bearing assembly with nanoparticles in order to reduce the friction coefficient // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 2017. P. 012084.}Stankevich P., Mironovs V., Vasilyeva E., Breki A., Tolochko O. 2017, «The possibility of modifying the elements of the bearing assembly with nanoparticles in order to reduce the friction coefficient», \textit{IOP Conference Series: Materials Science and Engineering}, pp. 012084.Alexandrov S.,E., Tyurikov K.,S., Breki A.,D. Low-temperature plasma-chemical deposition of nanocomposite antifriction molybdenum disulfide (filler)–silicon oxide (matrix) coatings // Russian Journal of Applied Chemistry. 2017. Т. 90. №11. P. 1753–1759.}Alexandrov S.E., Tyurikov K.S., Breki A.D. 2017, «Low-temperature plasma-chemical depo\-sition of nanocomposite antifriction molybdenum disulfide (filler)–silicon oxide (matrix) coa\-tings», \textit{Russian Journal of Applied Chemistry}, Vol.90, No.11, pp. 1753–1759.Бреки А.,Д., Кольцова Т.,С., Скворцова А.,Н., Толочко О.,В., Александров С.,Е., Колмаков А.,Г., Лисенков А.,А., Гвоздев А.,Е., Фадин Ю.,А., Провоторов Д.,А. Триботехнические свойства композиционного материала «алюминий-углеродные нановолокна» при трении по сталям 12Х1 и ШХ15 // Материаловедение. – 2017. – №11. – С. 37–42.}Breki A.D., Koltsova T.S., Skvortsova A.N., Tolochko O.V., Alexandrov S.E., Kolmakov A.G., Lisenkov A.A., Gvozdev A.E., Fadin Yu.A., Provotorov D.A. 2017, «Tribotechnical properties of the composite material «aluminum-carbon nanofibers» at friction on steels 12X1 and SHX15», \textit{Material Science}, No.11. pp. 37–42.Бреки А.,Д., Медведева В.,В., Крылов Н.,А., Колмаков А.,Г., Фадин Ю.,А., Гвоздев А.,Е., Сергеев Н.,Н., Александров С.,Е., Провоторов Д.,А. Противоизносные свойства пластичных смазочных композиционных материалов «ЛИТОЛ24-частицы гидросиликатов магния» // Материаловедение. – 2017. – №3. – С. 38–42.}Breki A.D., Medvedeva V.V., Krylov N.A., Kolmakov A.G., Fadin Yu.A., Gvozdev A.E., Sergeev N.N., Alexandrov S.E., Provotorov D.A. 2017, «Anti-Wear properties of plastic lubricating composite materials «LITHOL24-particles of magnesium hydrosilicates»», \textit{Material Science}, No.3, pp. 38–42.Бреки А.,Д., Александров С.,Е., Тюриков К.,С., Гвоздев А.,Е., Калинин А.,А. Антифрикционные свойства покрытия на основе $SiO_2$, содержащего наночастицы MoS2 со средним размером 61 нм при трении по стали ШХ15 // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2017. – №7. С. 334–343.}Breki A.D., Alexandrov S.E., Tyurikov K.S., Gvozdev A.E., Kalinin A.A. 2017, «Antifriction properties of a $SiO_2$-based coating containing $MoS_2$ nanoparticles with an average size of 61 nm when friction occurs on steel SHX15», \textit{Proceedings of the Tula state University. Technical science}, No.7, pp. 334–343.Бреки А.,Д., Александров С.,Е., Тюриков К.,С., Гвоздев А.,Е., Калинин А.,А. Исследование трения стали ШХ15 по покрытию на основе $SiO_2$, содержащего наночастицы дисульфида молибдена со средним размером 53нм // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. – 2017. – №7. – С. 363–373.}Breki A.D., Alexandrov S.E., Tyurikov K.S., Gvozdev A.E., Kalinin A.A. 2017, «Investigation of the friction of SHX15 steel on a coating based on $SiO_2$ containing nanoparticles of molybdenum disulfide with an average size of 53 nm», \textit{Proceedings of the Tula state University. Technical science}, No.7, pp. 363–373.Бреки А.,Д., Александров С.,Е., Тюриков К.,С., Гвоздев А.,Е., Агеев Е.,В., Провоторов Д.,А., Куц В.,В. Лабораторные исследования трения стали ШХ15 по покрытию на основе $SIO_2$, содержащему наночастицы MoS2 со средним размером 64 нм // Известия Юго-Западного государственного университета. – 2017. – №4 (73). – С. 52–67.}Breki A.D., Alexandrov S.E., Tyurikov K.S., Gvozdev A.E., Ageev E.V., Provotorov D.A., Kuts V.V. 2017, «Laboratory studies of the friction of SHX15 steel on a SIO2-based coating containing $MoS_2$ nanoparticles with an average size of 64 nm», \textit{Izvestiya Yugo-ZAPADNOGO gosudarstvennogo universiteta}, No.4(73), pp. 52–67.Breki A.,D., Gvozdev A.,E., Kolmakov A.,G., Starikov N.,., Provotorov D.,A., Sergeyev N.,N., Khonelidze D.,M. On friction of metallic materials with consideration for superplasticity phenomenon // Inorganic Materials: Applied Research. 2017. Т. 8. № 1. P. 126–129.}Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G., Starikov N.E., Provotorov D.A., Sergeyev N.N., Khonelidze D.M. 2017, «On friction of metallic materials with consideration for superplasticity phenomenon», \textit{Inorganic Materials: Applied Research}, Vol.8, No.1, pp. 126–129.Breki A.,D., Didenko A.,L., Kudryavtsev V.,V., Vasilyeva E.,S., Tolochko O.,V., Kolmakov A.,G., Gvozdev A.,E., Provotorov D.,A., Starikov N.,E., Fadin Yu.,A. Synthesis and dry sliding behavior of composite coating with (R-OOO)FT polyimide matrix and tungsten disulfide nanoparticle filler // Inorganic Materials: Applied Research. 2017. Т. 8. № 1. P. 32–36.}Breki A.D., Didenko A.L., Kudryavtsev V.V., Vasilyeva E.S., Tolochko O.V., Kolmakov A.G., Gvozdev A.E., Provotorov D.A., Starikov N.E., Fadin Yu.A. 2017, «Synthesis and dry sliding behavior of composite coating with (R-OOO)FT polyimide matrix and tungsten disulfide nanoparticle filler», \textit{Organic Materials: Applied Research}, Vol.8, No.1, pp. 32–36.Breki A.,D., Didenko A.,L., Kudryavtsev V.,V., Vasilyeva E.,S., Tolochko O.,V., Gvozdev A.,E., Sergeyev N.,N., Provotorov D.,A., Starikov N.,E., Fadin Yu.,A., Kolmakov A.,G. Composite coatings based on A-OOO polyimide and $WS_2$ nanoparticles with enhanced dry sliding characteristics // Inorganic Materials: Applied Research. 2017. Т. 8. № 1. P. 56–59.}Breki A.D., Didenko A.L., Kudryavtsev V.V., Vasilyeva E.S., Tolochko O.V., Gvozdev A.E., Sergeyev N.N., Provotorov D.A., Starikov N.E., Fadin Yu.A., Kolmakov A.G. 2017, «Composite coatings based on A-OOO polyimide and WS2 nanoparticles with enhanced dry sliding characteristics», \textit{Organic Materials: Applied Research}, Vol.8, №1, pp. 56–59.Breki A.,D., Gvozdev A.,E., Kolmakov A.,G. Application of generalized pascal triangle for description of oscillations of friction forces // Inorganic Materials: Applied Research. 2017. Т. 8. № 4. P. 509–514.}Breki A.D., Gvozdev A.E., Kolmakov A.G. 2017, «Application of generalized pascal triangle for description of oscillations of friction forces», \textit{Inorganic Materials: Applied Research}, Vol.8, No.4, pp. 509–514.Бреки А.,Д., Александров С.,Е., Тюриков К.,С., Гвоздев А.,Е., Калинин А.,А., Агеев Е.,В., Ивахненко А.Г. Закономерности трения верчения стали ШХ15 по поверхности покрытия на основе $SiO_2$, содержащего наночастицы $MoS_2$ со средним размером 70 нм, нанесённого на подложку из стали 12Х18Н10Т // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: Техника и технологии. – 2017. – №3 (24). – С. 48–59.}Breki A.D., Alexandrov S.E., Tyurikov K.S., Gvozdev A.E., Kalinin A.A., Ageev E.V., Ivakhnenko A.G. 2017, «Regularities of the friction of twisting steel SHX15 on the surface of a coating based on $Si_2$ containing $MoS_2$ nanoparticles with an average size of 70 nm, deposited on a substrate made of steel 12X18N10T», \textit{Izvestiya Yugo-ZAPADNOGO gosudarstvennogo universiteta. Series: Engineering and technology}, No.3(24), pp. 48–59.Breki A.,D., Vasilyeva E.,S., Tolochko O.,V., Didenko A.,L., Kudryavtsev V.,V., Kolmakov A.,G., Sergeyev N.,N., Gvozdev A.,E., Starikov N.,E., Provotorov D.,A., Fadin Y.,A. Synthesis and tribotechnical properties of composite coatings with PM–DADPE polyimide matrix and fillers of tungsten dichalcogenide nanoparticles upon dry sliding friction // Inorganic Materials: Applied Research. 2016. Т. 7. №4. P. 542–546.}Breki A.D., Vasilyeva E.S., Tolochko O.V., Didenko A.L., Kudryavtsev V.V., Kolmakov A.G., Sergeyev N.N., Gvozdev A.E., Starikov N.E., Provotorov D.A., Fadin Y.A. 2016, «Synthesis and tribotechnical properties of composite coatings with PM–DADPE polyimide matrix and fillers of tungsten dichalcogenide Nanoparticles upon dry Sliding friction», \textit{Inorganic materials: applied Research}, Vol.7, No.4, pp. 542–546.Ondracek G. Zum Zussaоmmenhang zwischen Eigenschaften und Gefugestruktur mehrphasiger Werkstoffe // Werkstofftechnik. 1977. №8. P. 240–246}Ondracek G. 1977, «Zum Zussaummenhang zwischen Eigenschaften und Gefugestruktur mehrphasiger Werkstoffe», \textit{Werkstofftechnik}, No.8, pp. 240–246.Хохлов В.,М. Расчёт площадей контакта, допускаемых напряжений, износа и износостойких деталей машин: Монография. – Брянск, БГТУ, 1999. – 104 с.}Khokhlov V.M. 1999, \textit{Calculation of contact areas, allowable stresses, wear and wear-resistant machine parts}. Bryansk, Belgorod state technological University, 104 p.Хохлов В.,М. Основы расчёта контурных и фактических площадей контакта и давлений // Вестник машиностроения. – 1990. – №7. – С. 21–22.}Khokhlov V.M. 1990, «The basis of the calculation and the actual contour of the areas of contact and pressure», \textit{Vestnik mashinostroeniya}, No.7, pp. 21–22.Хохлов В.,М. Расчёт контурных площадей контакта и давлений // Известия вузов. Машиностроение. – 1990. – №4. – С. 20–24.}Khokhlov V.M. 1990, «The calculation of the contour areas of contact and pressure», \textit{Proceedings of the universities. Engineering}, No.4. pp. 20–24.Khokhlov V.,M. Foundations underlying the calculation of contour and actual contact areas and pressures // Russian Engineering Research. 1990. Vol.10. №7. P. 15–18.}Khokhlov V.M. 1990, «Foundations underlying the calculation of contour and actual contact areas and pressures», \textit{Russian Engineering Research}, Vol.10, No.7, pp. 15–18.Khokhlov V.,M. Calculation of contour and nominal working stresses // Russian Engineering Research. 1994. Vol.14. №4. P. 1–4.}Khokhlov V.M. 1994, «Calculation of contour and nominal working stresses», \textit{Russian Engineering Research}, Vol.14, No.4, pp. 1–4.}Demkin N.B. 1990, «Investigation of the contact of two rough surfaces», \textit{Friction and wear}, Vol.11, No.6, pp. 1002–1006.}Demkin N.B. 1990, «Investigation of the contact of two rough surfaces», \textit{Friction and wear}, Vol.11, No.6, pp. 1002–1006.Демкин Н.,Б. Исследование контакта двух шероховатых поверхностей // Трение и износ. – 1990. – Т.11. – №6. – С. 1002–1006.}Moore D. 1978, \textit{Principles and applications of trebonice}. – Moscow, Mir, 488 p.Мур Д. Основы и применения трибоники. – М.: Мир, 1978. – 488 с.}Petrusevich A.I. 1951, \textit{Main conclusions from the contact-hydrodynamic theory of lubrication}, Moscow, USSR Academy of Sciences, OTN, No.2. pp. 209–223.Петрусевич А.,И. Основные выводы из контактно-гидродинамической теории смазки. – М.: АН СССР, ОТН, 1951, №2. – С. 209–223.}Ishlinsky A.Yu. 1944, «Axisymmetric problem of plasticity theory and Brinell test», \textit{Applied mathematics and mechanics}, Vol.8, Vol.3, pp. 201–224.Ишлинский А.,Ю. Осесимметричная задача теории пластичности и проба Бринелля // Прикладная математика и механика. – 1944. – Т.8. – Вып.3. – С. 201–224.}Bowden F.P., Tabor D. 1959, \textit{Reibung und Schmierung fester Korper}. Berlin-Gottingen-Heidelberg, Springer-Verlag, 410 p.Bowden F.,P., Tabor D. Reibung und Schmierung fester Korper. Berlin-Gottingen-Heidelberg: Springer – Verlag, 1959. 410 p.}Petrov Yu.V., Gruzdkov A.A., Sitnikova E.V. 2007, «Anomalous behavior of the yield point when the temperature increases in high-speed deformation», \textit{Reports of the Academy of Sciences}, T.417, No.4. pp. 493–496.Петров Ю.,В., Груздков А.,А., Ситникова Е.,В. Аномальное поведение предела текучести при повышении температуры в условиях высокоскоростного деформирования // Доклады Академии наук. – 2007. – Т. 417. – №4. – С. 493–496.}Yanushkevich Zh.Ch., Lugovskaya A.S., Belyakov A.N., Dobatkin S.V., Kaibyshev R.O. 2016, «Influence of the test temperature on the yield strength of austenitic corrosion-resistant steels subjected to rolling at different temperatures», \textit{VI all-Russian conference on nanomaterials with elements of a scientific school for young people Collection of materials}, pp. 320–321.Янушкевич Ж.,Ч., Луговская А.,С., Беляков А.,Н., Добаткин С.,В., Кайбышев Р.,О. Влияние температуры испытания на предел текучести аустенитных коррозионностойких сталей, подвергнутых прокатке при различных температурах // В сборнике: VI Всероссийская конференция по наноматериалам с элементами научной школы для молодежи Сборник материалов. – 2016. – С. 320–321.}Tabachnikova E.D., Bengus V.Z., Podolsky A.V., Smirnov S.N., Valiev R.Z. 2009, «Yield Strength and plasticity of nanostructured titanium of different purity at temperatures of 300, 77 and 4.2 K», \textit{Сrystallography}, T.54. No.6. pp. 1119–1122.Taбaчникова Е.,Д., Бенгус В.,З., Подольский А.,В., Смирнов С.,Н., Валиев Р.,З. Предел текучести и пластичность наноструктурного титана разной чистоты при температурах 300, 77 и 4.2 К // Кристаллография. – 2009. – Т.54. – №6. – С. 1119–1122.}Alexandrov S.E., Lyamina E.A., Novozhilova O.V. 2013, «Influence of the dependence of the yield point on temperature on the stress state in a thin hollow disk», \textit{Problems of mechanical engineering and machine reliability}, No.3, pp. 43–48.Александров С.,Е., Лямина Е.,А., Новожилова О.,В. Влияние зависимости предела текучести от температуры на напряженное состояние в тонком полом диске // Проблемы машиностроения и надежности машин. – 2013. – №3. – С. 43–48.}Sitnikov I.V., Salomatova E.S. 2014, «Numerical simulation of friction welding with mixing», \textit{Master's Journal}, No.2, pp. 84–88.Ситников И.,В., Саломатова Е.,С. Численное моделирование сварки трением с перемешиванием // Master's Journal. – 2014. – №2. – С. 84–88.}Buckley D. 1986, \textit{Surface phenomena in adhesion and frictional interaction}. Moscow, Mashi\-no\-stroenie, 360 p.Бакли Д. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии / Пер. с англ. А.В. Белого, Н.К. Мышкина; Под ред. А.И. Свириденка. – М.: Машиностроение, 1986. – 360 с.Бакли Д. Поверхностные явления при адгезии и фрикционном взаимодействии / Пер. с англ. А.В. Белого, Н.К. Мышкина; Под ред. А.И. Свириденка. – М.: Машиностроение, 1986. – 360 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.