октор физико-математических наук, профессор, академик Российской академии наук, советник РАН Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН, президент Санкт-Петербургского математического общества
doctor of physical and mathematical sciences, professor, full member of Russian Academy of Sciences, RAS Counselor of St. Petersburg department of Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, president of the St. Petersburg Mathematical society
Ганкелевы матрицы, рассматриваемые в статье, возникли при одной переформулировке гипотезы Римана, предложенной ранее автором. Компьютерные вычисления показали, что в случае дзета-функции Римана собственные числа и собственные вектора таких матриц обладают интересной структурой.
В статье изучается модельная ситуация, когда вместо дзета-фунции взята функция, имеющая единственный нуль. Для этого случая указаны первые члены асимптотических разложений наименьшего и наибольших (по абсолютной величине) собственных чисел и соответствующих им собственных векторов.
The Hankel matrices considered in the article arose at one reformulation of the Riemannhypothesis proposed earlier by the author.Computer calculations showed that in the case of the Riemann zeta function the eigenvaluesand the eigenvectors of such matrices have an interesting structure.The article studies a model situation when instead of the zeta function function one takesa function having a single zero. For this case we indicate the first terms of the asymptoticexpansions of the smallest and largest (in absolute value) eigenvalues and the correspondingeigenvectors.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.