chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-2-104-112cheb-78Research ArticleСтатьиArticleО ЗНАЧЕНИЯХ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИХ ОДНОРОДНЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМON THE VALUES OF SOME FUNCTIONS SATISFYING HOMOGENEOUS DIFFERENTIAL EQUATIONSИванковП. Л.IvankovP. L.Московский государственный технический университет им. Н. Э. БауманаRussian Federation201320062016142104112Copyright © Иванков П.Л., 20162016Иванков П.Л.Ivankov P.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/78

В работе рассматриваются гипергеометрические функции и их производные (в том числе и по параметру). С помощью новой конструкции однородных совместных приближений получена оценка снизу модуля линейной формы от значений таких функций.

 

In this paper we consider hypergeometric functions and their derivatives (including with respect to parameter). By means of a new construction of homogeneous simultaneous approximations low estimate of the modulus of linear form in the values of such functions is obtained.

 

 

 

 

Аппроксимации Паде второго родаобобщенные гипергеометрические функциидифференцирование по параметруоценки снизу линейных формPad´e approximations of the second typegeneralized hypergeometric functionsdifferentiation with respect to parameterlow estimates of linear formsReferencesИванков П. Л. Об использовании совместных приближений для изучения арифметической природы значений гипергеометрических функций // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2012. № 12. С. 135—142. URL: technomag.edu.ru/doc/500464.html(дата обращения: 20.05.2013)Иванков П. Л. Об использовании совместных приближений для изучения арифметической природы значений гипергеометрических функций // Наука и образование: электронное научно-техническое издание. 2012. № 12. С. 135—142. URL: technomag.edu.ru/doc/500464.html(дата обращения: 20.05.2013)Шидловский А. Б. Трансцендентные числа. М.: Наука, 1987.Шидловский А. Б. Трансцендентные числа. М.: Наука, 1987.Фельдман Н. И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.Фельдман Н. И. Седьмая проблема Гильберта. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982.Галочкин А. И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1976. Т. XVII, № 6. С. 1220—1235.Галочкин А. И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал. 1976. Т. XVII, № 6. С. 1220—1235.Иванков П. Л. О линейной независимости некоторых функций // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1. С. 145—151.Иванков П. Л. О линейной независимости некоторых функций // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1. С. 145—151.Chudnovsky D. V., Chudnovsky G. V. Applications of Pade approximation to Diophantine inequalities in values of G-function // Lect. Notes in Math. 1985. Vol. 1135. P. 9—51.Chudnovsky D. V., Chudnovsky G. V. Applications of Pade approximation to Diophantine inequalities in values of G-function // Lect. Notes in Math. 1985. Vol. 1135. P. 9—51.Иванков П. Л. О совместных приближениях, учитывающих специфику однородного случая // Математические заметки. 2002. Т. 71, вып. 3. С. 390— 397.Иванков П. Л. О совместных приближениях, учитывающих специфику однородного случая // Математические заметки. 2002. Т. 71, вып. 3. С. 390— 397.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.