доктор физико-математических наук, научный сотрудник
Doctor of Physics and Mathematics, Researcher
Рассматриваются деформации задачи Кеплера и гармонического осциллятора, для которых дополнительные интегралы движения являются координатами приведённого дивизора, согласно теореме Римана — Роха. Для этого семейства некоммутативно интегрируемых систем обсуждается справедливость гипотезы Мищенко — Фоменко о существовании интегралов движения из единого функционального класса, в данном случае полиномиальных интегралов движения.
Deformations of the Kepler problem and the harmonic oscillator are considered for whichadditional integrals of motion are the coordinates of the reduced divisor, according to theRiemann–Roch theorem. For this family of non-commutative integrable systems the validity ofthe Mishchenko–Fomenko hypothesis about the existence of integrals of motion from a singlefunctional class, in this case polynomial integrals of motion, is discussed.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.