chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-2-74-103cheb-77Research ArticleСтатьиArticleО ПОКАЗАТЕЛЕ СХОДИМОСТИ ОСОБОГО ИНТЕГРАЛА МНОГОМЕРНОЙ ПРОБЛЕМЫ ТЕРРИTHE EXPONENT OF CONVERGENCE OF A SPECIAL INTEGRAL IN MULTIDIMENSIONAL PROBLEMS TERRYДжаббаровИ. Ш.JabbarovIlgar Shikar ogluГянджинский государственный университет, Гянджа, АзербайджанAzerbaijan20132006201614274103Copyright © Джаббаров И.Ш., 20162016Джаббаров И.Ш.Jabbarov I.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/77

В настоящей статье доказаны новые оценки снизу и сверху для показателя сходимости особого интеграла многомерной проблемы Терри. Для широкого класса многочленов вопрос о сходимости полностью решается для натуральных показателей.

 

In the present article new lower and upper bounds for the convergence exponent of the special integral of Tarry’s problem are proven. The question on convergence is solved for a wide class of polynomials.

 

 

 

 

Проблема Терриособый интегралпоказатель сходимостисистема диофантовых уравненийопределитель Грамаповерхностные интегралыTarry’s problemspecial integralconvergence exponentsystem of diophantine equationsGram determinantsurface integralsReferencesВиноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. М.: Наука, 1971.Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. М.: Наука, 1971.Виноградов И. М., Карацуба А. А. Метод тригонометрических сумм в теории чисел // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 168. С. 4—30.Виноградов И. М., Карацуба А. А. Метод тригонометрических сумм в теории чисел // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 168. С. 4—30.Hua Loo Keng. On the number of solutions of Tarry‘s problem // Acta Sci. Sinica. 1952. Vol. 1, № 1. P. 1—76.Hua Loo Keng. On the number of solutions of Tarry‘s problem // Acta Sci. Sinica. 1952. Vol. 1, № 1. P. 1—76.Чубариков В. Н. О кратных рациональных тригонометрических суммах и кратных интегралах // Математические заметки. 1976. Т. 20, № 1. С. 61—68.Чубариков В. Н. О кратных рациональных тригонометрических суммах и кратных интегралах // Математические заметки. 1976. Т. 20, № 1. С. 61—68.Чубариков В. Н. О кратном тригонометрическом интеграле // Доклады АН СССР. 1976. Т. 227, № 6. С. 1308—1310.Чубариков В. Н. О кратном тригонометрическом интеграле // Доклады АН СССР. 1976. Т. 227, № 6. С. 1308—1310.Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Тригонометрические интегралы // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1979. Т. 43, № 5. С. 971—1003.Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Тригонометрические интегралы // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1979. Т. 43, № 5. С. 971—1003.Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Показатель сходимости особого интеграла проблемы Терри // Доклады АН СССР. Сер. Мат. 1979. Т. 248, № 2. С. 268—272.Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Показатель сходимости особого интеграла проблемы Терри // Доклады АН СССР. Сер. Мат. 1979. Т. 248, № 2. С. 268—272.Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Кратные тригонометрические суммы и их приложения // Тр. МИАН СССР. 1980. Т. 151. С. 1—128.Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Кратные тригонометрические суммы и их приложения // Тр. МИАН СССР. 1980. Т. 151. С. 1—128.Чубариков В. Н. Об асимптотических формулах для интеграла И. М. Виноградова и его обобщений // Тр. МИАН СССР. 1981. Т. 157. С. 214—232.Чубариков В. Н. Об асимптотических формулах для интеграла И. М. Виноградова и его обобщений // Тр. МИАН СССР. 1981. Т. 157. С. 214—232.Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Теория кратных тригонометрических сумм. М.: Наука, 1987.Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Теория кратных тригонометрических сумм. М.: Наука, 1987.Джаббаров И.Ш. Об одном тождестве гармонического анализа и его приложениях // Доклады АН СССР. 1990. Т. 314, № 5. С. 1052—1054.Джаббаров И.Ш. Об одном тождестве гармонического анализа и его приложениях // Доклады АН СССР. 1990. Т. 314, № 5. С. 1052—1054.Джаббаров И.Ш. Об оценках тригонометрических интегралов // Тр. РАН. 1994. Т. 207. С. 82—92.Джаббаров И.Ш. Об оценках тригонометрических интегралов // Тр. РАН. 1994. Т. 207. С. 82—92.Джаббаров И. Ш. Об оценках тригонометрических интегралов // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1(33). С. 85—108.Джаббаров И. Ш. Об оценках тригонометрических интегралов // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1(33). С. 85—108.Джаббаров И. Ш. О показателе сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри // Ученые записки Орловского гос.ун-та. 2012. № 6(50).Джаббаров И. Ш. О показателе сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри // Ученые записки Орловского гос.ун-та. 2012. № 6(50).Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1954.Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1954.Курант Р. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970.Курант Р. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970.Воеводин В. В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления М.: Наука, 1984.Воеводин В. В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления М.: Наука, 1984.Шилов Г. Е Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных. М.: Наука, 1972.Шилов Г. Е Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных. М.: Наука, 1972.Воеводин В. В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.Воеводин В. В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978.Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978.Никольский С. М. Курс математического анализа. 4-е изд. Т. 1. М.: Наука, 1990.Никольский С. М. Курс математического анализа. 4-е изд. Т. 1. М.: Наука, 1990.Никольский С. М. Курс математического анализа. 4-е изд. Т. 2. М.: Наука, 1991.Никольский С. М. Курс математического анализа. 4-е изд. Т. 2. М.: Наука, 1991.Архипов Г. И. Садовничий В. А. Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1999. 695 с.Архипов Г. И. Садовничий В. А. Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1999. 695 с.Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1979.Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1979.Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976.Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976.Ландау Э. Введение в дифференциальное и интегральное исчисление. М.: ГИИЛ, 1948.Ландау Э. Введение в дифференциальное и интегральное исчисление. М.: ГИИЛ, 1948.Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976.Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976.Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. 2-е изд. М.: Наука, 1968.Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. 2-е изд. М.: Наука, 1968.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.