chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2020-21-2-144-158cheb-760Research ArticleСтатьиArticleОптимальное управление с обратной связью для одной модели движения нелинейно-вязкой жидкостиOptimal feedback control for one motion model of a nonlinearly viscous fluidЗвягинВиктор ГригорьевичZvyaginViktor Grigor’evich

доктор физико-математических наук, профессор

Doctor of Physics and Mathematics, Professor

zvg_vsu@mail.ruЗвягинАндрей ВикторовичZvyaginAndrey Viktorovich

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник

Candidate of Physics and Mathematics, leading researcher

zvyagin.a@mail.ruХонгНгуен МиньHongNguyen Minh

научный сотрудник

Researcher

nmhong93@gmail.comВоронежский государственный университетРоссияVoronezh State UniversityRussian FederationВоронежский государственный педагогический университетРоссияVoronezh State Pedagogical UniversityRussian FederationНаучно-исследовательский институт математики Воронежского государственного университетаРоссияResearch Institute of Mathematics, Voronezh State UniversityRussian Federation202007042020212144158Copyright © Звягин В.Г., Звягин А.В., Хонг Н.М., 20202020Звягин В.Г., Звягин А.В., Хонг Н.М.Zvyagin V.G., Zvyagin A.V., Hong N.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/760

В работе рассматривается задача оптимального управления с обратной связью для начально-краевой задачи, описывающей движение нелинейно-вязкой жидкости. Доказывается существование оптимального решения, дающего минимум заданному функционалу качества. Для доказательства существования оптимального решения используется аппроксимационно-топологический метод исследования задач гидродинамики.

An optimal control problem with a feedback is considered for an initial boundary problemdescribing a motion of non-linearly viscous liquid. An existence of an optimal solutionminimising a given quality functional is proved. A topological approximation approach to studyof mathematical problems of hydrodynamics is used in the proof of existence of an optimalsolution.

оптимальное управление с обратной связьютеорема существованиянелинейно-вязкая жидкостьoptimal control with feedbackexistence theoremnonlinearly viscous fluidИсследования первого автора выполнены за счет гранта Российского научного фонда (проект № 19-11- 00146, Теорема 1) и за счет гранта РФФИ в рамках научного проекта грант № 20-01-00051 (Леммы 1-2). Исследования второго автора выполнены при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта грант № 19-31-60014 (Теорема 2).References

The authors declare that there are no conflicts of interest present.