доктор физико-математических наук, профессор
doctor of Physics and Mathematics, Professor
На плоском n-мерном торе изучаются стохастические дифференциальные включения с производными в среднем, у которых правые части имеют, вообще говоря, не выпуклые (асферические) значения. Выделен подкласс таких включений, для которых существует последовательность $\varepsilon$-аппроксимаций, поточечно сходящаяся к измеримому по Борелю селектору. На этой основе получена теорема существования решения.
On flat n-dimensional torus we study stochastic differential inclusions with mean derivatives,for which the right-hand sides have, generally speaking, not convex (aspherical) values.A subclass of such inclusions is distinguished for which there exists a sequence of $\varepsilon$-approximations,converging point-wise to a Borel measurable selector. On this base a solution existencetheorem is obtained.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.