В статье [11] авторами рассматривалась реализация T представления группы SO(2, 2) в одном пространстве однородных функций, заданных на 2×4-матрицах. Настоящее продолжение этой статьи посвящено вычислению матричных элементов тождественного оператора T(e) и операторов представления T(g) для подходящих элементов g группы относительно смешанного базиса, соответствующего двум различным базисам пространства представления, и вычислению некоторых несобственных интегралов, содержащих произведение функций Бесселя–Клиффорда и Уиттекера. Полученные результаты могут быть переписаны на языке интегральных преобразований Ганкеля–Клиффорда и их аналога. Первое и второе преобразования Ганкеля–Клиффорда, введенные сооответственно Хайеком и Перезом–Робайной, играют важную роль в теории дифференциальных операторов дробного порядка (см., например, [6, 8]). Близкий результат получен авторами недавно [12] для регулярной кулоновской функции.
In [11], the authors considered the realization T of SO(2, 2)-representation in a space of homogeneous functions on 2×4-matrices. In this sequel, we aim to compute matrix elements of the identical operator T(e) and representation operator T(g) for an appropriate g with respect to the mixed basis related to two different bases in the SO(2, 2)-carrier space and evaluate some improper integrals involving a product of Bessel-Clifford and Whittaker functions. The obtained result can be rewritten in terms of Hankel-Clifford integral transforms and their analogue. The first and the second Hankel-Clifford transforms introduced by Hayek and Pérez–Robayna, respectively, play an important role in the theory of fractional order differential operators (see, e.g., [6, 8]). The similar result have been derived recently by the authors for the regular Coulomb function in [12].