chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2013-14-2-8-27cheb-72Research ArticleСтатьиArticleПРИБЛИЖЕНИЕ ДЗЕТА-ФУНКЦИИ КВАДРАТИЧНОЙ ФОРМЫ ОТРЕЗКОМ РЯДА ДИРИХЛЕAPPROXIMATION ZETA-FUNCTION OF A QUADRATIC FORM THE FINAL TRIGONOMETRIC SUM OF THE REMAINDERАвдеевИ. Ф.AvdeevI. F.Орловский государственный университетRussian Federation201320062016142827Copyright © Авдеев И.Ф., 20162016Авдеев И.Ф.Avdeev I.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/72

Настоящую статью автор посвящает светлой памяти выдающегося математика Геннадия Ивановича Архипова. В статье получено приближение для дзета-функции квадратичной формы отрицательного дискриминанта. Даны оценки в близи единичной прямой.

In this article functional approximate equation was get for zeta-function in square form with negative discriminant.

Дзета-функции Риманаквадратичная формаряд ДирихлеReferencesВоронин С. М. Избранные труды: математика / Под ред. и вступ. ст. А. А. Карацубы; РАН, Мат. ин-т им. В. А. Стеклова РАН. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. 480 с.Воронин С. М. Избранные труды: математика / Под ред. и вступ. ст. А. А. Карацубы; РАН, Мат. ин-т им. В. А. Стеклова РАН. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. 480 с.Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел // Тр. МИАН СССР. 1947. Т. 23. 110 с.Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел // Тр. МИАН СССР. 1947. Т. 23. 110 с.Титчмарш И. М. Теория дзета-функции Римана. М.: Изд-во иностр. лит., 1953. 409 с.Титчмарш И. М. Теория дзета-функции Римана. М.: Изд-во иностр. лит., 1953. 409 с.Авдеев И. Ф. О некоторых формулах суммирования // Чебышевский сбор- ник. 2011. Т. 12, вып. 4(40). С. 24—32.Авдеев И. Ф. О некоторых формулах суммирования // Чебышевский сбор- ник. 2011. Т. 12, вып. 4(40). С. 24—32.Авдеев Ф. С., Авдеев И. Ф. Асимптотическое разложение остаточного члена в приближенном функциональном уравнении для дзета-функции Римана // Ученые записки Орловского гос. ун-та. Сер. Естественные науки. 2012. № 3(47). С. 6—14.Авдеев Ф. С., Авдеев И. Ф. Асимптотическое разложение остаточного члена в приближенном функциональном уравнении для дзета-функции Римана // Ученые записки Орловского гос. ун-та. Сер. Естественные науки. 2012. № 3(47). С. 6—14.Авдеев И. Ф. Об оценке остаточного члена в приближенном функциональном уравнении Харди-Литтлвуда для дзета-функции Римана // Ученые записки Орловского гос. ун-та. Сер. Естественные науки. 2012. № 3(47). С. 15—19.Авдеев И. Ф. Об оценке остаточного члена в приближенном функциональном уравнении Харди-Литтлвуда для дзета-функции Римана // Ученые записки Орловского гос. ун-та. Сер. Естественные науки. 2012. № 3(47). С. 15—19.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.