chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2018-20-4-197-207cheb-714Research ArticleСтатьиArticleОптимальная экспонента в задаче Рамсея–Касса–Купманса с логарифмической функцией полезностиOptimal exponent in the Ramsey–Kass–Koopmans problem with logarithmic utility functionКозкоАртем ИвановичKozkoArtem Ivanovichprozerpi@yahoo.co.ukЛужинаЛюбовь МихайловнаLuzhinaLyubov Mihailovnalluzhina@gmail.comПоповАнтон ЮрьевичPopovAnton YurievichЧирскийВладимир ГригорьевичChirskiiVladimir Grirorevichvgchirskii@yandex.ru201914022020204197207Copyright © Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г., 20202020Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г.Kozko A.I., Luzhina L.M., Popov A.Y., Chirskii V.G.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/714

Исследуется полная полезность экономической деятельности в некоторой модели, когдавложение в производство экономического ресурса задано в виде экспоненты, а функцияполезности — логарифм. Доказывается существование и единственность оптимального показателя экспоненты и находится интервал в котором содержится оптимальный показатель.

We study the full utility of economic activity in a certain model, when the investment inthe production of an economic resource is given as an exponent and the utility function —logarithm. We prove the existence and uniqueness of the optimal exponent and find the intervalin which the optimal exponent is contained.

математическая модельзадача Рамсея–Касса–Купмансаконкурентные домохозяйствамаксимизация полной полезностилог-полезностьmathematical modelRamsey–Kass–Koopmans problemcompetitive householdsmaximizing total utilitylog-utilityReferences

The authors declare that there are no conflicts of interest present.