chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2019-20-2-538-561cheb-671Research ArticleИстория математики и приложенийСomputer scienceОпределение материальных математических функций в условиях текучести дилатирующих сред из порошковых и слитковых металлических системDetermination of material mathematical functions in the conditions of the duration of dilatating media from powder and ingot metal systemsМакаровЭдуард СергеевичMakarovEduard Sergeevichgenadiyzhuravleff@yandex.ruГвоздевАлександр ЕвгеньевичGvozdevAleksander Evgenievichgwozdew.alexandr2013@yandex.ruЖуравлевГеннадий МодестовичZhuravlevGennadiy Modestovichgenadiyzhuravleff@yandex.ruМинаевИгорь ВасильевичMinaevIgor Vasilyevichgwozdew.alexandr2013@yandex.ruДобровольскийНиколай НиколаевичDobrovol’skyNikolai Nikolaevichnikolai.dobrovolsky@gmail.comСапожниковСергей ВладимировичSapozhnikovSergey Vladimirovichgwozdew.alexandr2013@yandex.ruКалининА. А.KalininA. A.antony-ak@mail.ru201930012020202538561Copyright © Макаров Э.С., Гвоздев А.Е., Журавлев Г.М., Минаев И.В., Добровольский Н.Н., Сапожников С.В., Калинин А.А., 20192019Макаров Э.С., Гвоздев А.Е., Журавлев Г.М., Минаев И.В., Добровольский Н.Н., Сапожников С.В., Калинин А.А.Makarov E.S., Gvozdev A.E., Zhuravlev G.M., Minaev I.V., Dobrovol’sky N.N., Sapozhnikov S.V., Kalinin A.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/671

Необратимые изменения объема материала, называемые дилатансией, возникают во многих технологических процессах. Она проявляется в порошковых и пористых металлах, грунтах и горных породах, бетонах, металлических сплавах различного химического состава и других материалах. Кроме того, в условиях пластической деформации происходит необратимое изменение объема деформируемого материала – его пластическая дилатансия, которая является основным физическим механизмом повреждаемости различных металлических систем (металлов, сталей, цветных сплавов) при их больших пластических деформациях. В связи с этим возникает необходимость учета необратимого изменения объема материала при расчетах многих технологических процессов, например, прессования порошковых металлических материалов, обработки давлением и резанием пористых металлов и металлических сплавов. При составлении основных математических соотношений для теоретического описания изменения объема используются различные математические модели пластической дилатансии: дискретные модели, континуальные модели, в том числе и стохастические, которые описывают поведение дилатирующих материалов, как подвергающихся преимущественному уплотнению, так и разрыхлению. Для построения условий текучести, используемых в расчете дилатирующих сред, необходимо определение материальных математических функций для конкретных процессов и материалов. В работе рассмотрены основные условия текучести и методы их построения, которые используются в расчетах процессов пластической обработки порошковых и слитковых металлических материалов в различных условиях и состояниях.

Irreversible changes in the volume of material, called dilatancy, occur in many technological processes. It manifests itself in powder and porous metals, soils and rocks, concretes, metal alloys of different chemical composition and other materials. In addition, under the conditions of plastic deformation, an irreversible change in the volume of the deformable material occurs - its plastic dilatancy, which is the main physical mechanism of damage to various metal systems (metals, steels, non-ferrous alloys) with their large plastic deformations. In this regard, it is necessary to take into account the irreversible changes in the volume of the material in the calculations of many technological processes, for example, pressing powder metal materials, pressure treatment and cutting of porous metals and metal alloys. In compiling the basic mathematical relationships, a theoretical description of the change in volume uses various mathematical models of plastic dilatancy: discrete models, continual models, including stochastic models, which describe the behavior of dilating materials, both subject to preferential compaction and loosening. For the construction of the conditions of fluidity used in the calculation of dilating media, it is necessary to define material mathematical functions for specific processes and materials. The paper discusses the main conditions of fluidity and methods of their construction, which are used in the calculations of the processes of plastic processing of powder and ingot metallic materials in various conditions and states.

ReferencesОпределяющие законы механики грунтов: Сб. статей / Под ред. В. Н. Николаевского. – М.: Мир, 1975. – 230 с.Defining the laws of soil mechanics: Sat. articles / ed. V. N. Nicholas. – M .: Mir, 1975. – 230 p.Вялов С. С. Реологические основы механики грунтов. – М.: Высшая школа, 1978. – 448 с.Vyalov S. S. Rheological basis of soil mechanics. – M .: Higher School, 1978. – 448 p.Виноградов Г. А., Каташинский В. П. Теория листовой прокатки металлических порошков и гранул. – М.: Металлургия, 1979. – 224 с.Vinogradov G. A., Katashinsky V. P. The theory of sheet rolling of metal powders and granules. – M.: Metallurgy, 1979. – 224 p.Перельман В. Е. Формование порошковых материалов. – М.: Металлургия, 1979. – 232 с.Perelman V. E. Forming powder materials. – M.: Metallurgy, 1979. – 232 p.Макаров Э. С. К теории формования металлических порошков в условиях плоской деформации // Известия вузов, Машиностроение. – 1973. – № 10. – С. 158–162.Makarov E. S. To the theory of the formation of metal powders under conditions of plane deformation // News of universities, Mashinostroenie. – 1973. – № 10. – P. 158–162.Павлов В. А., Кипарисов С. С., Щербина В. В. Обработка давлением порошков цветных металлов. – М.: Металлургия, 1977. – 176 с.Pavlov V. A., Kiparisov S. S., Shcherbina V. V. Pressure treatment of non-ferrous metal powders. – M.: Metallurgy, 1977. – 176 p.Новые процессы деформации металлов и сплавов / А. П. Коликов, П. И. Полухин, А. В. Крупин и др. – М.: Высшая школа, 1986. – 352 с.New deformation processes of metals and alloys / А. P. Kolikov, P. I. Polukhin, A. V. Krupin et al. – M.: Higher School, 1986. – 352 p.Порошковая металлургия и напыленные покрытия / Под ред. Б. С. Митина. – М.: Металлургия, 1987. – 792 с.Powder metallurgy and sprayed coatings. Ed. B. S. Mitin. – M.: Metallurgy, 1987. – 792 p.Экономичные методы формообразования деталей / Под ред. К. Н. Богоявленского и В. В. Риса. – Л.: Лениздат, 1984. – 144 с.Economical methods of forming parts / Ed. K. N. Bogoyavlenskogo and V. V. Rice. – L .: Lenizdat, 1984. – 144 p.Теория пластичности дилатирующих сред: монография / Э. С. Макаров, А. Е. Гвоздев, Г. М. Журавлев; Под ред. проф. А. Е. Гвоздева. 2-е изд. перераб. и доп. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. – 337 с.The theory of plasticity of dilating media: monograph / E. S. Makarov, A. E. Gvozdev, G. M. Zhuravlev; under ed. prof. A. E. Gvozdev. 2nd ed. reclaiming and add. – Tula: Publishing House of TSU, 2015. – 337 p.Калужский Я. А., Батраков О. Т. Уплотнение земляного полотна и дорожных одежд. – М.: Транспорт, 1971. – 158 с.Kaluzhsky Ya. A., Batrakov O. T. Seal roadbed and pavement. – M.: Transport, 1971. – 158 p.Хархута Н. Я. Машины для уплотнения грунтов. – Л.: Машиностроение, 1973. – 176 с.Kharkhut N. Ya. Soil compaction machines. – L .: Mechanical Engineering, 1973. – 176 p.Green R. J. A plasticity theory for porous solids // Int. J. Mech. Sci., vol. 14, 1972, pp. 215–224.Green R. J. A plasticity theory for porous solids // Int. J. Mech. Sci., vol. 14, 1972, pp. 215–224.Doraivelu S. M., Gegel H. L., Gunasekera J. S., Malas J. C., Morgan J. T., Tomas J. F. A new yield function for compressible P/M materials // Int. J. Mech. Sci., vol. 26, 1984, pp. 527–535.Doraivelu S. M., Gegel H. L., Gunasekera J. S., Malas J. C., Morgan J. T., Tomas J. F. A new yield function for compressible P/M materials // Int. J. Mech. Sci., vol. 26, 1984, pp. 527–535.Харр М. Е. Основы теоретической механики грунтов. – М.: Стройиздат, 1971. – 320 с.Harr M. E. Fundamentals of theoretical soil mechanics. – M.: stroiizdat, 1971. – 320 p.Макаров Э. С., Толоконников Л. А. Вариант построения теории пластичности дилатирующей среды // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. – 1979. – № 1. – С. 88–93.Makarov E. S., Tolokonnikov L. A. Version of the theory of plasticity dilating medium / / Izv. USSR Academy of Sciences, Solid Mechanics. – 1979. – № 1. – p. 88–93.Качанов Л. М. Основы теории пластичности. – М.: Наука, 1969. – 420 с.Kachanov L. M. Fundamentals of the theory of plasticity. – M.: Science, 1969. – 420 p.Томас Т. Пластическое течение и разрушение в твердых телах. – М.: Мир, 1964. – 308 с.Thomas T. Plastic flow and destruction in solids. – M.: Mir, 1964. – 308 p.Механика гранулированных сред: Сб. статей / Под ред. И. В. Ширко. – М.: Мир, 1985. – 280 с.Mechanics of granular media: Sat. articles / ed. I. V. Wide. – M.: Mir, 1985. – 280 p.Макаров Э. С., Толоконников Л. А. Плоские задачи теории пластичности ортотропных дилатирующих сред // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. – 1979. – № 5. – С. 139–143.Makarov E. S., Tolokonnikov L. A. Flat problems of the theory of plasticity of orthotropic dilating media // Izv. USSR Academy of Sciences, Solid Mechanics. – 1979. – № 5. – p. 139–143.Макаров Э. С., Толоконников Л. А. Теория магнитопластичности дилатирующих сред // V Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике (аннот. докл.). – Алма-Ата: Наука, 1981. – С. 245.Makarov E. S., Tolokonnikov L. A. The theory of magnetoplasticity of dilating media // V All-Union Congress on Theoretical and Applied Mechanics (annotated report). – Alma-Ata: Science, 1981. – p. 245.Макаров Э. С., Киселев В. И. Теория электропластичности изотропных дилатирующих сред // Иссл. в обл. пластичности и обработки металлов давлением. – Тула: изд. ТулПИ, 1982. – С. 104–109.Makarov E. S., Kiselev V. I. Theory of electroplasticity of isotropic dilating media // Issl. in the region plasticity and metal forming. – Tula: ed. TulPI, 1982. – p. 104–109.Макаров Э. С., Толоконников Л. А. Уравнения теории магнитопластичности изотропной дилатирующей среды // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. – 1983. – № 5. – С. 188–190.Makarov E. S., Tolokonnikov L. A. The equations of the theory of magnetoplasticity of an isotropic dilating medium // Izv. USSR Academy of Sciences, Solid Mechanics. – 1983. – № 5. – p. 188–190.Макаров Э. С., Киселев В. И. Задачи теории пластического течения дилатирующих сред в электрических и магнитных полях // Общие задачи и методы исследования пластических и вязкоупругих материалов и конструкций. – Свердловск: изд. УНЦ АН СССР, 1986. –С. 66–71.Makarov E. S., Kiselev V. I. Problems of the theory of plastic flow of dilating media in electric and magnetic fields // General problems and methods for the study of plastic and viscoelastic materials and structures. – Sverdlovsk: ed. UC AN SSSR, 1986. – p. 66–71.Макаров Э. С. Пластическое деформирование дилатирующих сред в электростатических и магнитостатических полях // Иссл. в обл. теории, технологии и оборудования штамповочного производства. – Тула: изд. ТулГУ, 1998. – С. 64–69.Makarov E. S. Plastic deformation of dilating media in electrostatic and magnetostatic fields // Essl. in the region theories, technologies and equipment of stamping production. – Tula: ed. TSU, 1998. – p. 64–69.Макаров Э. С. Вариант построения и некоторые плоские задачи теории хемопластичности // Изв. АН СССР, Механика твердого тела. – 1989. – № 5. – С. 70–72.Makarov E. S. A variant of construction and some flat problems of the theory of chemoplasticity // Izv. USSR Academy of Sciences, Solid Mechanics. – 1989. – № 5. – p. 70–72.Макаров Э. С. Применение теории хемопластичности к расчету предельных состояний корродирующих труб // Физико-химическая механика материалов. – 1989. – № 2. – С. 115–117.Makarov E. S. The application of the theory of chemoplasticity to the calculation of the limiting states of corroding pipes // Physico-chemical mechanics of materials. – 1989. – № 2. – p. 115–117.Друянов Б. А. Прикладная теория пластичности пористых тел. – М.: Машиностроение, 1989. – 166 с.Druyanov B. A. Applied theory of plasticity of porous bodies. – M.: Mashinostroenie, 1989. – 166 p.Люстерник Л. А., Червоненкис О. А., Янпольский А. Р. Математический анализ (вычисление элементарных функций). – М.: Физматгиз, 1963. – 248 с.Lyusternik L. A., Chervonenkis O. A., Yanpolsky A. R. Mathematical analysis (calculation of elementary functions). – M.: Fizmatgiz, 1963. – 248 p.Павлов В. А., Кипарисов С. С., Щербина В. В. Обработка давлением порошков цветных металлов. – М.: Металлургия, 1977. – 176 с.Pavlov, V. A., Kiparisov, S. S., Shcherbina, V. V. Pressure treatment of non-ferrous metal powders. – M.: Metallurgy, 1977. – 176 p.Технология металлов и сплавов: учебник / Н. Н. Сергеев, А. Е. Гвоздев, Н. Е. Стариков, В. И. Золотухин, А. Н. Сергеев, А. Д. Бреки, О. В. Кузовлева, Г. М. Журавлёв, Д. А. Провоторов; Под ред. проф. Н. Н. Сергеева. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2017. – 490 с.: ISBN 978-5-7679-3777-6.Technology of metals and alloys: textbook / N. N. Sergeev, A. E. Gvozdev, N. E. Starikov, V. I. Zolotukhin, A. N. Sergeev, A. D. Brecky, O. V. Kuzovlev, G. M. Zhuravlev, D. A. Provotorov; Ed. prof. N. N. Sergeyeva. – Tula: TSU, 2017. – 490 p.: ISBN 978-5-7679-3777-6.Гвоздев А. Е., Сергеев Н. Н., Минаев И. В., Тихонова И. В., Колмаков А. Г. Роль процесса зародышеобразования в развитии некоторых фазовых переходов первого рода // Материаловедение. – 2015. – № 1. – С. 15–21.Gvozdev A. E., Sergeev N. N., Minaev I. V., Tikhonova I. V., Kolmakov A. G. The role of the nucleation process in the development of some phase transitions of the first kind // Material Science. – 2015. – No. 1. – P. 15–21.Gvozdev A. E., Golyshev I. V., Minayev I. V., Sergeyev A. N., Sergeyev N. N., Tikhonova I. V., Khonelidze D. M., Kolmakov A. G. Multiparametric optimization of laser cutting of steel sheets // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. – № 4. – С. 305–310.Gvozdev A. E., Golyshev I. V., Minayev I. V., Sergeyev A. N., Sergeyev N. N., Tikhonova I. V., Khonelidze D. M., Kolmakov A. G. Multiparametric optimization of laser cutting of steel sheets // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. № 4. – С. 305–310.Gvozdev A. E., Bogolyubova D. N., Sergeev N. N., Kolmakov A. G., Provotorov D. A., Tikhonova I. V. Features of softening processes of aluminum, copper, and their alloys under hot deformation // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. – № 1. – С. 32–40.Gvozdev A. E., Bogolyubova D. N., Sergeev N. N., Kolmakov A. G., Provotorov D. A., Tikhonova I. V. Features of softening processes of aluminum, copper, and their alloys under hot deformation // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. № 1. – С. 32–40.Бреки А. Д., Гвоздев А. Е., Колмаков А. Г. Использование обобщенного треугольника паскаля для описания колебаний силы трения материалов // Материаловедение. – 2016. – № 11. – С. 3–8.Breki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G. Using the generalized Pascal triangle to describe the fluctuations of the friction force of materials // Math-rial Studies. – 2016. – No. 11. – P. 3–8.Макаров Э. С., Гвоздев А. Е., Журавлев Г. М., Сапожников С. В., Сергеев А. Н., Колмаков А. Г., Бреки А. Д., Малий Д. В., Добровольский Н. Н. Анализ уравнений теории пластичности порошковых металлических систем // Чебышевский сборник. – 2018, 19 (1). – C. 152–166. URL: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-152-166Makarov E. S., Gvozdev A. E., Zhuravlev G. M., Sapozhnikov S. V., Sergeev A. N., Kolmakov A. G., Breki A. D., Maliy D. V., Dobrovolsky N. N. Analysis of the equations of the theory of plasticity of powder metal systems // Chebyshevsky collection. – 2018, 19 (1), c. 152–166. URL: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-152-166Макаров Э. С., Журавлев Г. М., Гвоздев А. Е., Сапожников С. В., Сергеев А. Н. Свойства уравнений теории пластичности дилатирующих материалов в концепции пластического газа // Чебышевский сборник. – 2018, 19 (2). – C. 163–171. URL: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-163-171Makarov, E. S., Zhuravlev, G. M., Gvozdev, A. E., Sapozhnikov, S. V., Sergeev, A. N. Properties of equations of the theory of plasticity of dilating materials in the concept of plastic gas // Chebyshevsky collection. – 2018, 19 (2), p. 163–171. URL: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-163-171Журавлев Г. М., Гвоздев А. Е., Колмаков А. Г., Сергеев А. Н., Малий Д. В. Применение математического метода локальных вариаций для решения задач пластического формоизменения металлических, порошковых и нанокомпозиционных материалов // Чебышевский сборник. – 2018, 19 (4). – C. 43–54. URL: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-43-54Zhuravlev G. M., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G., Sergeev A. N., Maliy D. V. The use of the mathematical method of local variations for solving the problems of plastic forming metal, powder and nanocomposite materials // Chebyshevsky collection. – 2018, 19 (4), p. 43–54. URL: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-4-43-54Макаров Э. С., Гвоздев А. Е., Журавлев Г. М., Сергеев А. Н., Минаев И. В., Бреки А. Д., Малий Д. В. Применение теории пластичности дилатирующих сред к процессам уплотнения порошков металлических систем // Чебышевский сборник. – 2017, 18(4). – С. 268–284. URL: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-268-284Makarov E. S., Gvozdev A. E., Zhuravlev G. M., Sergeev A. N., Minaev I. V., Breki A. D., Maliy D. V. Application of the theory of plasticity of dilating media to the processes of compaction of powders of metal systems // Chebyshevsky collection. – 2017, 18 (4), p. 268–284. URL: https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-268-284Гвоздев А. Е., Журавлев Г. М., Сапожников С. В. К теоретическому анализу процесса компактирования порошковых материалов прессованием // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. – 2017. – № 4. – С. 273–283.Gvozdev A. E., Zhuravlev G. M., Sapozhnikov S. V. To the theoretical analysis of the process of compacting powder materials by pressing // Izvestiya Tula State University. Earth Sciences. – 2017. – No. 4. – P. 273–283.Breki A. D., Aleksandrov S. E., Tyurikov K. S., Kolmakov A. G., Gvozdev A. E., Kalinin A. A. Antifriction properties of plasma-chemical coatings based on SiO2 with MoS2 nanoparticles under conditions of spinning friction on SHKH15 steel // Inorganic Materials: Applied Research. – 2018. – Т. 9. № 4. – С. 714–718.Breki A. D., Aleksandrov S. E., Tyurikov K. S., Kolmakov A. G., Gvozdev A. E., Kalinin A. A. Antifriction properties of plasma-chemical coatings based on SiO2 with MoS2 nanoparticles under conditions of spinning friction on SHKH15 steel // Inorganic Materials: Applied Research. – 2018. – Т. 9. № 4. – С. 714–718.Breki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G., Starikov N. E., Provotorov D. A., Sergeyev N. N., Khonelidze D. M. On friction of metallic materials with consideration for superplasticity phenomenon // Inorganic Materials: Applied Research. – 2017. – Т. 8. № 1. – С. 126–129.Breki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G., Starikov N. E., Provotorov D. A., Sergeyev N. N., Khonelidze D. M. On friction of metallic materials with consideration for superplasticity phenomenon // Inorganic Materials: Applied Research. – 2017. – Т. 8. № 1. – С. 126–129.Gvozdev A. E., Sergeyev N. N., Minayev I. V., Tikhonova I. V., Sergeyev A. N., Khonelidze D. M., Maliy D. V., Golyshev I. V., Kolmakov A. G., Provotorov D. A. Temperature distribution and structure in the heat-affected zone for steel sheets after laser cutting // Inorganic Materials: Applied Research. – 2017. – Т. 8. № 1. – С. 148–152.Gvozdev A. E., Sergeyev N. N., Minayev I. V., Tikhonova I. V., Sergeyev A. N., Khonelidze D. M., Maliy D. V., Golyshev I. V., Kolmakov A. G., Provotorov D. A. Temperature distribution and structure in the heat-affected zone for steel sheets after laser cutting // Inorganic Materials: Applied Research. – 2017. – Т. 8. № 1. – С. 148–152.Breki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G. Application of generalized pascal triangle for description of oscillations of friction forces // Inorganic Materials: Applied Research. – 2017. – Т. 8. № 4. – С. 509–514.Breki A. D., Gvozdev A. E., Kolmakov A. G. Application of generalized pascal triangle for description of oscillations of friction forces // Inorganic Materials: Applied Research. – 2017. – Т. 8. № 4. – С. 509–514.Gvozdev A. E., Sergeyev N. N., Minayev I. V., Kolmakov A. G., Tikhonova I. V. Role of nucleation in the development of first-order phase transformations // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. № 4. – С. 283–288.Gvozdev A. E., Sergeyev N. N., Minayev I. V., Kolmakov A. G., Tikhonova I. V. Role of nucleation in the development of first-order phase transformations // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. № 4. – С. 283–288.Gvozdev A. E., Bogolyubova D. N., Sergeev N. N., Kolmakov A. G., Provotorov D. A., Tikhonova I. V. Features of softening processes of aluminum, copper, and their alloys under hot deformation // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. № 1. – С. 32–40.Gvozdev A. E., Bogolyubova D. N., Sergeev N. N., Kolmakov A. G., Provotorov D. A., Tikhonova I. V. Features of softening processes of aluminum, copper, and their alloys under hot deformation // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. № 1. – С. 32–40.Gvozdev A. E., Minaev I. V., Sergeev N. N., Kolmakov A. G., Provotorov D. A., Tikhonova I. V. Grain size effect of austenite on the kinetics of pearlite transformation in low- and mediumcarbon low-alloy steels // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. № 1. – С. 41–44.Gvozdev A. E., Minaev I. V., Sergeev N. N., Kolmakov A. G., Provotorov D. A., Tikhonova I. V. Grain size effect of austenite on the kinetics of pearlite transformation in low- and mediumcarbon low-alloy steels // Inorganic Materials: Applied Research. – 2015. – Т. 6. № 1. – С. 41–44.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.