доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник
doctor of physical and mathematical Sciences, Principal research scientist, Geophysical Center RAS (Moscow)
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Геофизический центр РАН; старший научный сотрудник, Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта (г. Москва)
candidate of physical and mathematical Sciences, Leading research scientist, Geophysical Center RAS; Senior research scientist, Schmidt Institute of Physics of the Earth RAS (Moscow)
доктор технических наук, заведующий лабораторией, Научно-производственное объединение «Тайфун» (г. Обнинск)
doctor of engineering, Chief of laboratory, NPO «Taifun», Russian Federal Survey for Hydro meteorology and Environmental Monitoring (Obninsk).
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Геофизический центр РАН (г. Москва)
candidate of physical and mathematical Sciences, Senior research scientist, Geophysical Center RAS (Moscow)
В настоящее время существует ряд способов определения трендов и экстремумов на стохастических временных рядах, что неудивительно, поскольку тренды временного ряда являются фундаментальной характеристикой динамики процесса, стоящего за ним. Реальные стохастические тренды совсем не похожи на идеальные математические, посколько в них случаются сбои. Это не смущает исследователя, изначально обладающего адаптивным восприятием фундаментальных свойств предельности, непрерывности, связности, тренда и т. д. Он поймет, когда нарушение несущественно и тренд продолжается, а когда нарушение прерывает тренд.В настоящей работе предлагается новый подход к распознаванию стохастических трендов, основанный на математической конструкции регрессионных производных для конечного временного ряда. Тренды ищутся с помощью производной по сценарию классического математического анализа.
Currently, there are a number of ways to determine trends and extremes in stochastic time series, which is not surprising, since time series trends are a fundamental characteristic of the dynamics of the process behind it.Real stochastic trends are not at all like ideal mathematical ones, because they contain violations. This does not bother the researcher, who initially has an adaptive perception of the fundamental properties of extremeness, continuity, connectedness, trend, etc. He will understand when the violation is insignificant and the trend continues, and when the violation interrupts the trend.In this paper, we propose a new approach to the recognition of stochastic trends, based on the mathematical construction of regression derivatives for a finite time series. Trends are sought using the derivative from the scenario of classical mathematical analysis.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.