В исследовании рассматривается модель создания серии обучающих заданий, построенной с опорой на представления о трехкомпонентной структуре умственных действий (О-ориентировка, И-исполнение, К-контроль). С помощью задач динамического характера, ориентированных на управление учебно-познавательной деятельностью обучающихся, в работе раскрывается один из возможных подходов к совместному изучению формул полной вероятности и Байеса. Отмечается, что для эффективности управления учебно-познавательной деятельностью обучающихся, осуществляется пооперационная обратная связь, переходящая в промежуточную обратную связь и связь по конечному результату.В статье подчеркивается, что оптимальность процесса формирования элементов исследовательской деятельности осуществляется за счет повышения эффективности усвоения его по времени. Последнее достигается за счет приемов совместного усвоения обучающимися учебного материала, связанного с усвоением, например, формул полной вероятности и Байеса.В этом же ракурсе отмечается, что целесообразно использовать этапы информационной технологии решении задач, а использование ИКТ как процесс формирования инструментария в жизни и ИКТ-компетенций для профессиональной ориентации выпускника школы.В статье особо подчеркивается необходимость формирования ИКТ-компетенций учителя как требование федерального государственного образовательного стандарта в условиях в информационной образовательной среды, определены принципы построения методиче ской системы формирования ИКТ-компетенций в рамках педагогических вузов через решения задач с использованием компьютерных технологий.