chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2019-20-2-366-373cheb-647Research ArticleКраткие сообщенияПриближение квадратичных алгебраических решёток целочисленными решёткамиApproximation of quadratic algebraic lattices by integer latticesКормачеваАнтонина НиколаевнаKormachevaAntonina Nikolaevnajuska789@mail.ru201928012020202366373Copyright © Кормачева А.Н., 20192019Кормачева А.Н.Kormacheva A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/647

Данная работа посвящена вопросам приближения квадратичной алгебраической решётки целочисленной решёткой. В ней вычисляются расстояния между квадратичной алгебраической решёткой и целочисленной решёткой, когда они заданы числителем и знаменателем подходящей дроби к корню квадратному из простого числа ???? вида ???? = 2 или ???? = 4???? + 3.Результаты данной работы позволяют изучать вопросы о наилучших приближенияхквадратичных алгебраических решёток целочисленными решётками.

This paper is devoted to the approximation of a quadratic algebraic lattice by an integerlattice. It calculates the distances between a quadratic algebraic lattice and an integer latticewhen they are given by the numerator and denominator of a suitable fraction to the square rootof a Prime ???? of the form ???? = 2 or ???? = 4???? + 3.The results of this work allow us to study questions about the best approximations ofquadratic algebraic lattices by integer lattices.

ReferencesВронская Г. Т., Добровольский Н. Н. Отклонения плоских сеток. монография / под редакцией Н. М. Добровольского. Тула, 2012.Vronskaya, G. T., Dobrovol’skii, N. N. 2012, "Deviations of flat grids. monograph" , edited by N. M. Dobrovol’skii. Tula.Дэвенпорт Г. Высшая арифметика. – М.: Наука. 1965 г. – 176 с.Davenport, H., 1965, "The higher arithmetic" , Moscow, Nauka – pp. 176.Касселс Д. Введение в геометрию чисел. М.: Мир, 1965. 422 с.Kassels, D. 1965, Vvedenie v geometriyu chisel, [Introduction to the geometry of numbers], Mir, Moscow, Russia.Кормачева А. Н. О неполных частных одной цепной дроби // Чебышевcкий сборник, 2019, т. 20, вып. 1, с. 293–301.Kormacheva, A. N., 2019, "About the partial quotients of one of the continued fractions" , Chebyshevskii sbornik, vol. 20, no. 2, pp. 293–301.Михляева А. В. Приближение квадратичных алгебраических решёток и сеток целочисленными решётками и рациональными сетками // Чебышевcкий сборник, 2018, т. 19, вып. 3. С. 241–256.Mikhlyaeva, A. V., 2018, "Approximation of quadratic algebraic lattices and nets by integer lattices and rational nets" , Chebyshevskii sbornik, vol. 19, no. 3, pp. 241–256.Михляева А. В. Функция качества для приближения квадратичных алгебраических сеток // Чебышевcкий сборник, 2019, т. 20, вып. 1. С. 302–307.Mikhlyaeva, A. V., 2019, "Quality function for the approximation of quadratic algebraic nets" , Chebyshevskii sbornik, vol. 20, no. 1, pp. 302–307.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.