References

cheb

Чебышевский сборник

Chebyshevskii Sbornik

2226-8383

Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University

10.22405/2226-8383-2019-20-2-348-365

cheb-618

Research Article

Статьи

Article

О неравенствах типа Колмогорова для периодических функций двух переменных в L2

About Kolmogorov type of inequalities for periodic functions of two variables in L2

Шабозов

Мирганд Шабозович

Shabozov

Mirgand Shabozovich

shabozov@mail.ru

Акобиршоев

Мухиддин Отамшоевич

Akobirshoev

Mukhiddin Otasevic

2019

23012020

202348365

2019

Шабозов М.Ш., Акобиршоев М.О.

Shabozov M.S., Akobirshoev M.O.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/618

References1

Колмогоров А. Н. О неравенствах между верхними гранями последовательных производных функции на бесконечном интервале // Учен. записки МГУ. Математика. 1939. Т.30, № 3. С. 3–16.

Kolmogorov A. N. 1939, “On inequalities between the upper bounds of the successive derivatives of an arbitrary function on the infinite interval” Uch. Zap. MGU, vol. 3. pp. 3–16.

Колмогоров А. Н. О неравенствах между верхними гранями последовательных производных функции на бесконечном интервале // Избр. тр.: Математика, механика. М.: Наука, 1985. С. 252–263.

Kolmogorov A. N. 1985, “On inequalities between the upper bounds of the successive derivatives of an arbitrary function on the infinite interval” Selected Works: Mathematics and Mechanics, pp. 252–263.

Бабенко В. Ф., Корнейчук Н. П., Кофанов В. А., Пичугов С. А. Неравенства для производных и их приложения. Киев: Наукова думка, 2003. 590 с.

Babenko V. F., Korneichuk N. P., Kofanov V. A., Pichugov S. A. 2003, “Inequalities for Derivatives and Theory of Application”, Naukova Dumka, Kiev, 252 p.

Арестов В. В. Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи // Успехи мат. наук. 1996. Т. 51, № 6. С. 89–124.

Arestov V. V. 1996, “Approximation of unbounded operators by bounded operators and related extremal problems,” Russ. Math. Surv, vol. 51. no 6. pp. 1093–1126.

Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомирова В. М. Выпуклый анализ и его приложения. Эдиториал УРСС. М. 2000.

Magaril-Iljaev G. G., Tikhomirov V. M. 2000, “Convex Analysis and Application” Editorial, URSS.

Коновалов В. Н. Точные неравенства для норм функций, третьих частных, вторых смешанных или косых производных // Матем. заметки. 1978. Т. 23, № 1. С. 67–78.

Konovalov V. N. 1978, “Precise inequalities for norms of functions, third partial, second mixed, or directional derivatives”, Math. Notes of Acad. Sci. of the USSR, vol. 23. no 1. pp. 38–44.

Буслаев А. П., Тихомиров В. М. О неравенствах для производных в многомерном случае // Матем. заметки. 1979. Т. 25, № 1. С. 59–74.

Buslaev A. P., Tikhomirov V. M. 1979, “Inequalities of derivatives in the multidimensional case”, Math. Notes of Acad. Sci. of the USSR, vol. 25. no 1. pp. 32–40.

Тимошин О. А. Точные неравенства между нормами частных производных второго и третьего порядка // ДАН. 1995. Т. 344, № 1. С. 20–22.

Timoshin O. A. 1995, “Precise inequalities between the norms of partial derivatives or second and third order”, DAN, vol. 344. no 1. pp. 20–22.

Тимофеев В. Г. Неравенство типа Ландау для функций нескольких переменных // Матем. заметки. 1985. Т. 37, № 5. С. 676–689.

Timofeev V. G. 1985, “Landau inequality for function of several variables”, Math. Notes of Acad. Sci. of the USSR, vol. 37. no 5. pp. 369–377.

Бабенко В. Ф. О точных неравенствах типа Колмогорова для функций двух переменных // Докл. НАН Укараины. 2000. № 5. С. 7–11.

Babenko V. F. 2000, “The exact inequalities of the Kolmogorov type for functions of two variables”, Dopov. Nats. Akad. Nauk Ukr. Mat. Prirodozn. Tekh. Nauki, no 5. pp. 7–11.

Вакарчук С. Б., Швачко А. В. Неравенства Колмогоровского типа для прозводных функций двух переменных и их приложение к аппроксимации “углом” // Известия вузов. Математика. 2015. № 11. С. 3–22.

Vakarchuk S. B., Shvachko A. V. 2015, “Kolmogorov-type inequalities of derived functions of two variables with application for approximation by an “Angle””, Russian Mathematics, vol. 59. no 11. pp. 1–18.

Самко С. Г., Килбас А. А., Маричув О. И. Интегралы и производные дробного порядка и их приложения. Минск, 1987. 650 с.

Samko S. G., Kilbas A. A., Marychev O. I. 1987, “Fractional and Derivatives. Theory and Applications”, Nauka i Tekhnika. Minsk, 650 p.

Arestov V. V. Inequalities for fractional derivatives on the half-line // Approximation theory: proc. conf. Warsaw: PWN-Pol. Sci. Publ. 1979. P. 19–34.

Arestov V. V. 1979, “Inequalities for fractional derivatives on the half-line” Approximation theory: proc. conf. Warsaw: PWN-Pol. Sci. Publ., pp. 19–34.

Magaril-Il’jaev G. G., Tikhomirov V. M. On the Kolmogorov inequality for fractional derivatives on the half-line // Anal. Math. 1981. Vol. 7, no. 1. P. 37–47.

Magaril-Il’jaev G. G., Tikhomirov V. M. 1981, “On the Kolmogorov inequality for fractional derivatives on the half-line” Anal. Math., vol. 7, no. 1, pp. 37–47.

Бабенко В. Ф., Чурилова М. С. О неравенствах типа Колмогорова для производных дробного порядка // Вестн. Днепропетровского ун-та. Математика. 2001. Т. 6. С. 16–20.

Babenko V. F., Churilova M. S. 2001, “On Kolmogorov-type inequality for fractional order derivatives” Researches in Mathematics, vol. 6, pp. 16–20.

Бабенко В. Ф., Пичугов С. А. Точные оценки для норм дробных производных функций многих переменных, удовлетворяющих условию Гельдера // Матем. заметки. 2010. Т. 87, № 1. С. 26–34.

Babenko V. F., Pichugov S. A. 2010, “Sharp estimates for the norms of fractional derivatives of functions of several variables satisfying the Hölder donditions” Math. Notes, vol. 87, no. 1-2, pp. 23–30.

Babenko V. F., Parfinovich N. V., Pichugov S. A. Sharp Kolmogorov-type inequalities for norms of fractional derivatives of multivariate functions // Укр. мат. журн. 2010. Т. 62, № 3. С. 301–314.

Babenko V.F., Parfinovich N.V., Pichugov S.A. 2010, “Sharp Kolmogorov-type inequalities for norms of fractional derivatives of multivariate functions” Ukrainian Math. Journal, vol. 62, no 3, pp. 301–314.

Потапов М. К. Изучение некоторых классов функций при помощи приближения “углами” // Труды Матем. ин-та. АН СССР. 1972. Т. 117. С. 256–300.

Potapov M. K. 1972, “The study of certain classes of functions by means of “angular” approximation” Trudy Mat. Inst. Steklov, vol. 117, pp. 301–342.

Брудный Ю. А. Приближение функций n переменных квазимногочленами // Изв. АН СССР, серия Математика. 1970. Т. 34, № 3. С. 564–583.

Brudnyĭ Ju. A. 1970, “Approximation of functions of ???? variables by quasi-polynomials” Izv.

Вакарчук С. Б., Вакарчук М. Б. Неравенства типа Колмогорова для аналитических функций одной и двух комплексных переменных и их приложение к теории аппроксимации // Укр. матем. журнал. 2011. Т. 63, № 12. С. 1579–1601.

Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., vol. 34, pp. 568–586.

Шабозов М. Ш., Сайнаков В. Д. О неравенствах типа Колмогорова в пространстве Бергмана для функций двух переменных // Труды ИММ УрО РАН. 2018. Т. 23, № 4. С. 295–309.

Vakarchuk S. B., Vakarchuk M. B. 2011, “The Kolmogorov-type inequality for analytic functions of one and two complex variables and their applications in theory of approximation” Ukr. Mat. Zh., vol. 63, no. 12, pp. 1579–1601.

Вакарчук С. Б., Шабозов М. Ш. О точных значениях квазипоперечников некоторых функциональных классов // Укр. матем. журнал. 1996. Т. 48, № 3, С. 301–308.

Shabozov M. Sh., Saynakov V. D. 2018, “On Kolmogorov type inequality in the Bergman space for functions of two variables” Trudy Inst. Mat. i Mekh. UrO RAN, vol. 24, no. 4, pp. 270–282.

Шабозов М. Ш., Акобиршоев М. О. Квазипоперечники некоторых классов дифференцируемых периодических функций двух переменных // Доклады РАН. 2005. Т. 404, № 4. С. 406–464.

Vakarchuk S. B., Shabozov M. Sh. 1996, “On exact values of quasiwidths of some classes of functions” Ukrainian Mathematical Journal, vol. 48, no. 3, pp. 338–346.

Шабозов М. Ш., Акобиршоев М. О. О точных значениях квазипоперечников некоторых классов дифференцируемых периодических функций двух переменных // Укр. матем. журнал. 2009. Т.61, № 6. С. 855–864.

Shabozov M. Sh., Akobirshoev M. O. 2005, “Quasiwidths of some classes of differentiable periodic functions of two variables” Dokl. Akad. Nauk, vol. 404, no. 4, pp. 460–464.

Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближения. М.: Наука. 1987. 424 с.

Shabozov M. Sh., Akobirshoev M. O. 2009, “On exact values of quasiwidths of some classes of differentiable functions of two variables” Ukrainian Mathematical Journal, vol. 61, no. 6, pp. 1013–1024.

Korneichuk N. P. 1987, “Exact constant in the theory of approximation”, Moscow. Nauka, 424 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.