chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2015-16-1-317-331cheb-61Research ArticleСтатьиArticleК 95–ЛЕТНЕМУ ЮБИЛЕЮ ВАСИЛИЯ ИЛЬИЧА НЕЧАЕВАTHE 95TH ANNIVERSARY OF VASSILIY ILYICH NECHAEVМинеевМ. П.MineevM. P.ЧубариковВ. Н.ChubarikovV. N.ЧирскийВ. Г.CherskiiV. G.ЖмулеваА. В.GmulevaA. V.ДезаЕ. И.DezaE. I.БаулинаЮ. Н.BaoulinaI. N.ВаньковаВ. С.Van’kovaV. S.ДобровольскийН. М.Dobrovol’ski˘iN. M.РеброваИ. Ю.RebrovaI. Yu.РощеняА. Л.RoshchenyaA. L.Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова Московский педагогический государственный университетRussian FederationТульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоRussian Federation201516062016161317331Copyright © Минеев М.П., Чубариков В.Н., Чирский В.Г., Жмулева А.В., Деза Е.И., Баулина Ю.Н., Ванькова В.С., Добровольский Н.М., Реброва И.Ю., Рощеня А.Л., 20162016Минеев М.П., Чубариков В.Н., Чирский В.Г., Жмулева А.В., Деза Е.И., Баулина Ю.Н., Ванькова В.С., Добровольский Н.М., Реброва И.Ю., Рощеня А.Л.Mineev M.P., Chubarikov V.N., Cherskii V.G., Gmuleva A.V., Deza E.I., Baoulina I.N., Van’kova V.S., Dobrovol’ski˘i N.M., Rebrova I.Y., Roshchenya A.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/61

Авторы статьи ставили перед собой две главные задачи: охарактеризовать основные этапы жизни профессора Московского педагогического государственного университета Василия Ильича Нечаева и дать краткий анализ его научной и педагогической деятельности, оказавшей значительное влияние на развитие в области теории чисел и методики преподавания математики в педагогических вузах. Особо отмечаются исследования профессора В. И. Нечаева и его учеников по аналитической теории чисел и её приложениям. В. И. Нечаев, являясь учеником профессора М. К. Гребенчи, руководил научной школой и научным семинаром по аналитической теории чисел в МПГУ. Среди его учеников многие защитили кандидатские диссертации, при- чём один из них впоследствии стал доктором педагогических наук. Василий Ильич Нечаев опубликовал большое количество научных и методических работ, был переводчиком ряда фундаментальных научных монографий. Являлся членом редколлегии журнала "Математические заметки" и членом программных комитетов ряда международных конференций по алгебре и теории чисел, в том числе проводимых Тульским государственным педагогическим университетом им. Л. Н. Толстого.

The two major goals of the authors are to describe the principal stages of the life of Professor of the Moscow State Pedagogical University Vassiliy Ilyich Nechaev and to give a brief analysis of his scientific and educational activities that has been very influential in the development of both number theory and methods of teaching mathematics at colleges for teacher education. Particular attention is given to the research of Professor V. I. Nechaev and his disciples in analytic number theory and its applications. V. I. Nechaev, being a student of Professor M. K. Grebencha, was a leading figure at the scientific school and the organizer of the analytic number theory research seminar at the Moscow State Pedagogical University. Many of his students received their PhD degrees and later one of them awarded a habilitation in pedagogical sciences. Vassiliy Ilyich Nechaev has published a large number of scientific and methodical works, was a translator of several fundamental scientific monographs. He served as a member of the editorial board of the journal "Mathematical Notes" and as a member of the program committees of several international conferences on algebra and number theory held at the Lev Tolstoy Tula State Pedagogical University.

теория чиселкриптографияметодика преподаванияnumber theorycryptographymethods of teachingReferencesВ. И. Нечаев Представлении натуральных чисел суммой слагаемых вида x(x+1)...(x+n−1) n! . // ДАН СССР. 1949. Т. 64. С. 159–162.Nechaev, V. I. 1949, "The representation of integers by sums of terms of the form x(x+1)...(x+n−1) n! " , Doklady Akad. Nauk SSSR (N.S.), vol. 64, pp. 159–162. (Russian)В. И. Нечаев Проблема Варинга для многочленов // Тр. МИАН СССР. 1951. Т. 38, № 1. С. 190—243.Nechaev, V. I. 1951, "Waring’s problem for polynomials" , Trudy Mat. Inst. Steklov, Moscow, vol. 38, № 1. pp. 190—243. (Russian)В. И. Нечаев О представлении натуральных чисел суммой слагаемых вида x(x+1)...(x+n−1) n! // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1953. Т. 17, № 6. С. 485–498.Nechaev, V. I. 1953, "On the representation of natural numbers as a sum of terms of the form x(x+1)...(x+n−1) n! " , Izvestiya Akad. Nauk SSSR. Ser. Mat., vol. 17, № 6, pp. 485–498. (Russian)В. И. Нечаев Группы невырожденных матриц над конечными полями и рекуррентные последовательности // ДАН СССР. 1963. Т. 152. С. 275–277.Nechaev, V. I. 1963, "The group of non-singular matrices over a finite field, and recurrent sequences" , Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol. 152, pp. 275–277. (Russian)В. И. Нечаев Неулучшаемая оценка тригонометрических сумм с рекуррентными функциями с непостоянными коэффициентами // ДАН СССР. 1964. Т. 154, pp. 520–522.Nechaev, V. I. 1964, "A best-possible estimate of trigonometric sums for recurrent functions with non-constant coefficients" , Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol. 154, pp. 520–522. (Russian)В. И. Нечаев, А. М. Полосуев О распределении невычетов и первообразных корней в последовательности, удовлетворяющей конечноразностному уравнению с полиномиальными коэффициентами // Вестн. Моск.ун-та. Серия 1. 1964. № 6. С. 75-–84.Nechaev, V. I. & Polosuev, A. M. 1964, "The distribution of non-residues and primitive roots in a sequence which satisfies a finite-difference equation with polynomial coefficients" , Vestnik Moskov. Univ. Ser. I Mat. Meh., no. 6, pp. 75-–84. (Russian)В. И. Нечаев, Л. Л. Степанова Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентных последовательностях над полем алгебраических чисел // УМН 1965. Т. 20, № 3. С. 197-–203.Nechaev, V. I. & Stepanova, L. L. 1965, "The distirbution of nonresidues and primitive roots in recurrence sequences over a field of algebraic numbers" , Uspehi Mat. Nauk, vol. 20, no. 3 (123), pp. 197-–203. (Russian)В. И. Нечаев Линейные рекуррентные сравнения с периодическими коэффициентами // Математические заметки. 1968. Т. 3, № 6. С. 625—632.Nechaev, V. I. 1968, "Linear recurrent congruences with periodic coefficients" , Mat. Zametki, vol. 3, № 6, pp. 625—632. (Russian)В. И. Нечаев Рекуррентные последовательности // Алгебра и теория чисел: Мос-кий гос. пед. ин-тут, учен. записки. 1971. № 375. С. 103—123.Nechaev, V. I. 1971, "Recurrent sequences" , Algebra and number theory. Moscow. Gos. Ped. Inst. Ucen. Zap., no. 375, pp. 103—123. (Russian)В. И. Нечаев Линейные сравнения относительно степени простого идеала, и линейные рекуррентные последовательности // Алгебра и теория чисел: Мос-кий гос. пед. ин-тут, учен. записки. 1971. № 375. С. 124—132.Nechaev, V. I. 1971, "Linear congruences with respect to a power of a prime ideal, and linear recurrent sequences" , Algebra and number theory. Moskov. Gos. Ped. Inst. Uchen. Zap., no. 375, pp. 124—132. (Russian)В. И. Нечаев Тригонометрические суммы для рекуррентных последовательностей // ДАН СССР. 1972. Т. 206, № 2. С. 811–814.Nechaev, V. I., 1972, "Trigonometric sums for recurrent sequences" , Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol, 206, pp. 811–814. (Russian)В. И. Нечаев Тригонометрические суммы для рекуррентных последовательностей элементов конечных полей // Мат. заметки. 1972. Т. 11. С. 597-–607.Nechaev, V. I. 1972, "Trigonometric sums for recurrent sequences of elements of a finite field" , Mat. Zametki, vol. 11, pp. 597-–607. (Russian)В. И. Нечаев Оценка полной рациональной тригонометрической суммы // Математические заметки. 1975. Т. 17, № 6. С. 839—849.Nechaev, V. I. 1975, "An estimate of the complete rational trigonometric sum" , Mat. Zametki, vol. 17 (1975), no. 6, pp. 839—849. (Russian)В. И. Нечаев Числовые системы: [учебное пособие для студентов физико- математических факультетов педагогических институтов] / М.: Просвещение, 1975. – 198 с.Nechaev, V. I. 1975, "Numeric system [textbook for students of physics and mathematics departments of pedagogical institutes]" , Prosveshenie, Moscow, 198 p. (Russian)В. И. Нечаев К вопросу о представлении натуральных чисел суммой слагаемых вида x(x+1)...(x+n−1) n! // Тр. МИАН СССР. 1976. Т. 142, № 1. С. 195-–197.Nechaev, V. I. 1976, "On the question of representing natural numbers by a sum of terms of the form x(x+1). . . (x+n?1)/n!. Number theory, mathematical analysis and their applications. Trudy Mat. Inst. Steklov., vol. 142 (1976), 195–197, 270. (Russian)В. И. Нечаев, В. Л. Топунов Оценка модуля полных рациональных тригонометрических сумм третьей и четвертой степени // Тр. МИАН. 1981. Т. 158, № 1. С. 125—129.Nechaev, V. I. & Topunov, V. L. 1981, "Estimation of the modulus of complete rational trigonometric sums of degree three and four" , Analytic number theory, mathematical analysis and their applications. Trudy Mat. Inst. Steklov, vol. 158, pp. 125–129, 229. (Russian)В. И. Нечаев Иван Матвеевич Виноградов // Математика в школе. 1983. № 3. С. 79–80.Nechaev, V. I. 1983, "Ivan Matveevich Vinogradov" , Mat. v Shkole, no. 3, pp. 79–80. (Russian)В. И. Нечаев О верхней оценки модуля полных тригонометрических сумм третей и четвертой степени // Исследования по теории чисел: Саратов 1988. С. 71–76.Nechaev, V. I. 1988, "On the least upper bound on the modulus of complete trigonometric sums of degrees three and four" , Investigations in number theory, pp. 71–76, Saratov. Gos. Univ., Saratov. (Russian)Й. П. Кубилис, В. И. Нечаев, С. Б. Стечкин, А. Б. Шидловский Бухштаб Александр Адольфович (некролог)// УМН. 1991. Т. 46, № 1(277). С. 201- –202.Kubilis, I. P., Nechaev, V. I., Stechkin, S. B. & Shidlovskii, A. B. 1991, "Aleksandr Adol’fovich Bukhshtab" , Uspekhi Mat. Nauk, vol. 46, no. 1(277), pp. 201–202. (Russian); translation in Russian Math. Surveys 46 (1991), no. 1, 241–243Nechaev, V. I. On solutions of linear congruences // New trends in probability and statistics, Vol. 2 (Palanga, 1991). VSP, Utrecht. 1992. pp. 69—71.Nechaev, V. I. 1992, "On solutions of linear congruences" , New trends in probability and statistics, Vol. 2 (Palanga, 1991), pp. 69—71, VSP, UtrechtВ. И. Нечаев К вопросу о сложности детерминированного алгоритма для дискретного логарифма // Математические заметки. 1994. Т. 55. Вып. 2. С. 91–101.Nechaev, V. I. 1994, "On the complexity of a deterministic algorithm for a discrete logarithm" , Mat. Zametki, vol. 55, no. 2, 91–101, 189; translation in Math. Notes 55, no. 1–2, pp. 165–172. (Russian)В. И. Нечаев Сложность дискретного логарифма // Научные труды МП- ГУ. 1994. С. 46–49.Nechaev, V. I. 1994, "The complexity of the discrete logarithm" , Ucen. Trudy MPGU, pp. 46–49. (Russian)В. И. Нечаев Распределение на части периода линейной рекуррентной последовательности над конечным полем // Тезисы III Международной конференции “Современные проблемы теории чисел и ее приложения”. Тула, 1996. С. 107.Nechaev, V. I. 1996, "Distribution on the part of the period of linear recurring sequences over a finite field" , Abstracts of the III International Conference "Modern Problems in Number Theory and its Applications" , Tula, p. 107. (Russian)В. И. Нечаев Распределение знаков в последовательности прямоугольных матриц над конечным полем // Тр. МИАН. 1996. Т. 218. С. 335–342.Nechaev, V. I. 1996, "Distribution of signs in a sequence of rectangular matrices over a finite field" , Tr. Mat. Inst. Steklova, vol. 218, Anal. Teor. Chisel i Prilozh., pp. 335–342. (Russian); translation in Proc. Steklov Inst. Math. 1997, no. 3 (218), pp. 332—339.В. И. Нечаев Элементы криптографии (Основы теории защиты информации): Учеб. пособие для ун-тов и пед. вузов / Под ред. В. А. Садовничего – М.: Высш. шк., 1999. 109 с. —- ISBN 5-06-003644-8.Nechaev, V. I. 1999, "Ilementy kriptografii" [Elements of cryptography] Osnovy teorii zashchity informatsii. [Fundamentals of information security] Vysshaya Matematika. [Higher Mathematics] Vyssh. Shkola, Moscow, 110 pp. ISBN: 5-06-003644-8 (Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.