References

cheb

Чебышевский сборник

Chebyshevskii Sbornik

2226-8383

Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University

10.22405/2226-8383-2019-20-2-55-81

cheb-595

Research Article

Статьи

Article

Избранные вопросы теории сумматорных функций рядов Дирихле

Selected questions of the theory of adding functions of Dirichlet series

Варухина

Лидия Владимировна

Varukhina

Lidiya Vladimirovna

Lidadgema@mail.ru

2019

20012020

2025581

2019

Варухина Л.В.

Varukhina L.V.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/595

References1

Виноградов И. М. Основы теории чисел. – М.: Наука, 1981.

Vinogradov, I. M. 1981, “Bases of the theory of numbers”, M.: Nauka.

Воронин С. М., Карацуба А. А. Дзета-функция Римана. – М.: Физматлит, 1994.

Voronin, S. M. & Karatsuba, A. A. 1994, “Riemann zeta function”, M.: Fizmatlit.

Деза Е. И., Варухина Л. В. Об оценке дзетовой суммы и проблеме делителей Дирихле // Вестник Сант-Петербургского Университета. Серия 1 (математика, механика, астрономия). 2013. Вып. 4. C. 15–24.

Deza, E. I., Varukhina, L. V. 2013, “On an estimation of zeta sum and on Dirichlet divisor problem”, Vestnik of Saint Petersburg University. Ser. 1 (Mathematics, Mechanics, Astronomy), Vol. 4, pp. 15–24.

Деза Е. И., Варухина Л. В. Вопросы суммирования арифметических функций, родственных функции Чебышева // Чебышевский сборник. 2018. Т. 19, № 2. С. 319–333.

Deza, E. I., Varukhina, L. V. 2018, “Problems of the summation of arithmetical functions, relative to Chebyshev function”, Chebyshevskii sbornik, Vol. 19, N 2, pp. 319–333.

Карацуба А. А. Оценки тригонометрических сумм методом И.М. Виноградова и их применение // Труды Матем. института им. В. А. Стеклова АН СССР. 1971. T. 112. C. 241–255.

Karatsuba, A. A. 1971, “Estimates of trigonometric summs by Vinogradov method and their application“, Works of Math. instute of Steklov, Vol. 112, pp. 241–255.

Карацуба А. А. Равномерная оценка остаточного члена в проблеме делителей Дирихле // Известия АН СССР. Сер. матем. 1972. Т. 36, № 3. С. 475–483.

Karatsuba, A. A. 1972, “Uniform estimate of error term in Dirichlet divisor problem”, Izv. Acad. of Sci. SSSR, Math., Vol. 36, № 3, pp. 475–483.

Карацуба А. А. Проблема делителей Дирихле в числовых полях // Доклады АН СССР. 1972. Т. 204, № 3. С. 55–59.

Karatsuba, A. A. 1972, “Dirichlet divisor problem in Number Fields”, Dokl. of Acad. of Sc. URSS, Vol. 204, № 3, pp. 55–59.

Карацуба А. А. Основы аналитической теории чисел. – М.: Наука, 1983.

Karatsuba, A. A. 1983, “Bases of the analytical theory of numbers”, M.: Nauka.

Марджанишвили К. К. Оценка одной арифметической суммы // Доклады АН СССР. 1939. Т. 22, № 7. С. 391–393.

Mardganishvili K. K. 1939, “An estimate of one arithmetic sum”, Dokl. Acad. of Sci. URSS, Vol. 22, № 7.

Пантелеева (Деза) Е. И. К вопросу о проблеме делителей Дирихле в числовых полях // Математические заметки. 1988. Т. 44, вып. 4. С. 494–505.

Panteleeva (Deza), E. I. 1988, “Dirichlet divisor problem in number fields”, Mathematical notes, Vol. 44, issue 4, pp. 494–505.

Пантелеева (Деза) Е. И. Одно замечание к вопросу о проблеме делителей // Математические заметки. 1993. Т. 53, вып. 4. С. 148–152.

Panteleeva (Deza), E. I. 1993, “A remark to Divisor problem”, Mathematical notes, Vol. 53, issue 4, pp. 148–152.

Пантелеева (Деза) Е. И. О средних значениях некоторых арифметических функций // Математические заметки. 1994. Т. 55, вып. 5. С. 7–12.

Panteleeva (Deza), E. I. 1994, “Average values of some arithmetic functions”, Mathematical notes, Vol. 55, issue 5, pp. 7–12.

Пантелеева (Деза) Е. И. Проблема делителей Дирихле в кольце целых Гауссовых чисел // Труды МПГУ. 2001. № 4. C. 23–34.

Panteleeva (Deza), E. I. 2001, “Dirichlet divisor problem in the ring of the Gaussian integers”, Works of MPGU, № 4. pp. 23–34.

Пантелеева (Деза) Е. И., Варухина Л. В. Об оценке сумматорных функций рядов Дирихле // Научные труды математического факультета МПГУ. Юбилейный сборник. – М.: МПГУ, 2000. C. 45–56.

Panteleeva (Deza), E. I.& Varukhina, L. V. 2000, “Estimations of adding function of Dirichlet series”, in Scientific works of mathematical department of MPGU, M.: MPGU, pp. 45–56.

Прахар К. Распределение простых чисел. – М.: Мир, 1967.

Prahar, K. 1967, “Distribution of prime numbers”, M.: Mir.

Титчмарш Е. К. Теория дзета-функции Римана. – М.: ИЛ, 1953.

Titchmarsh, E. K. 1953, “The theory of the Riemann zeta function”, M.: IL.

Титчмарш Е. К. Теория функций. – М.: Наука, 1980.

Titchmarsh, E. K. 1980, “The theory of functions”, M.: Nauka.

Deza E., Varukhina L. On mean values of some arithmetic functions in number fields // Discrete Mathematics. 2008. Vol. 308. P. 4892–4899.

Deza, E. & Varukhina, L. 2008, “On mean values of some arithmetic functions in number fields”, Discrete Mathematics, Vol. 308, pp. 4892–4899.

Deza E., Varukhina L. Representations of arithmetic sums over non-trivial zeros of the zeta function // Asian-European Journal of Mathematics. 2008. Vol. 1, issue 4. P. 509–519.

Deza, E. & Varukhina, L. 2008, “Representations of arithmetic sums over non-trivial zeros of the zeta function”, Asian-European Journal of Mathematics, Vol. 1, issue 4, pp. 509–519.

Dirichlet P. Über die Bestimmung der mittleren Werte in der Zahlentheorie // Abh. Acad. Wiss., Berlin. 1849. Werke 2. P. 49–66.

Dirichlet, P. 1849, “Über die Bestimmung der mittleren Werte in der Zahlentheorie”, Abh. Acad. Wiss., Berlin, Werke 2, pp. 49–66.

Iviĉ A. The Riemann zeta-function. – New Jork: J. Wiley & Sons, 1985.

Iviĉ, A. 1985, “The Riemann zeta function”, New Jork: J. Wiley & Sons.

Landay E. Über die Anzahl der Gitterpunkte in gewissen Bereichen // Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math-Phys. Kl. 1912. Hft. 6. S. 687–771.

Landay, E. 1912, “Über die Anzahl der Gitterpunkte in gewissen Bereichen”, Nachr. Akad. Wiss. Göttingen. Math-Phys. Kl., Hft. 6, ss. 687–771.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.