<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">cheb</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Чебышевский сборник</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Chebyshevskii Sbornik</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2226-8383</issn><publisher><publisher-name>Tula State Lev Tolstoy  Pedagogical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.22405/2226-8383-2018-19-2-217-233</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">cheb-473</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>Статьи</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Прямые и обратные задачи реконструкции операторов эволюции в анализе динамики многомерных процессов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title></trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Краснов</surname><given-names>Андрей Евгеньевич</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Krasnov</surname><given-names>Andrey Evgenevich</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник</p></bio><email xlink:type="simple">krasnovmgutu@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Надеждин</surname><given-names>Евгений Николаевич</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nadezhdin</surname><given-names>Evgeny Nikolaevich</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>доктор технических наук, профессор кафедры информатики и информационных технологий</p></bio><email xlink:type="simple">en-hope@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Никольский</surname><given-names>Дмитрий Николаевич</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nikolsky</surname><given-names>Dmitry Nikolaevich</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник</p></bio><email xlink:type="simple">nikolskydn@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Галяев</surname><given-names>Владимир Сергеевич</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Galyaev</surname><given-names>Vladimir Sergeevich</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник</p></bio><email xlink:type="simple">v.galiaev@informika.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>State Research Institute of Information Technologies and Telecommunications</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Тульский государственный педагогический университет имени Л.Н. Толстого</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Tula State Pedagogical University named after L.N. Tolstoy.</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>24</day><month>12</month><year>2018</year></pub-date><volume>19</volume><issue>2</issue><issue-title>Том 19, № 2, 2018</issue-title><fpage>217</fpage><lpage>233</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Краснов А.Е., Надеждин Е.Н., Никольский Д.Н., Галяев В.С., 2019</copyright-statement><copyright-year>2019</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Краснов А.Е., Надеждин Е.Н., Никольский Д.Н., Галяев В.С.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Krasnov A.E., Nadezhdin E.N., Nikolsky D.N., Galyaev V.S.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/473">https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/473</self-uri><abstract><p>Физические процессы рассеяния электромагнитных волн и процессыпорождения аномалий при передаче информации в сетевых каналах связирассмотрены с единых позиций преобразований многомерных потоков данных соответствующимиоператорами эволюции, действующими как проекционные операторы. Основаниемработы послужили результаты исследований одного из авторов, посвященныезадачам синтеза объемных голографических фильтров для обработки когерентныхоптических сигналов, задачам локации объектов, движущихся в неоднородной среде,а также результаты совместных работ авторов в областизащиты информации, передаваемой по каналам связи. В настоящей работе делаетсяопределенное обобщение результатов данных исследований. Так,поставлена и решена прямая задача реконструкции стационарного оператора эволюции,описывающего упругое рассеяние когерентного электромагнитного поля напространственных неоднородностях стационарной среды. Показано, что сточностью до малых помех, пропорциональных дисперсии неоднородностей среды,оператор эволюции представляется в виде проекционного оператора или активногофильтра угловых (пространственных) частот поля. На основании полученных результатовнеупругое рассеяние нестационарного электромагнитного поля в нестационарной средерассматривается как его преобразование нестационарным оператором эволюции, такжеимеющим вид проекционного оператора или активного фильтра, но преобразующего временныечастоты поля. По аналогии с задачами рассеяния оператор эволюции в виде проекционногооператора, реконструируемого по наблюдаемым сетевым информационным потокам данных,применяется к описанию процессов порождения аномалий припередаче информации в каналах связи. Оператор эволюции используется дляформирования специальных статистик многомерного процесса, которые возможно использоватьдля его последовательного статистического анализа и классификации. Приводятсяпримеры практического использования этих статистик для обнаружения и классификациианомалий сетевого трафика. В частности, проведен вычислительный эксперимент поформированию статистических распределений значений информативных признаковреального трафика и классификации на их основе различных типов сетевых атак.Результатом экспериментальных исследований стало подтверждениеэффективности метода реконструкции оператора эволюции сетевого трафика.</p></abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>прямая и обратная задачи</kwd><kwd>реконструкция</kwd><kwd>оператор эволюции</kwd><kwd>проекционный оператор</kwd><kwd>процесс рассеяния</kwd><kwd>процесс порождения аномалий</kwd><kwd>передача информации</kwd><kwd>сетевой трафик</kwd><kwd>классификация аномалий</kwd><kwd>сетевые атаки.</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>direct and inverse problems</kwd><kwd>reconstruction</kwd><kwd>evolution operator</kwd><kwd>projection operator</kwd><kwd>scattering process</kwd><kwd>anomaly generation process</kwd><kwd>information transfer</kwd><kwd>network traffic</kwd><kwd>classification of anomalies</kwd><kwd>network attack</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
