chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2015-16-1-291-300cheb-47Research ArticleСтатьиArticleК 75-ЛЕТИЮ ДОКТОРА ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК, ПРОФЕССОРА БЕЗВЕРХНЕГО ВЛАДИМИРА НИКОЛАЕВИЧАTO THE 75TH ANNIVERSARY OF PROFESSOR V. N. BEZVERKHNIIДобрынинаИ. В.DobryninaI. V.УстянА. Е.UstyanA. E.ТрубицынЮ. Э.TrubitsynYu. E.201515062016161291300Copyright © Добрынина И.В., Устян А.Е., Трубицын Ю.Э., 20162016Добрынина И.В., Устян А.Е., Трубицын Ю.Э.Dobrynina I.V., Ustyan A.E., Trubitsyn Y.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/47

Авторы статьи ставили перед собой две главные задачи: охарактеризовать основные этапы жизни профессора Тульского государственного педагогического университета им. Л. Н. Толстого Владимира Николаевича Безверхнего и дать краткий анализ его научной и педагогической деятельности, имеюшей значительное влияние на развитие комбинаторной теории групп. Особо отмечаются исследования профессора В. Н. Безверхнего и его учеников по алгоритмическим проблемам теории групп и полугрупп. В. Н. Безверхний, являясь учеником профессора М. Д. Гриндлингера, руководит научной школой и научным семинаром "Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп", семинаром "Основы теории групп" , аспирантурой по комбинаторной теории групп. Среди его учеников 7 человек защитили кандидатские диссертации, причём один из них впоследствии стал доктором физико-математических наук. Владимир Николаевич Безверхний имеет более 170 научных и методических работ. Реферирует статьи в Реферативном Журнале и Mathematical Review. Является членом редколлегии журнала "Чебышевский сборник" , постоянным членом программных комитетов Международных конференций по алгебре и теории чисел, проводимых Тульским государственным педагогическим университетом им. Л. Н. Толстого.

The article is devoted to the 75th anniversary of Professor Vladimir N. Bezverkhnii. The authors made an attempt to describe the work of V. N. Bezverkhnii in the area of combinatorial group theory. Also some personal reminiscences are included. V. N. Bezverkhnii, who is a former student of Martin Greendlinger, plays major role in scientific school “Algorithmic problems in theory of groups and semigroups”. Seven his students received their PhD degrees under his supervision, and one of them became a Doctor of Science.

 

группаподгруппаобразующиеопределяющие соотношенияалгоритмические проблемыgroupsubgroupgeneratorsdefining relationsalgorithmic problemsReferencesБезверхний В. Н. Решение проблемы вхождения в классе HNN-групп // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1981. С. 20–62.Безверхний В. Н. Решение проблемы вхождения в классе HNN-групп // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп. 1981. С. 20–62.Безверхний В. Н. О пересечении подгрупп в HNN-группах // Фундаментальная и прикладная математика. 1998. Т. 4. № 1. С. 199–222.Bezverkhnii V. N., 1981, Solution of the occurrence problem in a class of HNNgroups // Algorithmic problems of the theory of groups and semigroups. Tula State Ped. Inst. Tula. P. 20–62.Безверхний В. Н. Решение проблемы обобщенной сопряженности слов в C(p)&T(q)-группах // Известия Тульского гос. университета. Серия Математика. 1998. Т. 4. С. 5–13.Bezverkhnii V. N., 1998, On intersection of subgroups in HNN-groups // Fundamental and Applied Mathematics. Vol. 4. No. 1. P. 199–222.Безверхний В. Н. Решение обобщенной сопряженности слов в группах Ар- тина большого типа // Фундаментальная и прикладная математика. 1999. Т. 5. № 1. С. 1–38.Bezverkhnii V. N., 1998, Solution of the problem of generalized conjugacy in C(p)&T(q)-groups // Proceedings of Tula State University. Mathematics. Vol. 4. P. 5–13.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. On the unsolvability of the conjugacy problem for subgroups of the group R5 of pure braids // Mathematical Notes. 1999. Vol. 65. N 1–2. P. 13–19.Bezverkhnii V. N., 1999, Solution of the problem of generalized conjugacy in Artin groups of large type //Fundamental and Applied Mathematics. Vol. 5. No. 1. P. 1–38.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. On width in some class of groups with two generators and one defining relation // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues). 2001. suppl. 2. Р. 53–60.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 1999, On the unsolvability of the conjugacy problem for subgroups of the group R5 of pure braids // Mathematical Notes. Vol. 65. No. 1–2. P. 13–19.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. Normalizers of some classes of subgroups in braid groups // Mathematical Notes. 2003. Vol. 74. N 1–2. P. 18–29.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2001, On width in some class of groups with two generators and one defining relation // Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues). Suppl. 2. Р. 53–60.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. A solution of the generalized conjugacy problem for words in Coxeter groups of large type // Discrete Mathematics and Applications. 2005. Vol. 15. I. 6. P. 611–634.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2003, Normalizers of some classes of subgroups in braid groups // Mathematical Notes. Vol. 74. No. 1–2. P. 18–29.Bezverkhnii V. N., Grinblat V. A. Solution of the generalized conjugacy problem for words in pure subgroups of Artin groups of finite type // Mathematical Notes. 2006. Vol. 79. N 4–5. P. 606–613.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2005, A solution of the generalized conjugacy problem for words in Coxeter groups of large type // Discrete Mathematics and Applications. Vol. 15. I. 6. P. 611–634.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. A solution of the power conjugacy problem for words in Coxeter groups of extra-large type // Discrete Mathematics and Applications. 2008. Vol. 18. I. 5. P. 535–544.Bezverkhnii V. N., Grinblat V. A. 2006, Solution of the generalized conjugacy problem for words in pure subgroups of Artin groups of finite type // Mathematical Notes. Vol. 79. No. 4–5. P. 606–613.Безверхний В. Н., Инченко О. В. Проблема сопряженности подгрупп в конечно порожденных группах Кокстера с древесной структурой // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11. № 3 (35). С. 32–56.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2008, A solution of the power conjugacy problem for words in Coxeter groups of extra-large type // Discrete Mathematics and Applications. Vol. 18. I. 5. P. 535–544.Безверхний В. Н., Устян А. Е. Обобщения теорем В. Магнуса и М. Д. Гриндлингера // Чебышевский сборник. 2013. Т. 14. № 3. С. 20–33.Bezverkhnii V. N., Inchenko O. V. 2010, A subgroup conjugacy problem in finitely generated Coxeter groups with tree structure // Chebyshev Sb. Vol. 11. No. 3 (35). pp. 32–56.Безверхний В. Н., Добрынина И. В. О проблеме свободы в группах Кокстера с древесной структурой // Известия Тульского государственного университета. Естественные науки. 2014. № 1–1. С. 5–13.Bezverkhniy V. N., Ustyan A. E. 2013, Generalization of theorems of Magnus and Greendlinger // Chebyshev Sb. Vol. 14. N 3. P. 20–33.Безверхний В. Н. Проблемы вхождения и сопряженности подгрупп для сво- бодного произведения свободных групп с объединением: дис. . . . д-ра физ.- мат. наук. Тула. 1999.Bezverkhnii V. N., Dobrynina I. V. 2014, On a freedom problem in Coxeter groups with tree structure // Proceedings of Tula State University. Science. No. 1–1. P. 5–13.Добрынина И. В. Решение алгоритмических проблем в группах Кокстера: дис. . . . д-ра физ.-мат. наук. Ярославль. 2010.Bezverkhnii V. N., 1999, Occurrence and conjugacy problems for subgroups in some classes of groups // Doctor of Science thesis, Tula.Добрынина И. В. О подгруппах в группах крашеных кос и группах Артина конечного типа: дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Тула. 1997.Dobrynina I. V., 2010, Solution of algorithmic problems in Coxeter groups // Doctor of Science thesis. Yaroslavl.Паршикова Е. В. Проблемы степени и степенной сопряженности в группах с условиями C(4)&T(4): дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Тула. 2001.Dobrynina I. V., 1997, On subgroups in groups of pure braids and Artin groups of finite type // PhD thesis. Tula.Новикова О. А. Решение алгоритмических проблем для свободного произведения с коммутирующими подгруппами: дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Тула. 2002.Parshikova E. V., 2001, Problems of degree and degree conjugacy in small cancellation groups C(4)&T(4) // Tula.Безверхняя Н. Б. Гиперболичность, SQ-универсальность и некоторые другие свойства групп с одним определяющим соотношением: дис. . . . канд. физ.-мат. наук.. Тула.2002.Novikova O. A., 2002, Solution of algorithmic problems in free product of groups with commuting subgroups // PhD thesis. Tula.Инченко О. В. Некоторые алгоритмические проблемы в конечно порож- денных группах Кокстера с древесной структурой: дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Тула. 2010.Bezverkhnyaya N. B., 2002, Hyperbolicity, SQ-universality and other properties of one-relator groups // PhD thesis. Tula.Кузнецова А. Н. Некоторые алгоритмические проблемы в группах Артина большого и экстрабольшого типа: дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Тула. 2010.Inchenko O. V., 2010, On algorithmic problems in finitely generated Coxeter groups with tree structure // PhD thesis. Tula.Платонова О. Ю. Решение некоторых алгоритмических проблем в группах Артина с древесной структурой: дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Тула. 2013.Kuznetsova A. N., 2010, Algorithmic problems in Artin groups of large and extra-large type // PhD thesis. Tula.Трубицын Ю. Э. Алгоритмические проблемы и тождества в полугруппах со свойством Черча-Россера: дис. . . . канд. физ.-мат. наук. Москва. 1996.Platonova O. Yu., 2013, Solution of algorithmic problems in Artin groups with tree structure // PhD thesis. Tula.Trubitsyn Yu. E., 1996, Algorithmic problems and identities in Church-Rosser semigroups // PhD thesis. Moscow.Trubitsyn Yu. E., 1996, Algorithmic problems and identities in Church-Rosser semigroups // PhD thesis. Moscow.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.