References

cheb

Чебышевский сборник

Chebyshevskii Sbornik

2226-8383

Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University

10.22405/2226-8383-2017-18-4-260-267

cheb-397

Research Article

Статьи

Article

О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С НЕБОЛЬШОЙ ДЛИНОЙ ПЕРИОДА, СВЯЗАННЫХ С ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ И S-ЕДИНИЦАМИ

ON SOME PROPERTIES OF CONTINUED PERIODIC FRACTIONS WITH SMALL LENGTH OF PERIOD RELATED WITH HYPERELLIPTIC FIELDS AND S-UNITS

Кузнецов

Ю. В.

Kuznetsov

Yu. V.

Москва.

Moscow.

Штейников

Ю. Н.

Shteinikov

Yu. N.

Москва.

Moscow.

Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, Отдел теоретической и прикладной алгебры и теории чисел.Russian Federation

2017

09032018

184260267

2018

Кузнецов Ю.В., Штейников Ю.Н.

Kuznetsov Y.V., Shteinikov Y.N.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/397

непрерывные дробигиперэллиптические поляS-единицынормирование

continued fractionshyperelliptic fieldsS-unitsvaluation

Российского научного фонда (проект № 16-11-10111).

References1

Платонов В.П., Петрунин М.М. Фундаментальные S-единицы в гиперэллиптических полях и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых // ДАН, 2015, Т 465, № 1. С. 23-25.

Platonov V. P., Petrunin M. M. 2015, Fundamental S-units in hyperelliptic fields and the torsion problem in Jacobians of hyperelliptic curves Dokl. Math., vol. 92, № 3, pp. 667-669.

Платонов В.П., Федоров Г.В. S-единицы и периодичность непрерывных дробей в гиперэллиптических полях // ДАН, 2015, Т 465, № 5. С. 537-541.

Platonov V. P., Petrunin M. M. 2015, S-units and periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields Dokl. Math., vol. 92, № 3, pp. 752-756.

Платонов В.П., Петрунин М.М. S-единицы и периодичность в квадратичных функциональных полях // УМН, (2016), том 71, выпуск 5(431), C. 181–182.

Platonov V. P., Petrunin M. M. 2016, S-Units and periodicity in quadratic function fields Russian Math. Surveys, vol. 71, № 5, pp. 973–975.

Платонов В.П., Петрунин М.М. S-единицы в гиперэллиптических полях и периодичность непрерывных дробей // ДАН, 2016, Т 470, № 3. С. 260-265.

Platonov V. P., Petrunin M. M. 2016, S-units in hyperelliptic fields and periodicity of continued fractions Dokl. Math., vol. 94, № 2, pp. 532–537.

Жгун В.С, Платонов В.П, Федоров Г.В. Непрерывные дроби в гиперэллиптических полях и представление Мамфорда. // Доклады Академии наук, 2016, Т. 471, № 6:16.

V. P. Platonov, V. S. Zhgoon, G. V. Fedorov 2016, Continued Rational Fractions in Hyperelliptic Fields and the Mumford Representation. Dokl. Math., vol. 94, № 3, pp. 692–696.

Платонов В.П. Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел. // УМН, 2014, Т. 69, № 1(415), С. 3-38.

Platonov V. P. 2014, Number-theoretic properties of hyperelliptic fields and the torsion problem in Jacobians of hyperelliptic curves over the rational number field. Russian Math. Surveys, vol. 69, № 1, pp. 1-34.

Беняш-Кривец В.В., Платонов В.П. Группы S-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывые дроби // Мат. Сборник. 2009. Т. 200, № 11, С. 15–44.

Benyash-Krivets V. V., Platonov V. P. 2009, Groups of S-units in hyperelliptic fields and continued fractions. Sb. Math., vol. 200, № 11, pp. 1587-1615.

Schmidt W.M. On continued fractions and diophantine approximation in power series fields // Acta Arithm., 2000. Vol. 95, № 2, P. 139–166.

Schmidt W. M. 2000, On continued fractions and diophantine approximation in power series fields Acta Arithm., vol. 95, № 2, pp. 139–166.

Беняш-Кривец В.В., Платонов В.П. S-единицы в гиперэллиптических полях // УМН, 62:4 (2007). С. 149–150.

Benyash-Krivets V. V., Platonov V. P. 2007, S-units in hyperelliptic fields. Russian Math. Surveys, vol. 62, № 4, pp. 784–786.

Беняш-Кривец В.В., Платонов В.П. Группы S-единиц в гиперэллиптических полях // Докл. РАН, 417:4 (2007). С. 446–450.

Benyash-Krivets V. V., Platonov V. P. 2007, Groups of S-units in hyperelliptic fields. Dokl. Math., vol. 417, № 4, pp. 446–450.

Беняш-Кривец В.В., Платонов В.П. Непрерывные дроби и S-единицы в гиперэллиптических полях // УМН, 63:2 (2008). С. 159–160.

Benyash-Krivets V. V., Platonov V. P. 2008, Continued fractions and S-units in hyperelliptic fields. // Russian Math. Surveys, vol. 63, № 2, pp. 357–359.

Платонов В.П., Федоров Г.В. О периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях //Доклю РАН, 474:5 (2017). С. 540–544.

Platonov V. P., Fedorov G. V. 2017, On the periodicity of continued fractions in hyperelliptic fields. Dokl. Math., 95, № 3, pp. 254–258.

Платонов В.П., Федоров Г.В. О периодичности непрерывных дробей в эллиптических полях //Доклю РАН, 475:2 (2017). С. 133–136.

Platonov V. P., Fedorov G. V. 2017, On the periodicity of continued fractions in elliptic fields. Dokl. Math., vol. 475, № 2, pp. 133–136.

Adams W.W., Razar M.J. Multiples of point on elliptic curves and continued fractions //Proc. London Math. Soc. 1980 Vol. 41. № 3, P. 481–498.

Adams W. W., Razar M. J. 1980, Multiples of point on elliptic curves and continued fractions. Proc. London Math. Soc., vol. 41, № 3, pp. 481–498.

Leprevost F. Points rationnels de torsion de jacobiennes de certaines courbes de genre 2 // C.R. Acad. Sci. Paris. 1993. Vol. 316, № 8, . P. 819–821.

Leprevost F. 1993, Points rationnels de torsion de jacobiennes de certaines courbes de genre 2. C.R. Acad. Sci. Paris., vol. 316, № 8, pp. 819–821.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.