В январе 2014 г

cheb

Чебышевский сборник

Chebyshevskii Sbornik

2226-8383

Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University

10.22405/2226-8383-2015-16-1-89-152

cheb-35

Research Article

Статьи

Article

О КОНФЕРЕНЦИИ ПАМЯТИ АНАТОЛИЯ АЛЕКСЕЕВИЧА КАРАЦУБЫ ПО ТЕОРИИ ЧИСЕЛ И ПРИЛОЖЕНИЯМ

ON THE CONFERENCE TO THE MEMORY OF ANATOLY ALEXEEVITCH KARATSUBA ON NUMBER THEORY AND APPLICATIONS

Карацуба

Е. А.

Chubarikov

V. N.

Королёв

М. А.

Karatsuba

E. A.

Резвякова

И. С.

Korolev

M. A.

Чубариков

В. Н.

Rezvyakova

I. S.

2015

14062016

16189152

2016

Карацуба Е.А., Королёв М.А., Резвякова И.С., Чубариков В.Н.

Chubarikov V.N., Karatsuba E.A., Korolev M.A., Rezvyakova I.S.

Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/35

В январе 2014 г

В январе 2014 г. в Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН состоялась первая однодневная международная “Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям”. Целями этой конференции были представление новых и значимых результатов в различных направлениях теории чисел (особенно в тех, что связаны с творчеством А.А. Карацубы), обмен новыми теоретико-числовыми идеями и ознакомление с новыми методами и тенденциями в теории чисел. Вторая международная Конференция была проведена Математическим институтом им. В. А. Стеклова РАН совместно с Московским Государственным университетом имени М. В. Ломоносова с 30 по 31 января 2015 г. Настоящая статья содержит развёрнутые аннотации докладов, прочитанных на второй Конференции.

In January, 2014, the I’st one-day international “Conference to the Memory of A.A. Karatsuba on Number Theory and Applications” took place in Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of sciences. The aims of this conference were presentation of new and important results in different branches of number theory (especially in branches connected with works of A. A. Karatsuba), the exchange by new number-theoretical ideas and insight with new methods and tendencies in number theory. The 2’nd Conference was organized by Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of sciences together with Moscow State university in January, 2015. The present paper contains wide annotations of reports of 2’nd Conference.

функциональное уравнение Wilton’aцелочисленные многочлены с заданными дискриминантамисуммы с простыми числамипростые числа специального видапримитивные целые точкинули рядов Дирихлегиперболическая дзета-функция решётокасимптотическое распределение алгебраических чиселпарная корреляция нулей ζ(s)дис- кретная универсальность L-функций Дирихлесовместная универсальность L-функцийдиофантовы спектрыпостоянная Каталанапроблема кругакороткие суммы Вейлятернарная проблема Эстерманараспределение целочисленных случайных величинполиадические числапоказатели сходимости многомерных аддитивных проблемсуммы произведений множествтригонометрические суммы

Wilton’s functional equationinteger polynomials with given discriminantssums with prime numbersprimes of special typeprimitive integer pointsthe zeros of Dirichlet serieshyperbolic zeta function of latticesthe asymptotic distribution of algebraic numberspair correlation of zeros of zeta(s)discrete and joint universality of Dirichlet’s L-functionsDiophantine spectra Catalan’s constantthe problem of rangeshort Weyl sumsternary problem of Estermannthe distribution of integer random variablesthe exponents of convergence of multidimensional additive problemsa sum of products of setstrigonometric sums

References1

Н. В. Бударина, В. И. Берник, Х. О’Доннелл Как зависят дискриминанты целочисленных многочленов от взаимного расположения корней? // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 153 – 162.

Н. В. Бударина, В. И. Берник, Х. О’Доннелл Как зависят дискриминанты целочисленных многочленов от взаимного расположения корней? // Чебы- шевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 153 – 162.

О. А. Горкуша Совместное распределение примитивных целых точек в замкнутой области // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 163 – 175.

О. А. Горкуша Совместное распределение примитивных целых точек в за- мкнутой области // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 163 – 175.

Н. М. Добровольский О современных проблемах теории гиперболической дзета-функции решёток // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 176 – 190.

Д. В. Коледа Об асимптотике распределения алгебраических чисел при возрастании их высот // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 191 – 204.

А. Лауринчикас, Д. Корсакене, Д. Шяучюнас Совместная дискретная универсальность L-функций Дирихле II // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 205 – 218.

А. Лауринчикас, Д. Корсакене, Д. Шяучюнас Совместная дискретная уни- версальность L-функций Дирихле II // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 205 – 218.

Р. Мацайтене Совместная универсальность L-функций класса Сельберга и дзета-функций Гурвица с периодическими коэффициентами // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 219 – 231.

Р. Мацайтене Совместная универсальность L-функций класса Сельберга и дзета-функций Гурвица с периодическими коэффициентами // Чебышев- ский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 219 – 231. 7. З. Х. Рахмонов, Н. Н. Назрубллоев, А. О. Рахимов Короткие суммы Г. Вейля и их приложения // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 232 – 247.

З. Х. Рахмонов, Н. Н. Назрубллоев, А. О. Рахимов Короткие суммы Г. Вейля и их приложения // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 232 – 247.

П. З. Рахмонов Обобщ¨енная тернарная проблема Эстермана для нецелых степеней с почти равными слагаемыми // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 248 — 253).

Ustinov, А. 2009, "On the distribution of integer points." , Far Eastern Mathematical Journal, vol. 9, № 1–2, Khabarovsk, pp. 176–181.

А. В. Устинов О распределении точек целочисленной решетки // Дальневосточный математический журнал. 2009. Т. 9, № 1–2. С. 176–181.

Ustinov, А., 2009, "On the number of solutions of the congruence xy = l(modq)." , St. Petersburg Mathematical Journal, vol. 20, no. 5, St. Petersburg, pp. 813–836.

А. В. Устинов О числе решений сравнения xy ≡ l(modq) под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции // Алгебра и анализ. 2008. Т. 20, № 5. С. 186–216.

В. Г. Чирский Арифметические свойства целых полиадических чисел // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 1. С. 254 — 264).

Boca, F. P., Cobeli, C. & Zaharescu, A. 2000, "Distribution of lattice points visible from the origin." , Comm. Math. Phys., vol. 20, pp. 433–470.

Boca F. P., Cobeli C., Zaharescu A. Distribution of lattice points visible from the origin // Comm. Math. Phys. 2000. Vol. 20. P. 433–470.

Moshchevitin, N. G. 2012, "On Minkowski diagonal continued fraction" , Anal. Probab. Methods Nubmer Theory, Proceedings of the conference in Palanga, Sept. 2011, Anal. Probab. Methods Number Theory, pp. 193–202 (2012). E. Manstavicius et al. (Eds), preptint is available at arXiv:1202.4622v2 (2012).

N. G. Moshchevitin On Minkowski diagonal continued fraction // Anal. Probab. Methods Nubmer Theory, Proceedings of the conference in Palanga, Sept. 2011, Anal. Probab. Methods Number Theory, pp. 193–202 (2012). E. Manstavicius et al. (Eds), preptint is available at arXiv:1202.4622v2 (2012).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.